2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)_第1页
2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)_第2页
2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)_第3页
2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)_第4页
2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f(xo)=0,f(xo)<0,则下列结论中必定正确的是

A.xo为f(x)的极大值点

B.xo为f(x)的极小值点

C.xo不为f(x)的极值点

D.xo可能不为f(x)的极值点

3.A.A.

B.x2

C.2x

D.2

4.A.A.0B.1/2C.1D.∞

5.

6.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

7.

8.

9.函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是()。A.(-5,5)B.(-∞,0)C.(0,+∞)D.(-∞,+∞)

10.

11.

12.

13.

14.曲线y=x-3在点(1,1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-415.设y=x+sinx,则y=()A.A.sinx

B.x

C.x+cosx

D.1+cosx

16.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

17.

18.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是()。A.椭球面B.圆锥面C.旋转抛物面D.柱面

19.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2+5

C.5

D.6xcos2x

20.设a={-1,1,2),b={3,0,4},则向量a在向量b上的投影为()A.A.

B.1

C.

D.-1

二、填空题(20题)21.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

22.

23.

24.25.

26.级数的收敛区间为______.

27.设函数y=x2lnx,则y=__________.

28.

29.

30.

31.32.33.设y=sin2x,则y'______.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(20题)41.求微分方程的通解.42.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.43.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.

44.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?

45.求曲线在点(1,3)处的切线方程.46.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.48.49.50.

51.52.

53.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

54.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则55.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.56.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为

S(x).

(1)写出S(x)的表达式;

(2)求S(x)的最大值.

57.

58.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.

59.

60.证明:四、解答题(10题)61.求y"-2y'-8y=0的通解.62.求直线y=2x+1与直线x=0,x=1和y=0所围平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

63.设y=e-3x+x3,求y'。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.五、高等数学(0题)71.f(x,y)在点(x0,y0)存在偏导数是在该点可微的()。

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.必要且充分条件D.既不必要也不充分条件六、解答题(0题)72.

参考答案

1.C

2.A

3.D本题考查的知识点为原函数的概念.

可知应选D.

4.A

5.C

6.C

7.D解析:

8.C解析:

9.C本题考查的知识点为判定函数的单调性。

y=ln(1+x2)的定义域为(-∞,+∞)。

当x>0时,y'>0,y为单调增加函数,

当x<0时,y'<0,y为单调减少函数。

可知函数y=ln(1+x2)的单调增加区间是(0,+∞),故应选C。

10.A解析:

11.B

12.C

13.B

14.C由导数的几何意义知,若y=f(x)可导,则曲线在点(x0,f(x0))处必定存在切线,且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3,y"=-3x-4,y"|x=1=-3,可知曲线y=x-3在点(1,1)处的切线斜率为-3,故选C。

15.D

16.C本题考查了定积分的性质的知识点。

17.D

18.C本题考查的知识点为二次曲面的方程。

将x2+y2-z=0与二次曲面标准方程对照,可知其为旋转抛面,故应选C。

19.C

20.B

21.x2+y2=C

22.y=Cy=C解析:

23.(-35)(-3,5)解析:

24.

本题考查的知识点为直线的方程和直线与直线的关系.

由于两条直线平行的充分必要条件为它们的方向向量平行,因此可取所求直线的方向向量为(2,1,-1).由直线的点向式方程可知所求直线方程为

25.

26.(-∞,+∞)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间.

27.

28.

29.

本题考查的知识点为隐函数的微分.

解法1将所给表达式两端关于x求导,可得

从而

解法2将所给表达式两端微分,

30.

31.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。

32.

本题考查的知识点为二重积分的计算.

33.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算.

34.3

35.本题考查了一元函数的导数的知识点36.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限.

37.22解析:

38.

39.

40.y=f(0)

41.

42.

43.

44.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%45.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点

(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为

46.由二重积分物理意义知

47.

48.

49.

50.

51.

52.由一阶线性微分方程通解公式有

53.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,

54.由等价无穷小量的定义可知55.函数的定义域为

注意

56.

57.

58.

列表:

说明

59.

6

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论