中考数学专题复习热点14 四边形的证明与计算 人教新课标版

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四形证与算（时间分钟

总分：分）一选题（本大题共10小题，每小题分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题要求的）1．下列命题正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形；B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱.2．平行四边形ABCD，A、∠B、∠、D四个角度数比可能是（）．1：23：．2：：：3C2：：：．：2：：33．如果菱形的边长是，一个内角是60，那么菱形较短的对角长等于（）13．aB．aC．D．2

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a4．用形状、大小完全相同的图形不能进行密铺的是（）．任意三角形．任意四边形C．正边形D．正四边形5．已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长则这个等腰梯形中的小的角的度数为（）．30B．60C．45D75°6．已知四边形中在①AB∥；②AD=BC③AB=CD④A=∠四条件中，不能推出四边形ABCD是行四边形的条件是（）．①②B①③C①④D．②7．如图1，ABCD中对角线和BD相于O如果AC=12BD=10，则AB的•取值范围是（）A．1<m<11．2<m<22．10<m<12D．5<m<6（）(2)(3)(4)8．如图2，两张宽度相的纸条交叉重叠，重合部分是）A．平行四边形．菱形C矩形D正方形9．如图3，ABCD中，是对线BD上任意一，过点P作EF，HG∥AB，则列说法不正确的（）．S

=S

．图中有3对全等三角形用心

爱心

专心

1

C．图中共有9个行四边形D．S

10．图4在菱形ABCD中，BAD=80°，的垂直平分交对角线于点•E垂足，连结DF，则∠等于（）A．80B．70C．°60°二填题本大题共8小题每小题3，共24分11．图5ABCD中，BAD的分线交BC于，且AD=aAB=b，用含ab的代数式表示EC，则EC=________．(5)(6)(7)(8)12．图6平行四边形ABCD中E是BC中，且，BD=12AD=10则该平行四边形的面积是_________．13．知菱形的周长为20cm，对角线之和为14cm，则菱形面积_____cm．14．边长为的正方形的对角线为边的正方的面积________cm．15．个多边形的每个外角都是36，则这个多边形的边数________．16．形ABCD中，是BC的中点，且MA⊥MD，矩形的周长为，则矩形的面积为_______cm．17．图7，若将四根木条钉成矩形框，再变形为平行四边ABCD的状并使其面积为矩形面积的一，则这个平行四边形的一个最内角的度数_______18如图菱形ABCD的角线长分别为2和P是角AC上任（P不与、C重合，且∥BC交AB于EPFCD交AD于F则阴影部分的面积是______．三解（本大题共分19～23题题6分，24题25题题8．解答题应写出文字说明、证明程或演算步骤）19如图在△ABC中B=∠CD是BC的点DE⊥AB⊥•垂足分为F求证：（）BDECDF．（2）△是角三角形时，四边形AEDF正方形．用心

爱心

专心

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20．图，ABCD中，、F为角线AC上点，且AE=CF问：四边形EBFD平行四边形吗？为什么21．图，圆、圆B、圆、圆D、圆E、圆F相互离，它们的半径都是1顺次连结这六个圆心，得六边形ABCDEF．求：（）A+∠∠∠∠∠F的数．（）图中阴影部分的积之和．22．图，ABCD中，是对角AC的点，⊥ACCD于，交AB于F，四边形AFCE是菱形吗？请说明由．用心

爱心

专心

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23．图，梯形ABCD中ADBC，平分∠ABC，A=120°，BD=BC=4，求形的面积．24．图，正方形ABCD和正形A′′C′全等图形，则当正方形A•′OB′′绕正方形ABCD中心顺时针旋转的程中．（）边形的面如何变化．（）正方形ABCD的积是4，求四边的积．25．图，直角梯形ABCD中，ADBCB=90°，AD=24cmBC=26cm动点P从A始沿AD边D以1cm/s的度运动从点C开始沿CB以3cm/s的度向点B运Q同时发，当其中一点到达顶点时，另点也随之停止运动，设运动时间ts•为何值时．（）边形是平四边形．（）当t为何时，四边形PQCD为等腰梯．用心

爱心

专心

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答一、选择题．D．B．4．5．B6．A．A8．9．．二、填空题11．127213．14815．1016128．°．三、解答题

19．明：（）

BCDEDF90△≌△．（）A=90°DE⊥，DF⊥AC知：

DEDF

矩AEDF正方形．20．：四边形EBFD是平行四形．在ABCD中，结BD交于点O，则OB=ODOA=OC．又∵AE=CF，∴OE=OF．∴四边形EBFD是平行四边形．21．：1）由多边形内角和理知：∠∠∠D+∠（6-2）×180°=720．（）S=

r=2．22．：四边形AFCE是菱形．∵四边形ABCD是平行四边形．∴OA=OCCEAF．∴∠ECO=∠FAO，∠AFO=∠CEO．∴△EOC≌FOACE=AF．而CEAF，∴四边形AFCE是平行四边．又∵是垂平分线，AE=CE．∴四边形AFCE是菱形．23．：在梯形ABCD中由题设得到：△是等腰三角形，且ABD=∠CBD=ADB=30．过点D作DE⊥，DE=

BD=2

，BE=6．过点A作AF⊥于F则AB=AD=4．故S=12+4

．24．：1）四边形OECF面积不变．用心

爱心

专心

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因为在旋转过程，始终有ODFOCE，故S．（）1）=Seq\o\ac(△,=)

×4=1．25．：1）∵∥，