2024届郑州市金水区数学八年级上册期末联考模拟试题含解析

2024届郑州市金水区数学八上期末联考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.已知a+b=-3,a-b=l,则a?-b?的值是（）

A.8B.3C.-3D.10

2.某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

人数3421

分数8029095

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）

A.2和1.5B.2.5和2C.2和2D.2.5和80

3.在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）

ABOG®

4.通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如

图，可以利用此图得到的数学公式是（）

A.a(a+t>)-a2+2abB.(«-Z?)2-a2-2ab+b2

C.(a—b)(a+b)—ct~—bD.(a+b)?—a~+2ab+

5.下列计算正确的是（）

A.a3*a4=a12B.Cab2）3=ab6C.，°+。2=〃5D.(-a4)2=〃8

6.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可熊是（）

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

7.如图，在AABC中，ZA=31°,NABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分AB,那么NC的度数为（）

A.93°B.87°C.91°D.90°

8.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）

A.4cm,8cm,7cmB.2cm92cm,2cm

C.2cm,2cm,4cmD.6cm,8cm,10cm

9.若实数m、n满足何-2|+，工7=0,且m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，则AABC的周长是（）

A.12B.10C.8或10D.6

10.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独

使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以

装书x本，则根据题意列得方程为（）

10801080,10801080,

A.

xx-15xx-15

10801080z10801080(

C.

%+15xx+15x

11.九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行,

出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果

设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）

150“150150”15015011501501150

A.----30=——B.——+30=——C.-------D.----1--=----

x1.2xx1.2%x21.2xx21.2x

12.2019年下半年猪肉价格上涨,是因为猪周期与某种病毒叠加导致,生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm,

数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）

A.3.2xl07B.3.2xl08C.3.2x10-7D.3.2x10-8

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，OP平分NMON,PA_LON于点A,点Q是射线OM上一个动点，若PA=3,则PQ的最小值为

o

14.金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组,

航空组和无人机组三个项目组的比赛(每人限参加一项)，其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组

的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航

空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型

165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是.

15.如图，已知在中已知APi=2,ZA=30°,且《2,AB,Q{P2LAPitP2Q,±AB,

...QPLAB,PQ±AP则取如。.。的值为

Q.P3LAPX,nnn+1nlt

16.若m>n,贝！|m-n0.(填

17.如图：点P为NAOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点Pi,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,

P1P2=15,贝(UPMN的周长为.

18.在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为40,则等于

______________度.

三、解答题(共78分)

19.(8分)把下列各式分解因式：

(1)a2(x-y)+4b~(y-x)(2)-2b2+8Z2-8

20.（8分）已知：，ABC中，过3点作BELAD,ZACB=9Q°,AC=BC.

⑴如图1,点。在的延长线上，连AD,作5ELAD于E,交AC于点尸.求证：AD=BF；

（2）如图2,点。在线段8C上，连AD,过A作AE_LAD,且AE=AD,连班交AC于歹，连OE,问BD与CF

有何数量关系，并加以证明；

（3）如图3,点。在延长线上，AE=AD且AELAD,连接BE、AC的延长线交BE于点〃，若AC=3MC,

请直接写出——的值.

BC

21.（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：

如图，四边形ABC。是正方形，E为BC边上一点,延长54至产，使A^=CE,连接DE,DF……

提炼1：AECD绕点。顺时针旋转90。得到M4。；

提炼2：AECD=AFAD；

提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.

AD2+BE2=DE2

（问题解决）（1）如图，四边形ABC。是正方形，E为6C边上一点，连接OE,将ACDE沿OE折叠，点。落在G

处，EG交AB于点F,连接止.可得：ZEDF=°；AF,FE,EC三者间的数量关系是.

（2）如图，四边形ABC。的面积为8,AB=AD,ZDAB=ZBCD=90,连接AC.求AC的长度.

(3)如图，在AA5C中，NAC3=9O，CA=CB,点D,E在边AB上，NDCE=45.写出ADDE,钻间的

数量关系，并证明.

22.(10分)如图，在四边形ABCD中，ZB=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,ZCDE=ZACB=30°,BC=DE.

（1）求证：AACD是等腰三角形;

(2)若AB=4,求CD的长.

23.（10分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC/7AB.

求证：AE=CE.

24.（10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且

同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示

甲的速度为..米/分钟;

（2）求出线段AB所表示的函数表达式

(3)甲、乙两人何时相距400米？

25.(12分)某大型超市投入15000元资金购进A、3两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表

所示：

类别/单价成本价(元/箱)销售价(元/箱)

A品牌2032

B品牌3550

(1)该大型超市购进4、3品牌矿泉水各多少箱？

(2)全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

26.校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校

园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下不完整的整理；

看法频数频率

赞成5

无所谓0.1

反对400.8

(1)本次调查共调查了人；(直接填空)

(2)请把整理的不完整图表补充完整；

(3)若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.

