【小数-青岛版(六三制)】六下第2单元 圆柱和圆锥 2 圆柱的侧面积和表面积 教案（pdf版）

【小数-青岛版(六三制)】六下第2单元圆柱和圆锥2圆柱的侧面积和表面积教案（pdf版）主备人备课成员教学内容教材：青岛版（六三制）六年级下册第2单元圆柱和圆锥

本节课主要内容包括：

1.圆柱的侧面积概念及计算方法。

2.圆柱的表面积概念及计算方法。

3.圆柱侧面积和表面积的实际应用。

具体内容如下：

1.圆柱的侧面展开图及其与圆柱侧面积的关系。

2.圆柱侧面积的计算公式：侧面积=底面周长×高。

3.圆柱表面积的计算公式：表面积=侧面积+2×底面积。

4.通过实例讲解圆柱侧面积和表面积的计算方法。

5.练习题目，巩固圆柱侧面积和表面积的计算。核心素养目标1.让学生通过探究圆柱侧面积和表面积的计算方法，发展空间观念和几何直观能力。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

3.通过解决数学问题，提升学生的逻辑思维和数学运算能力。学习者分析1.学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，对圆的周长和面积有一定的理解，为学习圆柱的侧面积和表面积奠定了基础。

2.学生对立体图形充满好奇心，学习兴趣浓厚。他们在之前的数学学习中表现出不同的能力水平，有的学生空间想象力较强，能够快速理解立体图形的性质；有的学生逻辑思维清晰，善于运用公式进行计算。在学习风格上，学生偏好通过实际操作和直观演示来加深理解。

3.学生可能在理解圆柱侧面展开图与实际圆柱的关系上遇到困难，需要通过实物模型或直观教具来辅助理解。此外，将公式应用于具体问题时，学生可能会在单位的转换和精度的控制上遇到挑战。在解决实际问题时，学生可能需要引导，以避免将圆柱的底面和侧面混淆。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、白板、圆柱模型、剪刀、直尺、计算器。

2.课程平台：校园教学管理系统。

3.信息化资源：教学PPT、圆柱侧面积和表面积计算动画演示。

4.教学手段：实物展示、互动讨论、小组合作、问题解决。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过展示一个圆柱形的实物，如可乐罐，引导学生观察并思考其表面积由哪些部分组成，从而引出本节课的主题——圆柱的侧面积和表面积。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

（1）展示圆柱的侧面展开图，让学生观察并理解侧面展开后形成的长方形与圆柱的关系。通过动画演示，让学生直观地看到侧面展开过程，并得出侧面积计算公式：侧面积=底面周长×高。

（2）讲解圆柱底面的面积计算，即圆的面积公式。结合实例，演示如何计算圆柱的底面积。

（3）总结圆柱表面积的计算公式：表面积=侧面积+2×底面积。通过例题，演示如何计算一个给定尺寸的圆柱的表面积。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

（1）分发给每个学生一个圆柱模型，让学生亲自测量圆柱的底面半径和高，然后计算其侧面积和表面积。

（2）让学生将计算结果与同伴分享，相互检查计算过程是否正确。

（3）给出一个实际生活中的圆柱形物品，如水桶，让学生估算其侧面积和表面积，并解释估算过程。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论圆柱侧面积和表面积在实际生活中的应用，例如包装圆柱形物体时需要多少包装纸。

（2）分析在计算圆柱表面积时可能遇到的问题，如单位转换错误、小数点错误等，并讨论如何避免这些错误。

（3）分享在计算圆柱表面积时的不同方法和技巧，如使用计算器、简化公式等。

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的圆柱侧面积和表面积的计算方法，强调公式的应用和实际测量中的注意事项。通过提问，检查学生对重难点的理解和掌握程度。强调在解决实际问题时，要注重单位的统一和精度的控制。知识点梳理1.圆柱的基本概念

