2022-2023学年山东省潍坊市大柳树镇中心中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市大柳树镇中心中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生次数的期望和方差分别为 （ ）A. 和B. 和C. 和D. 和参考答案：A【分析】根据独立重复试验的概率计算公式，求得，再根据二项分布的期望与方差的公式，即可求解.【详解】由题意，设事件在每次试验中发生的概率为，因为事件至少发生一次的概率为，即，解得，则事件发生的次数服从二项分布，所以事件发生的次数的期望为，方

2、差为，故选A.【点睛】本题主要考查了独立重复试验的概率的计算，以及二项分布的期望与方差的计算，其中解答中熟记独立重复试验的概率的计算公式，以及二项分布的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. B.C D.参考答案：D3. 等比数列中，且,则的值为 A6 B12 C18 D24参考答案：A4. 如果抛物线y2=ax的准线是直线x=1，那么它的焦点坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（3，0）D（1，0）参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线y2=ax的准线是直线x=1，知抛物线y2=ax

3、的焦点坐标是（1，0）【解答】解：抛物线y2=ax的准线是直线x=1，抛物线y2=ax的焦点坐标是（1，0），故选A【点评】本题考查抛物线的简单性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答5. 观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )参考答案：A略6. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 参考答案：B7. 设数列的前n项和为，若，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 若则“”是“方程表示双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A若，则，所以方程表示双曲线，若方程表示双曲线，则，所以或，综上可知，“”是“方程

4、表示双曲线”的充分不必要条件，所以选A9. 若抛物线y2=2px(p0)上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为()Ay2=4xBy2=6x Cy2=8xDy2=10 x参考答案：C抛物线 ，准线为 ，点 到其准线的距离为4， ， ，抛物线的标准方程为 .10. 若,则等于 ( ) A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，若，则= .参考答案： 略12. 已知集合S=1，0，1，P=1，2，3，4，从集合S，P中各取一个元素作为点的坐标，可作出不同的点共有 个参考答案：23【考点】D3：计数原理的应用【分析】由题意知本题是一

5、个分步计数问题，S集合中选出一个数字共有3种选法，P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标和纵标，因此要乘以2，去掉重复的数字，得到结果【解答】解：由题意知本题是一个分步计数问题，首先从S集合中选出一个数字共有3种选法，再从P集合中选出一个数字共有4种结果，取出的两个数字可以作为横标，也可以作为纵标，共还有一个排列，共有C31C41A22=24，其中（1，1）重复了一次去掉重复的数字有241=23种结果，故答案为：23【点评】本题考查分步计数原理，是一个与坐标结合的问题，加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础，掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据13. 若随

6、机变量，且，则当 （用数字作答）参考答案： 14. 在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点，则点恰好落在第二象限的概率为 .参考答案：15. 若命题P：“”，则命题P的否定： 参考答案：, 16. 已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中，纵横截距相等的条数有_参考答案：417. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，bR+，设x=，y=，求证：（1）xyab；（2）x+ya+b参考答案：【考点】基本不等式【分析】（1）利用基本不等式的性

7、质即可得出（2）通过平方作差利用乘法公式即可得出【解答】证明：（1）a，bR+，x=，y=，xy=ab，当且仅当a=b时取等号（2）a，bR+，x+y=+，则（a+b）2（x+y）2=（a+b）2=，而（a+b）4（ab）4=8ab（a2+b2），（a+b）48ab（a2+b2）=（ab）4，（a+b）2，（a+b）2（x+y）20，a+bx+y19. （本小题满分12分）已知，若的充分条件，求的取值范围.参考答案：由命题P可知： 设因为命题q可知: 设 解得：20. 本小题满分10分）定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.参考答案：函数,（)是“妈祖函数”.试题分析：首先要正确理解“妈祖函数”的定义，解题时要求出,（)的最值，利用作出判断21. 一直线经过点P(2，5)，且与点A(3，2)和B(1,6)的距离之比为1：2，求直线的方程参考答案：解析直线l过P(2，5)，可设直线l的方程为y5k(x2)，即kxy2k50.A(3，2)到直线l的距离为d1.B(1,6)到直线l的距离为d2.d1d212，.k218k170.解得k11，k217.所求直线方程为xy30和17xy