“频数(人)频数分布直方图

40-

30-

20-

10-

赞成无所谓反对看法

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】利用平方差公式/=(a+b)(a-力求解即可.

【详解】Q^a+b=-3,a-b=l

ci~-b~—(a+b)(a—b)——3x1=_3

故选：C.

【点睛】

本题考查了利用平方差公式求整式的值，熟记公式是解题关键.另一个同样重要的公式是，完全平方公式

(。±6)2=/±2混,+尸，这是常考知识点，需重点掌握.

2^B

【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案.

【详解】解：这组数据中2出现的次数最多，故众数是2；

平均数(80x3+2x4+90x2+93x1)=2.3.

故选:B.

【点睛】

本题考查了众数及平均数的知识，掌握各部分的概念是解题关键.

3、D

【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可.

【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，

D中的图案不是轴对称图形，

故选：D.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称.

4、B

【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正

方形的面积.

【详解】•••左上角正方形的面积=（。-加2,

左上角正方形的面积，还可以表示为2ab+〃，

...利用此图得到的数学公式是（（a-勿2=q2_2ab+b\

故选：B

【点睛】

本题考查的是根据面积推导乘法公式，灵活运用整体面积等于部分面积之和是解题的关键.

5、D

【分析】分别根据同底数塞的乘除法以及塞的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可.

【详解】解：A.03.。4=/，故本选项不合题意；

B.Cab2）3—a6b6,故本选项不合题意；

C.。1。+层=靖，故本选项不合题意；

D.（-a4）2="8,正确，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查同底数幕的乘除计算，塞的乘方,积的乘方计算，关键在于熟练基础计算方法.

6、C

【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若

能构成360,则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.

【详解】解：因为用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，

所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形.

故选:C

【点睛】

用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.

7、B

【分析】根据垂直平分线性质可得AD=BD,于是NABD=NA=31。，再根据角平分线的性质可得NABC=2x3r=62。，

最后用三角形内角和定理解答即可.

【详解】解：；DE垂直平分AB,

；.AD=BD,

.\ZABD=ZA,

•/ZA=31°,

/.ZABD=31°,

VBD平分NABC,

.\ZABC=2x31o=62o,

/.ZC=180o-62°-31o=87°,

故选：B.

【点睛】

此题考查线段垂直平分线的问题，关键是根据垂直平分线和角平分线的性质解答.

8、D

【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.

解析：A选项中42+72=65/82,所以不能构成直角三角形，B选项是等边三角形，所以不能构成直角三角形，C

选项不能构成三角形，所以不能构成直角三角形，D选项中6?+82=1()2，所以能构成直角三角形，

故选D.

9、B

【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于

第三边，舍去；②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.

【详解】由题意得:m-2=0,n-4=0,.*.m=2,n=4,

又「!!!、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，

①若腰为2,底为4,此时不能构成三角形，舍去，

②若腰为4,底为2,则周长为：4+4+2=10,

故选B.

【点睛】

本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.

10、C

【解析】设每个A型包装箱可以装书x本，则每个B型包装箱可以装书(x+15)本，根据单独使用B型包装箱比单独

使用A型包装箱可少用6个，列方程得：-^^=--6,故选C.

x+15x

11、C

【分析】设慢车的速度为x千米〃卜时，则快车的速度为l.2x千米/小时，根据题意可得走过150千米，快车比慢车少

用大小时，列方程即可.

【详解】设慢车的速度为x千米/小时，则快车的速度为L2x千米〃J、时，

1501150

根据题意可得：------=.

x21.2x

故选C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程.

12、C

【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次第相乘的形式（l^|a|<10,n为整数），这种

记数法叫做科学记数法.

【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为3.2义10一7,

故本题答案选C.

【点睛】

本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为axlO",其中一个因数为

a(lW|a|<10),另一个因数为10”.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、1

【解析】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与OM垂直的时候，PQ的值最小，根据角平分线的性质可知，此时

PA=PQ=1.

故答案为1.

考点：角平分线的性质；垂线段最短.

14、3300元

【分析】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，根据人数为18列出二元一次方程，根据航空组的同学不少于3

人但不超过9人，得到x,y的解，再代入模型费用进行验证即可求解.

【详解】设无人机组有x个同学，航空组有y个同学，

依题意得x+2x-3+y=18

解得

•••航空组的同学不少于3人但不超过9人，x,y为正整数，

x—6x—5x=4

故方程的解为,,

[y=3[y=6y=9

设为无人机组的每位同学购买a个无人机模型,

x=6

当时，依题意得6aX165+2x9X75+3x3X98=6114

b=3

647

解得a=——，不符合题意;

165

x=6

当时，依题意得5axi65+2x7X75+6x3X98=6114

b=3

解得a=4,符合题意，故购买无人机模型的费用是3300元;

x=4

当时，依题意得4axi65+2x5X75+9x3X98=6114

y=9

453

解得3=杀，不符合题意;

综上，答案为3300元.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程，再分类讨论进行求解.

