2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和 2多边形的内角和教学设计（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和2多边形的内角和教学设计（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和2多边形的内角和教学设计（新版）新人教版

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2024年10月12日星期三第2节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的同学们，今天我们要一起探索数学世界中的多边形及其内角和的秘密。这节课，我们不仅仅要学习公式，更要通过动手操作，感受数学的乐趣。准备好了吗？让我们开始吧！🎓✨核心素养目标同学们，今天我们的学习目标是培养数学抽象和逻辑推理能力。通过本节课的学习，你们将学会如何从具体的几何图形中抽象出多边形的性质，并运用逻辑推理来推导出多边形内角和的公式。这不仅能够帮助你们更好地理解几何学的基本原理，还能提升你们解决实际问题的能力。让我们一起加油，向着这个目标前进吧！📚🔢学情分析在进入八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和这一章节之前，我对我们班的同学们进行了一番分析。首先，同学们在知识层面已经具备了一定的几何基础，对于三角形的一些基本性质和定理有了一定的了解。然而，对于多边形的概念和内角和的计算，部分同学可能还处于初步理解阶段，对复杂的多边形内角和公式可能会感到有些吃力。

在能力方面，同学们的动手操作能力普遍较强，能够通过实际操作来理解抽象的数学概念。但是，在逻辑推理能力上，个别同学可能还显得不够成熟，这在推导多边形内角和公式时可能会成为学习的难点。

至于同学们的素质，他们通常对数学有着浓厚的兴趣，但在课堂上有时会显得有些活跃，需要注意课堂纪律，确保所有同学都能集中精力学习。此外，部分同学可能在学习过程中存在依赖心理，需要鼓励他们独立思考和解决问题。

这些学情分析对课程学习的影响主要体现在以下几个方面：首先，教学设计需要考虑到学生的不同基础，既要满足基础知识较好的同学的学习需求，也要适当降低难度，帮助理解困难的同学跟上进度。其次，教学中应注重引导同学们通过动手操作和合作学习来提高他们的实践能力和团队协作精神。最后，通过课堂管理和激励措施，帮助学生养成良好的学习习惯，提高课堂参与度，确保每位同学都能在多边形内角和的学习中有所收获。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、几何模型（多边形教具）、白板或黑板

-课程平台：人教版数学教材配套电子资源库

-信息化资源：几何图形软件（如GeoGebra）、在线教育平台（如国家教育资源公共服务平台）

-教学手段：实物展示、小组讨论、课堂练习、多媒体演示教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习多边形的基本定义和性质。

-设计预习问题：围绕“多边形的内角和”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何通过观察多边形来猜测内角和的计算方法？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过预习报告或在线测试来了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解多边形的基本定义和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会尝试通过画图来理解不同多边形的内角和。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解多边形的内角和，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“多边形的内角和”课题，激发学生的学习兴趣。例如，可以通过讲述欧几里得的故事来引入课题。

-讲解知识点：详细讲解多边形内角和的计算方法，结合实例帮助学生理解。例如，先讲解三角形的内角和公式，然后逐步引入四边形、五边形等。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握多边形内角和的计算技能。例如，让学生通过剪贴多边形来实际测量内角和。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，当学生遇到无法计算某些不规则多边形内角和时，老师可以提供解决方法。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验多边形内角和知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解多边形内角和的计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握多边形内角和的计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解多边形内角和的计算方法，掌握计算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“多边形的内角和”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，布置一些涉及不同类型多边形内角和计算的题目。

-提供拓展资源：提供与多边形内角和相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，推荐一些关于几何学入门的书籍或在线教程。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生计算中的错误，并提供正确的解题思路。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以反思自己在计算过程中的难点，并提出如何改进的方法。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的多边形内角和知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.多边形的基本概念

