初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算有理数加法

1、二、课题：有理数加法（1）三、课型：新授课四、课时：1课时五、教学内容分析（一）教学主要内容本节课的主要内容是在学生学习了有理数加法（1）的基础上，根据对有理数加法法则的了解，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。（二）教材编写特点学生在初中阶段将要学习的有理数运算的内容在数学学习中占有非常重要的地位。有理数加法这节课是第二章有理数运算的第一节课，从将要学习的内容看，熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等

2、知识奠定基础。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。（三）教材内容和教学核心思想 研究有理数加法，并能够理解有理数的加法法则是学习有理数运算部分的首要问题，能够建立良好的学习兴趣，培养逻辑思维，对学生初中数学的学习有很大的帮助。六、学情分析（一）学生已有学习经验分析学生在小学阶段学习的小学算术运算，和在第二章前几节课中学过绝对值的意义和有理数大小比较等知识，是学生学习本节内容的必备知识。他们思维敏捷，善于动手操作，动脑思考，敢于探索。学生可能遇到困难分析考虑问题不够全面，数学思想有待积

3、累。所以教学中教师应予以生动形象、深入浅出的讲解，使学生在亲自探索的过程中获得充足的知识和发展。（三）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析由于七年级学生的理解能力，思维特征，学生喜欢动手操作，喜欢发表自己的 见解，希望得到老师的表扬。在教学中，应以启发式教学方法，边启发，边归纳，引发学生学习兴趣，使其产生数学思考，体会到数学来源于生活又应用于生活。七、教学目标（一）知识与技能：能够通过丰富的问题情境掌握简单的有理数加法运算。在理解简单运算的基础上，通过探索以及与同学之间的交流，总结出有理数加法法则，并能熟练利用有理数的加法法则解决整数的加法运算问题。（二）过程与方法：1、学生亲身经历探索有理数加

4、法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、有特殊到一般化的认知规律；2、学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。（三）情感态度与价值观：让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 八、教学重点与难点（一）重点：有理数的加法法则的探索与运用。（二）难点：有理数加法法则的理解。九、教学策略的选择与设计设计的基本理念课程设计以符合学生认知规律，激发学生学习兴趣为目的，重视学生已有经验，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程。旨在帮助学生建立数学思想，培养学生思维

5、品质，使学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。（二）主要采用的教学与活动策略本课主要采用了启发式教学法、合作学习和探究教学法的教学活动策略。（三）策略实施过程中的关键问题教师在组织学生展开学习小组交流讨论的学习活动，动手操作的过程中，起引导的作用。学生通过观察、猜测、操作、交流、反思等活动逐步体会数学知识的探索过程，在获得积极的情感体验的同时掌握了必要的数学知识与基本技能，学生合作交流意识也得到了培养。 十、教学资源与教学手段多媒体课件、学生自制有理数牌十一、教学过程设计（一）设置情景，激情引趣课件演示：先请同学们列式子：西安夜间平均气温为16摄氏度，白天平均气温比夜间高9摄氏度， 那么白天

6、的平均气温是多少？土星表面的夜间平均为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均气温是多少摄氏度？学生活动：思考列式，并主动回答问题。教师活动：同学们已经有了研究有理数的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？设计意图：课件展示，体现了数学源于生活，体现了学习有理数加法的必要性激发学生探究新知识的兴趣：教师活动,肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。 （二）分析问题，探究新知1、探究：（课件展示）两个有理数相加，共有多少种不同情况？ 教师活动：（提出课件所展示的问题

7、）原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧!学生活动：积极思考，在小组内讨论，与同伴进行交流。在充分考虑之后大胆猜想，回答问题。教师活动：同学们说出了不少种情况，但是否有遗漏，我们想办法检查一下： 第一个加数第二个加数+0-+(+)+(+)(0)+(+)(-)+(+)0(+)+(0)(0)+(0)(-)+(0)-(+)+(-)(0)+( -)(-)+(-)其中(0)+(+)、(+)+(0)、(0)+(0)、(-)+(0)都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！后

8、四个都是和0有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。课件显示：法则1：一个数喝令相加，仍得这个数。设计意图：让学生感受两个有理数相加的各种情况；用表格的形式展示有理数加法的所有情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳数学思想方法。2、借助数轴来讨论有理数的加法。教师活动：其他的几种情况有没有规律呢？我们来看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做便想，一起开找规律。课件展示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 2+3=5（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共走了多少米？ -2+(

9、-3)=-5（3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？ 3+（-2）=1（4） 2+（-3）=-1学生活动：仔细观察比较这四个算式，得到启发，并归纳出进行有理数加法的法则。课件展示：法则2：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。设计意图：借助数轴的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受有理数的加法法则。3、运用新知，深入体会课件展示：活动一：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。活动二：

10、请获胜的学生谈谈获胜秘诀。活动三：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。学生活动：综合运用有理数法则，积极参与到活动中。教师活动：进行点评。课件展示：互为相反数的两数相加得零。设计意图：设计符合学生年龄特征的游戏，创造一种轻松的学习氛围。帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯；秘诀将有理数的加法运算化归为算术数的运算，渗透了化归思想；帮助学生较完整的掌握有理数加法法则，更重要的是渗透了研究的一般与特殊的关系的思想。4、归纳总结，感受思想课件展示：本节课所学的有理数的加法法则是什么？本节课你学到了那些数学方法？学生活动：小组间进行讨论并积极回答问题。教师活动：进行归纳总结。设计意图：

11、使学生对所学的知识有一个完整深刻的印象。5、布置作业学生活动：回顾本节课内容。教师活动：布置作业：完成教材习题P56 习题1、3并在回家之后用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。设计意图：充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐游戏中达到熟练的程度。 十二、板书设计 1 . 2 有理数加法（1）探究： 一、有理数加法法则 三、练习 四、作业十三、教学反思根据初一学生好动以及形象思维较为活跃的特点，我在设计教学过程时，重点突出了情景的设置。一开始设计了具体生活情景，把学生的兴趣充分调动起来，引发认知冲突，提出要学习新的知识;在本堂课的难点部分，我在设计了小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充分好奇心的状态下，亲身参与探索发现，主动的获取知识。在探索过程中注重引导学生体会分类讨论、数形结合、归纳、化归等数学思想，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能够感知到研究数学问题的一些基本方法，为学生今后的学习可持续性发展打下了基础。新颖的作业布置，充分地发挥了家庭资源，进