【创优单元测评卷】高中人教A版数学必修1单元测试：模块检测卷A卷(含答案解析)

高中同步创优单元测评A卷数学班级：________姓名：________得分：________创优单元测评(模块检测卷)名师原创·基础卷](时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)2)1．会合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(A．0B．1C．2D．42．若函数y＝f(x)的定义域是f2x的定义域是()0,2]，则函数g(x)＝x－1A．0,1]B．0,1)C．0,1)∪(1,4]D．(0,1)3．以下各组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x2和y＝(x)2B．y＝lg(x2－1)和y＝lg(x＋1)＋lg(x－1)C．y＝logax2和y＝2logaxxD．y＝x和y＝logaa4．假如lgx＝lga＋3lgb－5lgc，那么()ab33abA．x＝c5B．x＝5cC．x＝a＋3b－5cD．x＝a＋b3－c35．已知a＝21.2，b＝1－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为( )2A．c<b<aB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a6．若f(x)＝1，则f(x)的定义域为()log12x＋12A.－1，0B.－1，0C.1，＋∞D．(0，＋∞)2227．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)8．以下函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单一递减的函数是()－2－1A．y＝xB．y＝xC．y＝x2－2D．y＝log1x29．当x<0时，ax>1建立，此中a>0且a≠1，则不等式logax>0的解集是()A．{x|x>0}B．{x|x>1}C．{x|0<x<1}D．{x|0<x<a}10．设P，Q是两个非空会合，定义会合间的一种运算“⊙”：P⊙Q＝{x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}，假如P＝{y|y＝4－x2}，Q＝{y|y＝4x，x>0}，则P⊙Q＝( )A．0,1]∪(4，＋∞)B．0,1]∪(2，＋∞)C．1,4]D．(4，＋∞)11．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(此中a>b)，若f(x)的图象以以下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )12．若y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋1，则flog21＝( )3104A．7B.3C．－4D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，2)，那么f(9)＝________.lgx，x>0，14．设f(x)＝10则f(f(－2))＝________.x，x≤0，15．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则不等式fg(x)]>gf(x)]的解为________．16．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)x已知会合A＝{x|3≤3．≤27}，B＝{x|log2x>1}分别求A∩B，(?RB)∪A；已知会合C＝{x|1<x<a}，若C?A，务实数a的取值范围．18．(本小题满分12分)定义在(－1,1)上的函数f(x)知足：①对随意x，y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝fx＋y；1＋xy②f(x)在(－1,1)上是单一函数；③f1＝1.2(1)求f(0)的值；(2)证明：f(x)为奇函数；(3)解不等式f(2x－1)<1.19．(本小题满分12分)a已知函数f(x)＝x＋x(x≠0)．判断f(x)的奇偶性，并说明原因；若f(1)＝2，试判断f(x)在2，＋∞)上的单一性．20．(本小题满分12分)已知二次函数f(x)知足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.求f(x)的分析式；(2)当x∈－1,1]时，不等式f(x)>2x＋m恒建立，务实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)1x2－3，x≤0，已知函数f(x)＝12x2－x＋1，x>0.请在直角坐标系中画出函数f(x)的图象，并写出该函数的单一区间；(2)若函数g(x)＝f(x)－m恰有3个不一样零点，务实数m的取值范围．22．(本小题满分

12分)某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件；当售价高于10元时，每提升1元，销量减少3件．若该专营店每天花费支出为500元，用x表示该商品订价，y表示该专营店一天的净收入