-多边形的定义：由若干条线段首尾相连组成的封闭图形。

-多边形的分类：根据边数和形状，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

-多边形的性质：多边形具有对称性、内角和、外角和等性质。

2.三角形的性质

-三角形的定义：由三条线段首尾相连组成的封闭图形。

-三角形的分类：根据边长和角度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形等。

-三角形的性质：三角形的内角和为180度，三角形的高、中线、角平分线等性质。

3.四边形的性质

-四边形的定义：由四条线段首尾相连组成的封闭图形。

-四边形的分类：根据边长和角度，四边形可以分为矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。

-四边形的性质：四边形的对角线互相平分，对边平行，对角相等，内角和为360度等性质。

4.五边形及其性质

-五边形的定义：由五条线段首尾相连组成的封闭图形。

-五边形的分类：根据边长和角度，五边形可以分为正五边形、等腰五边形、不规则五边形等。

-五边形的性质：五边形的内角和为540度，五边形的高、中线、角平分线等性质。

5.六边形及其性质

-六边形的定义：由六条线段首尾相连组成的封闭图形。

-六边形的分类：根据边长和角度，六边形可以分为正六边形、等边六边形、不规则六边形等。

-六边形的性质：六边形的内角和为720度，六边形的高、中线、角平分线等性质。

6.多边形内角和的计算

-三角形内角和：三角形的内角和为180度。

-四边形内角和：四边形的内角和为360度。

-五边形内角和：五边形的内角和为540度。

-六边形内角和：六边形的内角和为720度。

-多边形内角和公式：多边形的内角和等于（n-2）×180度，其中n为多边形的边数。

7.多边形外角和的计算

-多边形外角和：多边形的外角和等于360度。

-多边形内角与外角的关系：多边形的内角与外角互为补角，即内角加外角等于180度。

8.多边形对角线的性质

-对角线的定义：连接多边形中不相邻顶点的线段。

-对角线的性质：对角线互相平分，对角线相等，对角线相交的角相等。

9.多边形面积的计算

-三角形面积：三角形的面积等于底乘以高除以2。

-四边形面积：四边形的面积可以通过分割成三角形或矩形来计算。

-五边形、六边形等面积：可以通过分割成三角形或矩形来计算。

10.多边形在实际生活中的应用

-建筑设计：多边形在建筑设计中具有广泛的应用，如屋顶、墙壁等。

-地图绘制：多边形在地图绘制中用于表示地形、区域等。

-日常生活：多边形在日常生活中随处可见，如家具、装饰品等。教学评价1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，了解学生对多边形及其内角和知识的掌握程度。例如，可以提问：“谁能告诉我，一个五边形的内角和是多少？”以此来检验学生对公式应用的熟练度。

-观察：在课堂上观察学生的参与度和互动情况，了解他们对新知识的接受程度。比如，关注学生是否能够积极参与小组讨论，是否能够正确使用几何模型。

-测试：定期进行小测验，评估学生对知识的记忆和理解。可以设计一些选择题、填空题和简答题，考察学生对多边形性质和内角和公式的掌握。

-反馈：对于学生的回答，给予及时的正面反馈或指导。例如，对于正确回答的学生，给予表扬；对于回答错误的学生，耐心解释并引导他们找到正确答案。

2.作业评价

-批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。在批改时，不仅要关注答案的正确性，还要注意学生的解题过程和思路。

-点评：在作业上给予详细的点评，指出学生的优点和需要改进的地方。例如，对于解题步骤清晰的学生，可以特别指出他们的逻辑性强；对于计算错误的学生，可以指出错误所在并提供正确的解题方法。

-反馈：及时将作业批改结果反馈给学生，让他们知道自己的进步和需要改进的地方。可以通过面对面交流、邮件或在线平台进行反馈。

-鼓励：鼓励学生在遇到困难时不要气馁，通过努力和练习来提高自己的数学能力。例如，对于作业中表现良好的学生，可以给予额外的奖励或表扬。

3.形成性评价

-小组合作：通过小组合作项目，评估学生的团队合作能力和问题解决能力。例如，可以让学生分组完成一个关于多边形内角和的探究项目，并在小组展示中评估他们的表现。

-口头报告：要求学生进行口头报告，展示他们对多边形及其内角和的理解。通过学生的报告，可以了解他们的知识掌握情况和表达能力。

-反思日志：鼓励学生定期写反思日志，记录自己在学习过程中的心得体会和遇到的困难，以此来促进他们的自我评估和自我改进。

4.总结性评价

-期末考试：通过期末考试，对学生在整个学期的学习成果进行总结性评价。考试内容应包括对多边形性质、内角和公式的应用以及相关例题的解答。

-评价标准：制定明确的评价标准，确保评价的客观性和公正性。例如，对于多边形内角和的计算题，评价标准可以包括计算的正确性、解题步骤的清晰度和逻辑性。内容逻辑关系①多边形的基本概念与性质