斗。19

15、

39

【分析】根据题意，由30。直角三角形的性质得到=1,鸟。2=:，月03=77……'然后找出题目的规律，得到

416

3

Q斤,即可得到答案.

【详解】解：ZA=3O°,

...4=60°,

'：PXQXLAB,

.••4。1月=30。,

：•PF?~，

13

・・・AR=2——二一，

222

1133

.•.^2=-A^=-X-=-

9

同理可得：鸟。3=77；

当〃=2020时，有

cP_(3X2020-1_/3X2019

»2020.204'—'4'*

故答案为：(；)2°叱

【点睛】

本题考查了30。直角三角形的性质，解题的关键是观察图形找出图形中线段之间的关系，得到2匕=(1)"T,从而进

行解题.

16、>

【分析】根据不等式的性质即可得.

【详解】m>n

两边同减去n得，m—n>n—n,即“z—〃>0

故答案为：>,

【点睛】

本题考查了不等式的性质：两边同减去一个数，不改变不等号的方向，熟记性质是解题关键.

17、15

【分析】P点关于OB的对称是点Pi,P点关于OA的对称点P2,由轴对称的性质则有PM=PiM,PN=P2N,继而根

据三角形周长公式进行求解即可.

【详解】点关于OA的对称是点Pi,P点关于OB的对称点P2,

.•.OB垂直平分PPi,OA垂直平分PP2,

；.PM=PiM,PN=P2N,

/.△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15,

故答案为：15.

【点睛】

本题考查轴对称的性质.对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称

轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等.

18、65°或25°

【分析】（1）当△ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到NA=50。，利用AABC是等腰三角形即可求解；（2）当4ABC

是钝角三角形时，同理可得即可得出结果.

【详解】解：（1）当△ABC是锐角等腰三角形时，如图1所示

由题知：DE_LAB,AD=DB,ZAED=40°

AZA=180°-90--40°=50°

VAB=AC

...△ABC是等腰三角形

/.ZABC=ZACB

:.ZABC=(180°-50°)4-2=65°

(2)当AABC是钝角三角形时，如图2所示

由题知：DE_LAB,AD=DB,ZAED=40°

:.ZAED+ZADE=ZBAC

:.ZBAC=90°+40°=130°

VAB=AC

/.△ABC是等腰三角形

ZABC=ZACB

AZABC=(180°-130°)+2=25°

.\ZABC=65O或25°

故答案为：65°或25°

【点睛】

本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)(x-y)(a+2b)(a-2b)；(2)-2(Z7-2)2

【分析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；

(2)先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可.

【详解】(1)a2(x-y)+4b2(y-x)

-a2(x-y)-4b2(x-y)

=(x-y)(^a2-4b2^

=(尤一y)(a+2b)(a—2b)；

(2)-2b2+8b-S

=-2仅2-4b+4)

=-2(6-2)2；

【点睛】

本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键.

20、(1)见详解，(2)BD=2CF,证明见详解，(3)

【分析】(1)欲证明5尸=A£>,只要证明ABC尸三AACD即可；

(2)结论：BD=2CF.如图2中，作E”_LAC于只要证明AACD=AEH4,推出8=EH=AC=BC,

由AEHF三ABCF,推出CH=CF即可解决问题；

(3)利用(2)中结论即可解决问题；

【详解】(1)证明：如图1中，

于£,

ZAEF=ZBCF=90°,

■,ZAFE=ZCFB,

:.ZDAC=ZCBF,

BC=AC,

:.ABCF=^ACD(AAS),

:.BF=AD.

(2)结论：BD=2CF.

理由：如图2中，作即，AC于H.

ZAHE=ZACD=NDAE=90。,

:.ZDAC+ZADC=9009ZDAC+ZEAH=90°,

.\ZADC=ZEAH9AD=AEf

.'.AACD^AEHA,

:.CD=AH,EH=AC=BC,

CB=CA,

:.BD=CH9

AEHF=ZBCF=90°,ZEFH=ZBFC,EH=BC,

s.NEHF^NBCF9

:.FH=FC,

:.BD=CH=2CF.

(3)如图3中，作而_LAC于交AC延长线于H.

ZAHE=ZACD=NDAE=90。,

ZDAC+ZADC=90°,ZDAC+ZEAH=90°,

:.ZADC=ZEAH9

AD=AE,

.•.△ACDvAEHA,

:.CD=AH,EH=AC=BC,

CB=CA,

:.BD=CH,

ZEHM=ZBCM=90。,Z.EMH=ZBMC,EH=BC,

:.AEHM=ABCM,

:.MH=MC,

:.BD=CH=2CM.

