2022-2023学年山东省淄博市北郊中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市北郊中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若=(cos,sin), =(cos,sin)，则 ( ) A. B. C.( +)(-) D.( +)(-)参考答案：C略2. 方程sin x = 0.25 x的解的个数是（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8参考答案：C3. 设集合M=1，2，3，N=z|z=x+y，xM，yM，则集合N中的元素个数为（）A3B5C6D9参考答案：B【考点】集合中元素个数的最值【分析】求出N，可得集合N中的元素个数【解答】

2、解：由题意，N=1，4，6，3，5，集合N中的元素个数为5，故选B4. 共点力作用在物体M上，产生位移，则共点力对物体做的功为（ ）A BC D参考答案：D5. 若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D参考答案：A 解析：设，而，则6. 等差数列中，若，则（ ）A B C D 参考答案：D略7. 设为两个非空集合，定义集合,若,，则中的元素个数是（ ）A.9 B.7 C.6 D.8参考答案：D8. 函数的定义域为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B9. 设f（x）为奇函数，且在区间上为减函数，则的解集为 （ ） A BC D参考答案：C略10. 已知，则A B C D参考答案

3、：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在N上的函数f(x)，满足f (1 )1，且f(n+1)=则f(22) = 参考答案：12. 已知全集，则_. 参考答案：略13. 执行如图所示的程序框图，则输出的a=_参考答案：127【分析】按照程序框图运行程序，直到a的值满足a100时，输出结果即可.【详解】第一次循环：a=3；第二次循环：a=7；第三次循环：a=15；第四次循环：a=31；第五次循环：a=63；第六次循环：a=127，a100，所以输出a.所以本题答案为127.【点睛】本题考查根据程序框图中的循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.14. 若tan（+）=

4、，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：tan（+）=，解得：tan故答案为：15. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：5：6，则cosC的值为_ 参考答案：略16. 某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则 参考答案：4，5）17. 已知为奇函数，且时，则_参考答案：见解析为奇函数，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，

5、求k的值参考答案：19. （本题满分12分）如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），(1）求线段AB中点D坐标；(2）求ABC的边AB上的中线所在的直线方程参考答案：略20. 设常数aR，函数（1）若a=1，求f(x)的单调区间（2）若f(x)为奇函数，且关于x的不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围（3）当a0时，若方程有三个不相等的实数根，求实数a的值.参考答案：（1） （2） （3）21. 某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k轮船的最大速度为15海里/小时当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如

6、何）总计是每小时150元假定运行过程中轮船以速度v匀速航行（1）求k的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用W（燃料费+航行运作费用）的最小值参考答案：考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）根据题意，设比例系数为k，得燃料费为，将v=10时W1=96代入即可算出k的值；（2）算出航行100海里的时间为小时，可燃料费为96v，其余航行运作费用为元，由此可得航行100海里的总费用为，再运用基本不等式即可算出当且仅当v=12.5时，总费用W的最小值为2400（元）解答：解：（1）由题意，设燃料费为，当船速为10海里/小时，它的燃料费是每

7、小时96元，当v=10时，W1=96，可得96=k102，解之得k=0.96（2）其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元航行100海里的时间为小时，可得其余航行运作费用为=元因此，航行100海里的总费用为=（0v15），当且仅当时，即时，航行100海里的总费用最小，且这个最小值为2400元答：（1）k值为0.96，（2）该轮船航行100海里的总费用W的最小值为2400（元）点评：本题给出函数应用题，求航行所需费用的最小值，着重考查应用题的转化能力、运用基本不等式求最值和基本不等式取等号的条件等知识，属于中档题22. (本题满分16分)已知函数（1）用定义证明f(x)在R上单调递增；（2）若f(x)是R上的奇函数，求m的值；（3