2023七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.2 用坐标表示平移教学设计 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移教学设计（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移教学设计（新版）新人教版设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索数学的奇妙世界，具体来说，我们要用坐标方法来表示平移。想象一下，我们就像是在地图上旅行，用坐标来标记我们的位置，是不是很有趣呢？我们要做的，就是用坐标来描述一个图形在平面上的移动。这个过程不仅考验我们的数学思维，还能让我们更加直观地理解图形的变化。准备好了吗？让我们一起踏上这场数学之旅吧！🌟🌍📈核心素养目标教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握平面直角坐标系中点平移的规律，能够正确计算出平移后点的坐标变化。

②学会使用坐标方法描述图形在平面上的平移，并能准确表示出平移的方向和距离。

2.教学难点，

①理解坐标变化与图形平移之间的对应关系，这对于七年级学生来说是一个抽象的概念。

②能够在坐标系中直观地识别和描绘出图形的平移，需要一定的空间想象能力和操作技巧。

③在解决实际问题中，如何将现实中的平移问题转化为坐标系中的坐标变化，这是一个需要学生独立思考和创造性解决的问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，帮助学生理解坐标平移的基本概念和计算方法。

2.案例分析法：结合具体的图形平移案例，引导学生逐步掌握坐标表示平移的技巧。

3.实践操作法：让学生亲自操作坐标系，体验图形平移后坐标的变化，增强学生的动手能力和空间感。

教学手段：

1.利用多媒体课件展示坐标系的动态变化，帮助学生直观理解坐标平移。

2.通过教学软件进行互动练习，让学生在虚拟环境中体验平移过程，提高学习效率。

3.利用实物教具（如坐标网格板和图形模型）进行辅助教学，增强学生的直观感受。教学流程1.导入新课

-详细内容：同学们，还记得我们在上节课中学到的平面直角坐标系吗？今天我们要继续探索这个有趣的数学世界，学习如何用坐标表示图形的平移。请大家拿出课本，我们一起翻开第七章，看看今天的知识点有哪些。

2.新课讲授

-内容1：首先，我会用PPT展示几个简单的图形平移例子，让学生观察图形移动前后坐标的变化规律。我会引导学生思考，如果知道一个点的原始坐标，我们应该如何计算它平移后的新坐标。

-内容2：接下来，我会讲解坐标平移的计算方法，并展示几个计算过程。我会强调，对于水平方向的平移，我们只需要改变横坐标的值；对于垂直方向的平移，我们只需要改变纵坐标的值。

-内容3：为了让学生更好地理解，我会展示几个实际应用案例，如地图上的城市移动、电子游戏中的角色移动等，让学生感受坐标平移在现实生活中的应用。

3.实践活动

-内容1：我会让学生在坐标纸上亲自进行图形平移的练习，比如将一个正方形向右平移3个单位，向下平移2个单位。学生完成练习后，我会请几位同学上来展示他们的作品，并一起检查坐标的变化是否正确。

-内容2：我会发放一些包含坐标点的卡片，让学生将这些点按照指定的平移规则移动到新的位置，并记录下变化过程。这样可以让学生在实际操作中加深对坐标平移的理解。

-内容3：我会让学生分组讨论，设计一个简单的游戏，其中包含图形的平移元素，如迷宫游戏中的移动路径。通过这样的实践活动，学生可以将所学知识应用到实际问题中。

4.学生小组讨论

-方面1：讨论如何将一个复杂的图形分解成多个简单的图形，分别计算它们的平移坐标，然后再组合起来。

-方面2：讨论在坐标系中如何判断图形平移的方向和距离，以及如何避免计算错误。

-方面3：讨论坐标平移在实际生活中的应用，如建筑设计、地图制作等。

5.总结回顾

-内容：通过本节课的学习，我们掌握了如何用坐标表示图形的平移。首先，我们要理解坐标平移的基本规律，然后通过计算得出平移后的坐标。最后，我们要学会在实际问题中应用这些知识。今天我们学习了几个重要的概念，比如水平方向和垂直方向的平移，以及如何处理坐标变化。希望大家能够将这些知识应用到日常学习中，提高我们的数学思维能力。

用时：导入新课（5分钟），新课讲授（15分钟），实践活动（15分钟），学生小组讨论（10分钟），总结回顾（5分钟）。总计：45分钟。知识点梳理一、平面直角坐标系的基础知识

1.坐标系的构成：平面直角坐标系由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，两轴相交于原点（0,0）。