AC=3CM9设CM=Q,贝！|AC=C6=3Q,BD=2a,

.DB2a2

-BC-3Z-3*

【点睛】

本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助

线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.另外对于类似连续几步的综合题，一般前一步为后一步提供解题的

条件或方法.

21、(1)45,AF+EC=FE；(2)4；(3)AD2+BE2=DE2^见解析

【分析】(1)根据折叠的性质可得DG=DA=DC,根据HL证明ADAFgADGF,得到AF=GF,ZADF=ZGDF,

故可求解；

(2)延长CD到E,使=连接AE,证明AADEwAABC,再得到4AEC为等腰直角三角形，根据四边

形ABCD的面积与AACE的面积相等，即可利用等腰直角三角形求出AC的长；

(3)将AACD绕点C逆时针旋转90。得到ABCH,连接EH,可证明AC阳三ACED.

得到EH=ED，可求得NEB〃=90。，得到HB?+BE?=由，由=即可证明=。E2.

【详解】解：(1)•••将ACDE沿OE折叠得到AGDE,根据折叠的性质可得DG=DA=DC,

NCDE=NGDE

■:ZDAF=ZDGF=90°,DF=DF,

ARtADAF^RtADGF,

；.AF=GF,ZADF=ZGDF,

I1।1

:.ZEDF=NFDG+ZGDE=-ZADG+-Z.CDG=-（ZADG+NCDG）=-x90°=45°；

EF=FG+EG=AF+CE,即AF+EC=FE

故答案为：45。，AF+EC=FE；

(2)如图，延长CD到E,使=连接AE.

VZZMB=ZBCD=90°

AZADC+ZABC=1SQ°

又NADC+NADE=180。

:.ZABC=ZADE

又BC=DE,DE=BC

AADEMAABC,

：.AE=AC,ZEAD=ZCAB.

：.ZEAC=9Q°.

AAC£为等腰直角三角形，

V四边形ABCD的面积为8,二AACE的面积为8.

/.-AC2=8.

2

解得，AC=4.（-4舍去）

（3）AD2+BE2=DE2>理由如下：

如图：将AACD绕点。逆时针旋转90。得到ASCH,连接EH.

:.ZACD=NBCH,CD=CH

,：ZDCE=45°,ZACD+ZBCE=45°

二ZBCH+NBCE=45°=ZDCE

又CE=CE,CD=CH

/.ACEH兰ACED.

:.EH=ED.

；旋转角NDCH=90。,Z.CDB+ACHB=ACDB+Z.CDA=90°

:.NEB*900.

••­HB2+BE2=EH2-

又AD=BH,

••­AD2+BE^=DE2-

【点睛】

此题主要考查旋转的性质，等腰三角形的性质与判定，解题的关键根据题意构造辅助线，利用等腰三角形、全等三角

形的判定与性质进行求解.

22、(4)详见解析；(4)4.

【解析】试题分析：(4)先根据条件证明△ABC丝4CED就可以得出NCDE=NACB=40。，再计算出NDCF=40。，这

样就可以得出结论；

(4)根据AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD.

试题解析：(4)；DE〃AB,

.\ZDEC=ZB.

在小ABC和小CED中

NB=ZDEC

{BC=DE,

ZACB=ZCDE

/.△ABC^ACED(ASA)

.\ZCDE=ZACB=40°,

.•.ZDCE=40°,

ZDCF=ZDCE-ZACB=40°,

•\ZDCF=ZCDF,

AAFCD是等腰三角形；

(4),.•/B=90。，ZACB=40°,

；.AC=4AB.

VAB=4,

.\AC=4,

/.CD=4.

答：CD=4.

考点：4.全等三角形的判定与性质；4.等腰三角形的判定；4.勾股定理.

23、证明见解析

【分析】由题干给出的信息根据AAS可以证明△ADEMACFE,从而可以证明AE=CE.

【详解】证明：VFC//AB,

AZA=ZECF,ZADE=ZCEF,

在ADE和VCFE中，

ZDAE=ZFCE

<ZADE=ZCFE,

DE=FE

/.AADE^ACFE(AAS),

/.AE=CE.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的证明，熟练掌握相关方法是解题关键.

24、(1)24,40；(2)y=40t(40<t<60)；(3)出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米

【分析】(1)根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度=路程+时间可得甲的

速度；

(2)由t=24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400+24=100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度,

再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点

的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式；

(3)分相遇前后两种情况列方程解答即可.

【详解】解：(1)根据图象信息，当t=24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400+60=40(米/分钟).

故答案为24,40；

(2)•.•甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，

二甲、乙两人的速度和为24004-24=100米/分钟，

二乙的速度为100-40=60(米/分钟).

乙从图书馆回学校的时间为2400+60