(除掉每天的花费支出后的收入

)．把y表示成x的函数；试确立该商品订价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值．详解答案创优单元测评(模块检测卷)名师原创·基础卷]1．D分析：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又∵A∪B＝{0,1,2,4,16}，a＝4，a＝16，∴即a＝4.不然有矛盾．a2＝16，a2＝42．B0≤2x2≤，分析：由题意，得∴0≤x<1.≠1，3．D分析：要表示同一函数一定定义域、对应法例一致，A，B，C中的定义域不同，应选D.4．A分析：∵lgx＝lga＋3lgb－5lgc，335ab∴lgx＝lga＋lgb－lgc＝lg5，3ab5．A分析：b＝1－0.8＝20.8<a＝21.2，c＝2log52＝log54<log55＝1<b＝20.8，所以c<b<a.26．A1的分析式存心义，自变量x需知足：分析：要使函数f(x)＝log12x＋121log1(2x＋1)>0,2x＋1>0，则0<2x＋1<1，解得－<x<0.227．B分析：∵f(－1)＝1－3<0，f(0)＝1>0，∴f(－1)·f(0)<0.2又函数f(x)在(－1,0)上是连续的，故f(x)的零点所在的一个区间为(－1,0)．8．A分析：∵y＝x－1是奇函数，y＝log1x不拥有奇偶性，故清除B，D，又函数y2＝x2－2在区间(0，＋∞)上是单一递加函数，故清除C，应选A.9．C分析：由x<0时，ax>1可知0<a<1，故y＝logax在(0，＋∞)上为减函数，∴logax>0loga1，∴0<x<1，故不等式logax>0的解集为{x|0<x<1}．10．B分析：P＝0,2]，Q＝(1，＋∞)，P⊙Q＝0,1]∪(2，＋∞)．11．A分析：由函数f(x)的图象可知0<a<1，b<－1，故函数g(x)＝ax＋b(0<a<1，b<－1)能够看作把y＝ax的图象向下平移|b|个单位，且g(x)是单一递减函数，又g(0)＝a0＋b＝1＋b<0，应选A.12．C分析：∵f(x)是奇函数，1flog23＝f(－log23)＝－f(log23)．又log23>0，且x>0时，f(x)＝2x＋1，log3＋1＝3＋1＝4，故f(log23)＝22flog21＝－4.31αα1213．3分析：设y＝f(x)＝x(α是常数)，则2＝2，解得α＝，所以f(x)＝x，则21f(9)＝92＝3.14．－2分析：∵x＝－2<0，∴f(－2)＝10－2＝1>0，100－2－2∴f(10)＝lg10＝－2，即f(f(－2))＝－2.15．x＝2分析：∵f(x)，g(x)的定义域都是{1,2,3}，∴当x＝1时，fg(1)]＝f(3)＝1，gf(1)]＝g(1)＝3，此时不等式不建立；当x＝2时，fg(2)]＝f(2)＝3，gf(2)]＝g(3)＝1，此时不等式建立；当x＝3时，fg(3)]＝f(1)＝1，gf(3)]＝g(1)＝3，此时不等式不建立．所以不等式的解为x＝2.16.1，5x2－x＋a，x≥0，4分析：y＝x2＋x＋a，x<0，作出图象，以下图．此曲线与y轴交于(0，a)点，最小值为a－1，要使y＝1与其有四个交点，只要a－1＜441＜a，5∴1＜a＜4.解题技巧：数形联合的思想的运用．x17．解：(1)A＝{x|3≤327}＝{x|1≤x≤，3}B＝{x|log2x>1}

＝{x|x>2}

，A∩B＝{x|2<x

≤3}，(?RB)∪A＝{x|x

≤2}∪{x|1

≤x≤＝3}{x|x

≤3}，①当a≤1时，C＝?，此时C?A；②当a>1时，C?A，则1<a≤3；综合①②，可得a的取值范围是(－∞，3]．18．(1)解：取x＝y＝0，则f(0)＋f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.证明：定义域(－1,1)对于原点对称，令y＝－x∈(－1,1)，x－x则f(x)＋f(－x)＝f1－x2＝f(0)＝0，所以f(－x)＝－f(x)，则f(x)在x∈(－1,1)上为奇函数．1＝1，∴f(x)是在(－1,1)上的单一增函数，∴不等式可化为(3)解：∵f(0)＝0，f2－1<2x－1<1，0<x<1，1∴32x－1<，x<，24∴0<x<3，∴不等式的解集为0，344.19．解：(1)当a＝0时，f(x)＝x2，f(－x)＝f(x)，函数是偶函数．a当a≠0时，f(x)＝x＋x(x≠0，常数a∈R)，取x＝±1，得f(－1)＋f(1)＝2≠0；f(－1)－f(1)＝－2a≠0，f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)．∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．若f(1)＝2，即1＋a＝2，解得a＝1，1这时f(x)＝x＋x.任取x1，x2∈2，＋∞)，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝x12＋1－x22＋1x1x2(x1＋x2)(x1－x2)＋x2－x1x1x21＝(x1－x2)x1＋x2－x1x2.因为x1≥2，x2≥2，且x1<x2，1∴x1－x2<0，x1＋x2>x1x2，∴f(x1)<f(x2)，故f(x)在2，＋∞)上是单一递加函数．20．解：(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由题意可知，a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c－(ax2＋bx＋c)＝2x，c＝1.整理，得2ax＋a＋b＝2x，a＝1，b＝－1，c＝1，f(x)＝x2－x＋1.(2)当x∈－1,1]时，f(x)>2x＋m恒建立，即x2－3x＋1>m恒建立；令g(x)＝x2－3x＋1＝x－32－5，x∈－1,1]，24则g(x)min＝g(1)＝－1，∴m<－1.21．解：(1)函数f(x)的图象以以下图．函数f(x)的单一递减区间是(0,1)；单一递加区间是(－∞，0)及(1，＋∞)．作出直线y＝m，函数g(x)＝f(x)－m恰有3个不一样零点等价于函数y＝m与函数f(x)的图象恰有三个不同公共点．1x，x≤0，由函数f(x)＝2－3m∈1，1.的图象易知21x2－x＋1，x>02解题技巧：方程f(x)＝g(x)的根是函数f(x)与g(x)的图象交点的横坐标，也是函数y＝f(x)－g(x)的图象与x轴交点的横坐标．22．解：(1)由题意可得，100x－500，0<x≤10，x∈N*，y＝[100－3x