2.坐标的表示：坐标点的位置由一对有序实数（x，y）确定，x表示横坐标，y表示纵坐标。

3.轴上的坐标：横轴上任意点的纵坐标为0，纵轴上任意点的横坐标为0。

二、坐标平移的概念

1.平移定义：平移是指在平面内，将一个图形或点沿着某一方向移动一定距离，而图形的形状和大小保持不变。

2.平移向量：描述图形或点平移时，用向量（a，b）表示，a表示水平方向的移动距离，b表示垂直方向的移动距离。

三、坐标平移的计算方法

1.水平平移：对于坐标点（x，y），沿x轴方向平移a个单位后，新坐标为（x+a，y）。

2.垂直平移：对于坐标点（x，y），沿y轴方向平移b个单位后，新坐标为（x，y+b）。

3.组合平移：对于坐标点（x，y），先沿x轴方向平移a个单位，再沿y轴方向平移b个单位，新坐标为（x+a，y+b）。

四、坐标平移的应用

1.图形的几何变换：利用坐标平移，可以对图形进行移动，从而在坐标系中进行图形的拼接、组合等操作。

2.解析几何问题：在解决解析几何问题时，常常需要利用坐标平移将问题转化为坐标系中的计算。

3.实际问题的解决：在现实生活中，如建筑设计、地图制作等领域，坐标平移可以帮助我们更好地理解和处理空间问题。

五、坐标平移的性质

1.平移保持图形形状和大小不变。

2.平移不改变图形内部的角度和距离。

3.平移的图形与原图形相似，对应点之间的连线平行于坐标轴。

六、坐标平移的注意事项

1.正确确定平移方向和距离。

2.计算平移后的坐标时，要注意横纵坐标的变化。

3.在进行图形平移时，要保持图形的形状和大小不变。课堂课堂评价是确保教学效果的重要环节，以下是我将采取的几种评价方法：

1.课堂提问

-通过提问，我能够即时了解学生对知识的掌握程度。我会设计一系列与坐标平移相关的问题，如“如果一个点从（2，3）平移到（5，1），它的坐标如何变化？”这样的问题旨在检验学生对平移计算的理解。

-我会鼓励学生举手回答，对于正确回答的学生给予肯定和表扬，对于回答错误的学生，我会耐心引导，帮助他们找到正确的答案。

2.观察学生参与度

-在实践活动和小组讨论环节，我会仔细观察学生的参与情况。我会注意学生是否能够积极参与讨论，是否能够正确使用坐标纸进行图形平移，以及他们是否能够独立解决问题。

-通过观察，我可以评估学生的合作能力和解决问题的能力，同时也能发现哪些学生可能需要额外的帮助。

3.课堂测试

-在课程的最后，我会进行一个小测试，以评估学生对本节课知识点的掌握情况。测试可能包括选择题、填空题和简答题，内容涵盖坐标平移的基本概念、计算方法和应用。

-测试结果将帮助我了解学生整体的学习进度，同时也能为个别学生提供个性化的辅导。

4.学生自评和互评

-我会引导学生进行自我评价，让他们反思自己在课堂上的表现，包括对知识的理解、参与讨论的积极性以及解决问题的能力。

-同时，我会鼓励学生之间进行互评，这样不仅能够促进学生之间的交流，还能够帮助他们从不同的角度理解问题。

5.及时反馈

-对于课堂上的表现和测试结果，我会及时给予学生反馈。对于表现好的学生，我会给予表扬和鼓励；对于表现不佳的学生，我会指出他们的不足，并提供改进的建议。

-反馈将有助于学生了解自己的学习状况，并激励他们在接下来的学习中更加努力。

6.记录和反思

-我会记录下课堂上的观察和学生的表现，包括他们在讨论中的发言、在测试中的答题情况等。

-通过反思这些记录，我可以不断调整我的教学方法，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习体验。重点题型整理1.题型一：计算平移后的坐标

-例题：点A的坐标为（3，4），如果点A向右平移5个单位，向下平移2个单位，求点A平移后的坐标。

-答案：点A平移后的坐标为（3+5，4-2），即（8，2）。

2.题型二：判断平移方向和距离

-例题：点B的坐标从（-2，3）变为（-2，-1），请判断点B的平移方向和距离。

-答案：点B沿y轴向下平移了4个单位。

3.题型三：图形平移后的坐标表示

-例题：给定图形的顶点坐标为（1，2），（3，2），（3，5），如果该图形向右平移3个单位，向上平移2个单位，请写出平移后图形的顶点坐标。

-答案：平移后图形的顶点坐标分别为（1+3，2+2），（3+3，2+2），（3+3，5+2），即（4，4），（6，4），（6，7）。

4.题型四：坐标平移在几何证明中的应用

-例题：在直角坐标系中，点C的坐标为（2，3），点D的坐标为（5，1）。如果点C关于y轴对称的点是C'，请证明四边形C'DEB是平行四边形。

-答案：点C关于y轴对称的点C'的坐标为（-2，3）。因为C'DEB中，CD=EB（对称性质），且∠CDE=∠EBD（对称性质），所以四边形C'DEB是平行四边形。

5.题型五：坐标平移在解决实际问题中的应用

-例题：小明从家出发，向东走了5个单位，然后向北走了3个单位，最后到达了学校。如果小明的家在坐标（0，0）处，请用坐标表示学校的位置。

-答案：学校的位置坐标为（5，3）。板书设计1.重点知识点

①平面直角坐标系

②坐标表示法

③坐标平移

2.关键词

①原点

②横轴（x轴）

③纵轴（y轴）

④横坐标（x）

⑤纵坐标（y）

⑥平移向量（a，b）

3.重点句子

①平面直角坐标系由横轴和纵轴组成，两轴相交于原点。

②坐标点的位置由一对有序实数（x，y）确定。

③坐标平移时，横坐标和纵坐标分别按照平移向量的分量进行变化。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试引入更多的互动环节，比如让学生分组讨论，共同解决坐标平移的问题。我发现这样的方式不仅提高了学生的参与度，而且能够激发他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：我利用多媒体课件展示坐标平移的动态过程，让学生直观地看到坐标的变化，这种方法受到了学生的欢迎，也提高了他们的理解能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：在教学过程中，我发现学生的数学基础存在较大差异，这导致了一些学生在理解坐标平移的概念时遇到了困难。

2.教学方法单一：虽然我在课堂上尝试了多种教学方法，但总体上还是以讲授法为主，这可能限制了学生的主动性和创造性。

3.评价方式局限：目前的评价方式主要依赖于课堂测试和作业，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.个性化教学：针对学生基础差异，我将尝试采用分层教学的方法，为不