初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 二次函数

1、 2.1 二次函数导学案学习目标1、经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验；2、能够表示简单变量之间的二次函数关系；学习重点：掌握二次函数的概念并能利用概念解答相关的题型。学习难点：结合以前所学的函数，理解二次函数的定义；学习过程一.复习回顾：1、正比例函数、反比例函数、一次函数的表达式分别是什么？2、填空：y=（m-2）xm2-3是正比例函数，则m= .若反比例函数y=（2-k）x3-k,2则k= ，图象经过 象限（3）一次函数y=-2x-3的图像不经过 象限二.自主学习：1.自学教材P2930，回答以下问题（1）一般地，形如 （其中 均为常数 0）的函数叫做

2、 。（2）我们以前学习过的正方形面积 ；圆的面积：s=,都是 函数。.2、自学教材P29-30思考下列问题：（1）你知道存款与利息之间的关系吗？请列出表达式？（2）矩形的面积公式是什么？哪个量是变量？三.合作探究：1、下列函数中，不是二次函数（ ）A.y=6x2+1 B. y=x2 C.y= D.y=(x+1)(x-2)2、填空：（1）半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为: ； （2）某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为: ； 3、如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135的两面墙，另外两边是总长

3、为30米的铁栅栏，（1）求B的度数（2）用含有x代数式分别表示BC和ADx 自主总结：二次函数.一般式： ；几种特殊表示式: （2）二次函数定义的实质是：ax+bx+c是 ,自变量x的最高次数是 。五导学练习A类（基础巩固）1在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）Ay=x2By=2xCy=kx2Dy=k2x 2.已知函数y=5x4，t=x26x，y=2x38x2+3，y=x21，y=x+2，其中二次函数的个数为（） A1 B2 C3 D43已知y=（k+2）k2+k是二次函数，则k的值为 4二次函数y=3x2+5的二次项系数是 ，一次项系数是 5如果函数y=（m3）m23m+2+mx+

4、1是二次函数，求m的值B类（巩固提升）1.已知函数y=（m+2）m2-2是二次函数，则m等于（）A2 B2 C2 D12对于抛物线yax2，下列说法中正确的是( )Aa越大，抛物线开口越大Ba越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大3.已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是 4若函数y3x2的图象与直线y=kx3的交点为(2，b)，则k= ，b .5. 已知函数y=（m2m）x2+mx2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数 C类（形成提升）1如图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)三角形的个数，则下列函数关系式正确的是 ( )Ay4n4 By4nCy4n4 Dyn22 对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 3已知函数y=（kx1）（x3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二