2022-2023学年山东省临沂市第六中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市第六中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数=R)的部分图像如图所示，如果，且，则( ) A B C D1参考答案：B 2. i(2+3i)=A32iB3+2iC32iD3+2i参考答案：D ，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.3. 设，则二项式展开式中的项的系数为 A. 2

2、0 B. C. 160 D. 参考答案：D4. 已知，(0，)，则=（ ）A B 1 C D 1参考答案：B略5. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（）若m，nm，则n； 若，n，m，则nm；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】，若m，nm，则n或n?； ，若，n?n，又m，则nm；，若m，n，mn，则、不一定垂直；，若n，mn?m，又m，则【解答】解：对于，若m，nm，则n或n?，故错； 对于，若，n?n，又m，则nm，故正确；对于，若m，n，mn，则、不一定垂直，故错；对于，若n，mn?m，又m

3、，则，故正确故选：C6. 若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A. B.C. D.参考答案：B略7. 为了了解学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为A.300 B.350C.420 D.450参考答案：答案：选B解析：70.5公斤以上的人数的频率为（0.04+0.035+0.018）2=0.166，70.5公斤以上的人数为20000.166=332，选B（图形数据不太准确）8. 某几何体三视图如图所示,则该几何体的表面积为

4、（ ）A B C. D参考答案：C几何体是正方体被切去了个球,如下图所示,则几何体表面积为，故选.9. 在下列图象中，可能是函数的图象的是参考答案：A略10. 某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：B考点：三视图，体积【名师点睛】三视图还原问题：空间几何体的三视图中如果有两个是三角形，其一定是锥体，第三个视图是多边形，则是棱锥，是几边形就是几棱锥，如是圆，则为圆锥；三视图中如果有两个是矩形，其一定是柱体，第三个视图是多边形，则是棱柱，是几边形就是几棱柱，如是圆，则为圆柱；对于简单几何体的组合体，要分清它是由哪些简单几何体组成的；在还原不规则的三视图

5、时，可灵活应用补形法，将其直观图变为正方体或长方体，然后再将几何体分割为满足原三视图的几何体二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是两个不同平面，是两条不同直线，下面四个命题： （1）若，则。 （2）若，则。 （3）若，则。 （4）若，则。 其中正确命题的序号是 参考答案：答案: （1） （2） （3）（4）12. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a，bR)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a= 参考答案：-1略13. 关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是。参考答案：a0,，求证：；（）若，求

6、H的最小值.参考答案：（）证明： ， ， -4分（）， ， ， 所以H的最小值为-10分略19. 已知数列an的前n项和Sn=an（）n1+2（nN*），数列bn满足bn=2nan（）求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式；（）设cn=log2，数列的前n项和为Tn，求满足Tn（nN*）的n的最大值参考答案：【考点】数列与不等式的综合【分析】（）利用“当n2时，an=SnSn1”及其等差数列的通项公式即可得出（）先求通项，再利用裂项法求和，进而解不等式，即可求得正整数n的最大值【解答】（）证明：Sn=an（）n1+2（nN+），当n2时，Sn1=an1（）n2+2（nN+），an=Sn

7、Sn1=an+an1+（）n1，化为2nan=2n1an1+1bn=2nanbn=bn1+1，即当n2时，bnbn1=1令n=1，可得S1=a11+2=a1，即a1=又b1=2a1=1，数列bn是首项和公差均为1的等差数列于是bn=1+（n1）?1=n=2nan，an=（）解：cn=log2=n，=，Tn=（1）+（）+（）=1+，由Tn，得1+，即+，f（n）=+单调递减，f（4）=，f（5）=，n的最大值为420. 某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从A，B两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试.（1）求该学校高一新生A，B两

8、类学生各多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上A，B两类参加测试学生成绩的茎叶图图1图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图图2下图表格：100名学生成绩分布表：组号分组频数频率155,60)50.05260,65)200.20365,70)470,75)350.35575,80)680,85)合计1001.00先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的B类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.参考答案：（1）由题意知A类学生有（人）则B类学生有500200=

9、300（人）. 2分（2）表一5分图二组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.008分79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a）、（23）、（2a）、（3a）共6种抽法；抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为12分21. 已知函数的图象过坐标原点O，且在点(1，f(1)处的切线的斜率是5.(1)求实数b、c的值；(2)求f(x)在区间上的最大值；(3)对任意给定的正实数a，曲线yf(x)上是否存在

10、两点P、Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由参考答案：(1)当x1时，f(x)x3x2bxc，则f(x)3x22xb.依题意，得，即，解得bc0.(2)由(1)知，f(x).当1x0时，f(x)在1,2上单调递增，f(x)在1,2上的最大值为aln 2.综上所述，当aln 22，即a时，f(x)在1,2上的最大值为2；当aln 22，即a时，f(x)在1,2上的最大值为aln 2.(3)假设曲线yf(x)上存在两点P、Q满足题设要求，则点P、Q只能在y轴的两侧不妨设P(t，f(t)(t0)，则Q(t，t3t2)，显然t1.POQ是以O为直角顶点的直角三角形，OO0，即t2f(t)(t3t2)0.若方程有解，则存在满足题意的两点P、Q；若方程无解，则不存在满足题意的两点P、Q.若0t1.此时f(t)aln t，代入式得，t2(aln t)(t3t2)0，即(t1)ln t令h(x)(x1)ln x(x1)，则h(x)ln x10，h(x)在1，)上单调递增，t1，h(t)h(1)0，当t时，h(t)，h(t)的取值范围为(0，)对于a0，方程总有解，即方程总有解因此对任意给定的正实数a，