双曲线练习卷(共8页)

1、 双曲线练习(linx)卷试卷(shjun)1填空题:已知动点M(x,y)到点F1(0,-4)的距离(jl)与到点F2(0,4)的距离之差的绝对值等于6,则动点M的轨迹方程是_.如果双曲线-y2=1的两个焦点是F1,F2,A为该双曲线上的一点,且|AF1|=5,则|AF2|=_.若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是_.过双曲线4x2-12y2-3=0的左焦点F,且与直线y=2x的夹角为的直线方程是_.已知双曲线kx2-2ky2+1=0的一个焦点为(-4,0),则实数k=_.以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是_.实数x,y满足x2+y2=1,则的取值范围是_.选择题:若椭圆(mn0)

2、和双曲线(a0,b0)有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|PF2|的值是_.(A)m-a(B)(m-a)(C)m2-a2(D)-方程y=表示的曲线为_. (A) (B)(C)(D)解答(jid)题:已知点A在双曲线3x2-5y2=15上,F1,F2是该双曲线的焦点(jiodin),AF1F2的面积(min j)为2,求F1AF2.设双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,该直线与双曲线的左支交于点M,且点M到原点的距离是5,求双曲线方程.设F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,|PF1|PF2|,且PF1F2是直角三角形,求|PF1|:|PF2|的值.选做题A组

3、已知椭圆(tuyun)的长轴和短轴都在坐标轴上,且椭圆(tuyun)过点(-2,0)和点(0,),则此椭圆(tuyun)方程是_.已知椭圆的焦点在x轴上,且满足a:b=2:1,c=,则此椭圆的标准方程是_.已知双曲线的一个焦点是(0,5),实轴长为8,则此双曲线的标准方程是_.双曲线36x2-16y2+576=0的焦点坐标是_.若方程x2sin+y2cos=1(0,2)表示双曲线,则的取值范围是_.(A)(,)(,)(B)(,)(,2)(C)(,)(,2)(D)(0,)(,)B组椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为_.(A)(B)(C)(D)已知F1,F2为双曲线C

4、:x2-y2=2的左,右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cosF1PF2=_.(A)(B)(C)(D)试卷2填空题:已知动点M(x,y)到点F1(-10,0)的距离与到点F2(10,0)的距离之差等于16,则动点M的轨迹方程是_.设双曲线与椭圆有共同的焦点,它们的公共点中有一个其纵坐标是4,则双曲线的方程是_.与椭圆x2+4y2=64有共同焦点,且一条渐近线为x+y=0的双曲线方程是_.若方程x2sin+y2cos=1表示双曲线,则的取值范围是_.以椭圆(tuyun)的右焦点(jiodin)为圆心,且以双曲线的渐近线为切线(qixin)的圆的方程是_.已知双曲线的左,右焦点分别为

5、F1,F2,直线l过点F1交双曲线的左支于A,B两点,若|AB|=17,则ABF2的周长是_.选择题:中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是_.(A)(B)(C)(D) 过点(2,-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是_.(A) (B) (C)(D)若曲线x2-y2=a2与圆(x-1)2+y2=1恰好有三个不同的交点,则a的值只能是_.(A)1(B)-1(C)2(D)0解答题:求直线3x-y+3=0被曲线4x2-y2-4=0所截得的线段长.已知F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于P点,且PF1F2=3

6、0,求双曲线渐近线的方程.已知椭圆(tuyun)以坐标轴为对称轴,焦点(jiodin)在x轴上,椭圆(tuyun)短轴的两个端点及一个焦点构成一个正三角形,椭圆上的点到一个焦点的最小距离是2-,求椭圆方程.A组双曲线4x2-2y2+1=0的渐近线方程是_.方程表示双曲线,则k的取值范围是_.双曲线的焦点在y轴上,且a+c=9,b=3,则它的标准方程是_.若椭圆与双曲线(a0)有相同的焦点,则a=_.已知双曲线的渐近线为y=x,焦点在坐标轴上,焦距为10,则双曲线方程为_.(A)(B)(C)或(D)或B组已知00)的渐近线方程为3x2y=0,则a的值为_.双曲线(a0,b0)的两条渐近线均和圆C

7、:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为_.过M(0,)与双曲线x2y2=1只有一个公共点的直线共有_条.已知F是双曲线的左焦点, A(1,4), P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为_.设双曲线的两焦点是，A为双曲线的一点,且则的值是 _.F1、F2是双曲线x2y2=a2 (a0)的左、右焦点，Q是该双曲线上任一点，从F2引F1QF2角平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹方程是_.选择题1设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则曲线C的_. A.B.C. 2D 32. 直线(zhxin)y=x+3与曲线(qxin)=1的公共(gnggng)点的个数是_. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解答题1. 求经过x+y=3，2xy=a的交点(a12,6)，且以2xy=0为渐近线的方程中实轴最长的双曲线方程.2已知双曲线C的方程为(a0,b0), 且,顶点到渐近线的距离为. (1)求双曲线C的方程;(2)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一,二象限,若=,2,求AOB面积的取