一次调频的随机过程分析_secret

1、一次调频的随机过程分析1 引言 电网周波是随时间动态变化的随机变量，含有不同的频率成分。电网的一次调频是一个随机过程。因为系统负荷可看作由以下3种具有不同变化规律的变动负荷所组成1： 变化幅度较小，变化周期较短，（一般为10s以内）的随机负荷分量； 变化幅度较大，变化周期较长（一般为10s到3min）的负荷分量，属于这类负荷的主要有电炉、轧钢机械等； 变化缓慢的持续变动负荷，引起负荷变化的主要原因是工厂的作息制度，人民的生活规律等。一次调频所调节的正是叠加在长周期变化分量上的随机分量，这就决定了电网一次调频的随机性质。 系统规模不大时，电力系统的调峰和调频问题的研究主要从静态的角度开展。例如，

2、在20世纪80年代中期以前，研究的重点主要是电厂负荷的静态经济分配、安全经济的静态调度、静态最优潮流等，它们对系统的许多动态信息，尤其是许多时间方向上的动态约束信息关心不够，这在系统规模和负荷发展相对有限的早期是可以接受的。然而，随着系统规模和负荷的迅速发展，电网的调峰和调频出现了许多新的问题和特点，这时再从静态的角度进行解决已很难达到多方协调的效果。 基于静态范畴的一次调频特性的概念是把电网中各台机组负荷分配规律简单地归结为与不等率成反比的关系，而实际情况并非如此简单。在考察汽轮发电机组对周波变化的一次调频响应时，不仅要看周波变化的幅度，还要看周波变化的速度，因此要涉及到不同机组对不同频率的

3、负荷扰动适应能力的差异，如再热机组与非再热机组。而这一点用静特性概念是不能描述的，所以必须重新从动态角度来考虑问题。 另外，汽轮机调节系统对周波变化的各频率分量的响应能力不同。例如，对设计有高压调节阀动态过开能力与没有此能力的再热机组，即使二者静特性完全一致，它们对不同频率的周波变化信号的功率输出响应也可能不一致。因此，也需要从动态范畴重新考虑这个问题。 本文从随机过程的角度对一次调频的动态特性进行研究并给出了定量的描述，是对文3的补充和发展。2 一次调频的随机信号特征分析2.1 一次调频的随机信号特征 参与一次调频的机组，其负荷分配及电网周波变化是一次调频过程中的重要参量，它们是随机变量。

4、一次调频过程中电网周波的变化幅度和各机组负荷的变化幅度表征了频率调节的品质和机组的调频贡献。本文将研究电网周波及一次调频机组负荷变化的方差、谱密度及其相互关系。2.2 用于一次调频随机过程分析的数学模型 一次调频过程的主要研究对象是电力系统惯性中心的频率。作为简化，可以认为电力系统频率是统一的，各台机组的转速均相等，这样的假设实际上是忽略了发电机之间的相对摇摆，认为发电机之间严格保持同步运行。其结果是忽略了高阶模型中的小时间常数环节，实现了模型降阶。 对于电网中所有频段的负荷扰动，二次调频所调节的是那些可预知的长周期变化量，一次调频调节的是电网中的随机负荷变化，所以，可用具有特定功率谱的随机信

5、号表示负荷扰动。下面给出用于发电机组一次调频随机过程分析的数学模型4如图1所示，图中，i为电网中第i台机组的不等率；i为电网中第i台机组装机容量/电力系统装机容量；Gi(s)为第i台汽轮机的传递函数。 对凝汽式汽轮机，其传递函数为 对再热式汽轮机（带30%以上负荷），其传递函数为式中 Tsi为油动机时间常数； TVHi为高压缸容积时间常数；TRHi为再热容积时间常数；H为高压缸功率占整个汽轮机功率的份额量； 当s0时，即得到静态范畴中相应的公式1，为便于区别，各变量前加 作为标记，即3 一次调频随机过程的统计特性分析3.1 方差分析 设零均值随机信号x(t)经传递函数H(j) 后得到输出y(t

6、)，则输出y(t)的方差为式中 Sx()为输入量的功率谱。 考虑到所涉及的变量为偏差量，均值为0，将式（1）代入式（5）可得将式（3）两边取方差，可得其表达式可通过式（7）和（9）联立求解得出为通过频率特性分析可证明在所有的频段均满足（证明过程略），由此可知：动态修正系数 是一个1的参量，它表明了考虑动态特性之后电网周波方差的增大程度。 同理，可对式(2)作相应的变形为 机型系数表征了由于发电机组结构形式的不同，其动态响应特性就不同，因此在考虑动态特性后，其所分配到的负荷多少也就不同，机组响应越快，其P越大，所分配到的变动负荷量也就越大。其表达式为3.2 方差分析中动态修正系数的确定 对式(1

7、1)和(12)分析可知： G(s) 及 Gi(s)对 、P参数的影响很大，而G(s) 及 Gi(s)实质上是由时间常数和i 、i等因素所决定的。对于一个确定的电网，在一定的时期内可认为其组成不变，因此可针对任何一个电网应用这2个公式计算出相应的修正系数，根据算得的修正系数可以直观地判断每台机组的频率响应能力。电网组成的成份不同时， 、P取值的变化如表1所示。 表1是通过简单的算例来分析及P的取值，以此来说明进行这种修正的必要性。假设某电网中有4种机组：凝汽式机组、再热式机组、功频调节机组、限荷机组，其中没作特殊说明的参数与前面所取的值相同。由表1可以比较电网组成不同时各机组机型系数的变化及电网

8、动态修正系数的变化，所有机组的不等率均为0.05，容积时间常数与油动机时间常数均为0.2s。同理，可以求出各机组的容积时间常数或油动机时间常数发生变化时对及P的影响以及各机组不等率不同时对及P的影响等。 以上分析表明，动态修正参数明显偏离1，不同机组的机型系数也明显偏离1，并且由机型系数的比较可看出：凝汽式汽轮机组的一次调频能力远高于再热式汽轮机组及功频再热式汽轮机组。因此，对原静态公式进行修正是必要的；每一机组的参数发生变化时，不但会影响自身的负荷分配值，而且还会影响其它机组的负荷分配值。3.3 一次调频随机过程的谱分析 利用频谱图可以分析不同机组对电网周波各频率分量的响应能力及参数的变化对

9、负荷分配的影响。图2所示的算例中各机组不等率均为0.04，各时间常数均为0.2s，每种机组在电网中均占25%的份额量，该图为在频域中一次调频时各机组自动负荷分配Ld（动态特性）的比较。功频调节机组的各参数分别为 KP=1;Ti-4s;TN-0.4s。 由图2分析可知，不同的机组不等率相同时，对于0.02Hz的低频信号其响应是相同的，但对于一次调频频段中 0.02Hz-1Hz 的较高频信号，其响应则有较大的差异。而这一点用静态的不等率是不能正确描述的，而修正系数所体现的正是机组在高频处的响应特性。 图3为与图2对应的时域中的仿真图，在仿真中，用特定功率谱的噪声作为电网周波的高频小幅值波动信号，其参数与图2相同。由图3也可较明显地看出各机组对一次调频信号的响应能力的不同。4 结论 电力系统的一次调频所调节的负荷分量主要是0.02Hz-1Hz 的短周期随机变动