角的平分线（第一课时）课件_第1页
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1、15.4角的平分线（第1课时 角平分线的尺规作图） 定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的平分线。符号语言表示：OP是AOB的平分线AOP=BOP= AOBAOB=2AOP=2BOP什么是角的平分线？复习旧知：ABOP学习目标1.理解和掌握用尺规作已知角的平分线，以及过 一点作已知直线的垂线;（重点）2.应用三角形全等的知识，理解角平分线的原理;（难点）3.在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神折纸法:探究新知（一）问题：怎样作出角的平分线？度量法:先用量角器度量出角的度数，再找到度数的一半所在位置画射线；BACADC（B）ADCB

2、发现：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴尺规法如何用尺规作角的平分线呢？前面课本上的习题有没有给我们提示呢？具体哪个题目呢？课本112页8：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如图：AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线，试说明这样做的理由。 作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点M,N，如图（1）.尺规作图法（2）分别以点M,N为圆心，以大于 MN长为半径（为什么？）在角的内部画弧交于点P，如图（2）.（3）作射线OP,则OP为所要求作的AOB的角平分线，

3、如图（3）.探究新知（二）动手操作思考：当AOB的两边成一直线时（即AOB=180）你会作这个角的平分线吗？这时的角平分线与直线AB有什么关系？已知：直线AB和AB上一点C（如图）.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：作平角ACB的平分线CF.直线CF就是所求作的垂线.1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C.2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线作法：（1）任意取一点K,使K和C在AB的两旁；（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；（3）分别以点D和点E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点F;（4）作直线CF

4、.直线CF就是所求作的垂线.思考 为什么这样作出的直线CF就是所求作的垂线呢？你能说说道理吗？教材补充例题 已知:MON,如图.(1)求作:MON的平分线OC;(不写作图步骤,但保留作图痕迹) 例题精讲解:(1)如图,射线OC即为MON的平分线.教材补充例题 如图,已知ABC,只用直尺和圆规作出ABC的高AD.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)解:如图,线段AD就是所要作的高.课堂小结作角平分线的方法:(1)折纸法;(2)度量法;(3)尺规作图法.说明 利用折纸法,我们发现角是轴对称图形,其对称轴是它的平分线所在的直线.1.过直线上一点作已知直线的垂线就是作以已知点为顶点的平角的平分线. 2.过直线外一点作已知直线的垂线就是作已知直线上一条线段的垂直平分线. 练习

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