-知识点：多边形的定义、分类（三角形、四边形、五边形、六边形等）、基本性质（对称性、内角和、外角和）。

-词：多边形、封闭图形、线段、首尾相连、分类、对称性、内角和、外角和。

-句：多边形是由若干条线段首尾相连组成的封闭图形。

②三角形的性质与内角和

-知识点：三角形的定义、分类（等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）、内角和为180度、高、中线、角平分线。

-词：三角形、定义、分类、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、内角和、180度、高、中线、角平分线。

-句：任何三角形的内角和都等于180度。

③四边形的性质与内角和

-知识点：四边形的定义、分类（矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等）、内角和为360度、对角线、对边平行、对角相等。

-词：四边形、定义、分类、矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形、内角和、360度、对角线、对边平行、对角相等。

-句：四边形的内角和总是360度。

④多边形内角和的计算

-知识点：多边形内角和的计算公式（（n-2）×180度）、五边形和六边形内角和的具体计算。

-词：多边形内角和、计算公式、n、180度、五边形、六边形。

-句：任何多边形的内角和可以通过公式（n-2）×180度来计算。

⑤多边形外角和的计算

-知识点：多边形外角和的定义、计算方法、多边形内角与外角的关系。

-词：多边形外角和、定义、计算方法、内角、外角、补角。

-句：多边形的外角和总是360度。

⑥多边形对角线的性质

-知识点：对角线的定义、对角线的性质（互相平分、相等、相交角相等）。

-词：对角线、定义、性质、互相平分、相等、相交角。

-句：对角线互相平分，并且对角线相交的角相等。

⑦多边形面积的计算

-知识点：三角形面积计算（底乘以高除以2）、四边形面积计算（分割成三角形或矩形）、五边形、六边形等面积计算。

-词：多边形面积、三角形、底、高、分割、矩形。

-句：三角形的面积等于底乘以高除以2。

⑧多边形在实际生活中的应用

-知识点：多边形在建筑设计、地图绘制、日常生活中的应用。

-词：建筑设计、地图绘制、日常生活、应用。

-句：多边形在建筑设计中用于屋顶、墙壁等。教学反思与总结今天的课结束了，让我来简单回顾一下这节课的教学情况。首先，我觉得我在教学方法上还是做了一些努力的。

①我尝试通过引入实际生活中的例子来讲解多边形及其内角和的概念，比如我让学生们想象一下学校的操场或者教室的地板，这些都是多边形。我觉得这样的方式挺有效的，因为孩子们对周围的环境比较熟悉，这样更容易理解抽象的数学概念。

②在课堂上，我注重了学生的参与度，比如我设计了小组讨论的活动，让他们动手画图、测量，这样可以提高他们的动手能力和合作意识。我发现，很多学生通过这样的活动，对多边形的理解更加深刻了。

③但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解多边形内角和公式时，我发现有几个学生还是不太理解。这可能是因为公式本身比较抽象，我可能需要更多的例子来帮助学生理解。

④在教学管理方面，我觉得自己做得还可以。我尽量保持了课堂的秩序，确保每个学生都能专心听讲。不过，我也注意到有几个学生上课时容易分心，我需要在今后的教学中找到更好的方法来吸引他们的注意力。

①在知识方面，学生们对多边形及其内角和有了更深入的理解。他们能够熟练地应用公式来计算不同多边形的内角和。

②在技能方面，学生们通过小组讨论和实践活动，提高了他们的动手操作能力和问题解决能力。

③在情感态度方面，学生们对数学的兴趣似乎有所提高，他们更加积极地参与到课堂活动中来。

当然，也存在一些不足之处。比如，部分学生在理解抽象概念时还是存在困难，我需要进一步改进教学方法，让每个学生都能跟上进度。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

①在今后的教学中，我会更多地使用直观的教学工具和多媒体资源，帮助学生们更好地理解抽象的数学概念。

②我会设计更多样化的课堂活动，让学生们在实践中学习，这样可以提高他们的学习兴趣和参与度。

③对于理解困难的学生，我会进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。课后作业1.计算题目：

一个正五边形的内角和是多少度？请给出计算过程。

答案：正五边形的内角和=(5-2)×