-圆柱的定义：圆柱是由一个矩形和两个相同的圆构成的立体图形。

-圆柱的组成部分：底面、顶面、侧面、高。

-圆柱的底面和顶面：两个相同的圆。

-圆柱的侧面：一个矩形，其长等于底面圆的周长，宽等于圆柱的高。

2.圆柱的侧面积

-侧面积的定义：圆柱的侧面积是指圆柱的侧面展开后的矩形面积。

-侧面积的计算公式：侧面积=底面周长×高。

-侧面积的计算步骤：

a.确定圆柱底面的半径，计算底面周长（周长=2πr）。

b.确定圆柱的高。

c.将底面周长乘以高，得到侧面积。

3.圆柱的表面积

-表面积的定义：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积加上两个底面的面积之和。

-表面积的计算公式：表面积=侧面积+2×底面积。

-表面积的计算步骤：

a.根据侧面积的计算步骤计算出侧面积。

b.计算一个底面的面积（面积=πr^2）。

c.将底面积乘以2，得到两个底面的总面积。

d.将侧面积加上两个底面的总面积，得到圆柱的表面积。

4.圆柱的表面积应用

-实际应用场景：包装圆柱形物体、制作圆柱形容器等。

-应用步骤：

a.确定圆柱的尺寸（半径和高）。

b.计算圆柱的表面积。

c.根据实际需求，确定所需材料的大小和数量。

5.计算圆柱表面积的注意事项

-单位一致性：确保所有的尺寸单位一致，如半径和高都使用米或厘米。

-精度控制：在计算过程中注意小数点后的位数，根据实际情况进行四舍五入。

-实际测量：在解决实际问题时，要注意实际测量值可能与理论计算值存在误差，需要合理估计。

6.常见问题及解决方法

-问题一：计算过程中单位转换错误。

解决方法：在计算前确认所有数据单位一致，使用统一的单位进行计算。

-问题二：在测量圆柱尺寸时产生误差。

解决方法：使用精确的测量工具，重复测量以验证结果的准确性。

-问题三：无法直观理解圆柱侧面展开图。

解决方法：通过实物模型或动画演示，帮助学生直观理解侧面展开图的形成过程。

7.练习与巩固

-练习题：提供不同尺寸的圆柱，让学生计算其侧面积和表面积。

-巩固方法：通过解决实际问题，如计算圆柱形容器所需材料，加深对圆柱表面积计算的理解和应用。

8.拓展知识

-拓展一：探讨圆柱的体积计算方法。

-拓展二：研究圆柱与其他立体图形（如圆锥、长方体）的关系。

-拓展三：探索如何利用圆柱的几何性质解决更复杂的问题。板书设计①圆柱侧面积和表面积的计算公式

-侧面积公式：侧面积=底面周长×高

-表面积公式：表面积=侧面积+2×底面积

②关键词

-圆柱

-底面周长

-高

-侧面积

-底面积

-表面积

③重点句子

-圆柱的侧面积是底面周长乘以高。

-圆柱的表面积包括侧面积和两个底面的面积。

-计算圆柱表面积时，要注意单位的一致性和计算的准确性。课堂1.课堂评价

-提问：在讲解过程中，通过提问来检查学生对圆柱侧面积和表面积计算方法的理解。例如，可以询问学生如何确定圆柱的底面周长，或者如何计算圆柱的表面积。

-观察：在学生进行实践活动时，观察学生的操作过程，了解他们是否能够正确使用工具，是否能够按照步骤进行计算。

-测试：在课堂结束时，进行小测验，让学生计算不同尺寸的圆柱的侧面积和表面积，以评估他们对知识点的掌握程度。

-及时解决问题：在评价过程中，一旦发现问题，及时与学生进行交流，提供指导和帮助，确保学生能够理解并掌握知识点。

2.作业评价

-批改：认真批改学生的作业，检查他们对圆柱侧面积和表面积计算方法的运用是否正确，是否存在计算错误或理解偏差。

-点评：在作业批改后，对学生的作业进行集体点评，指出常见的错误类型，提供正确的解题方法。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励那些做得好的学生，对需要改进的学生提出具体的建议。

-鼓励：对于学生在作业中的进步，给予积极的鼓励和认可，激励他们继续努力学习，不断提高数学能力。

3.评价标准

-正确性：学生计算的侧面积和表面积是否正确，公式使用是否准确。

-过程性：学生解决问题的过程是否合理，是否能够按照步骤进行计算。

-理解性：学生是否理解圆柱侧面积和表面积的概念，以及它们在实际生活中的应用。

-创新性：学生是否能