2022-2023学年山东省济南市第六十四中学高一数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济南市第六十四中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如右图所示的程序框图，则输出的a=（ ）A B C D5参考答案：A2. 已知集合，若，则的值是（ ）A0 B1 C2 D4 参考答案：D略3. 若函数，则的值是 ( )A BC D4 参考答案：C4. 要得到函数y=sin（2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象 ( )A向右平移个单位 B向左平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：D略5. 已知A=x|x23x+20，B=2，1，0，1

2、，2，则AB=（）A1，0B0，1C1，2D?参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可【解答】解：A=x|x23x+20=x|1x2，则AB=1，2，故选：C6. 定义在R上的非常数函数满足： f ( 10 + x )为偶函数， f ( 5 x ) = f ( 5 + x )，则f ( x )一定（ ）（A）是偶函数，也是周期函数 （B）是偶函数，但不是周期函数（C）是奇函数，也是周期函数 （D）是奇函数，但不是周期函数参考答案：A7. 设，则大小关系 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C8. （5分）已知向量与的夹角为120，则等于

3、（）A5B4C3D1参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的模 分析：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可解答：向量与的夹角为120，=1（舍去）或=4，故选B点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定9. 若点P（3，1）为圆（x2）2+y2=16的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）Ax3y=0B2xy5=0Cx+y4=0Dx2y1=0参考答案：C【考点】待定系数法求直线方程【分析】由

4、垂径定理，得AB中点与圆心C的连线与AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=1，结合直线方程的点斜式列式，即可得到直线AB的方程【解答】解：AB是圆（x2）2+y2=16的弦，圆心为C（2，0），设AB的中点是P（3，1）满足ABCP，因此，PQ的斜率k=1，可得直线PQ的方程是y1=（x3），化简得x+y4=0，故选：C10. 某几何体的三视图如右图所示，数量单位为，它的体积是（ ）ABCD参考答案：C根据三视图可将其还原为如下直观图，答案选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，则 .参考答案：212. 计算：_。参考答案：213. 已知三个事件A，B，C两两互斥且，

5、则P(ABC)=_.参考答案：0.9【分析】先计算，再计算【详解】故答案为0.9【点睛】本题考查了互斥事件的概率计算，属于基础题型.14. 若对任意的实数，恒有成立，则实数b的取值范围为 参考答案：15. 过点P（1，2）且在X轴，Y轴上截距相等的直线方程是_.参考答案：略16. 直线与圆相交于两点，则=_.参考答案：略17. 函数的单调递增区间是_参考答案：,() 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点1（）求f（x）的表达式； （）当x时，求函数F（

6、x）=f（x）kx的最小值g（k）参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（）由已知中二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的图象过点（0，1），且有唯一的零点1构造关于a，b，c的方程组，可得f（x）的表达式； （）当x时，求函数F（x）=f（x）kxx2+（2k）x+1，对称轴为，图象开口向上，分类求出其最小值，最后综合讨论结果，可得答案解答：（）依题意得c=1，b24ac=0解得a=1，b=2，c=1，从而f（x）=x2+2x+1； （3分）（）F（x）=x2+（2k）x+1，对称轴为，图象开口向上当即k2时，F（x）在上单调递增，此时函数F（x）的最小值g（k）

7、=F（2）=k+3；（5分）当即2k6时，F（x）在上递减，在上递增，此时函数F（x）的最小值； （7分）当即k6时，F（x）在上单调递减，此时函数F（x）的最小值g（k）=F（2）=92k； （9分）综上，函数F（x）的最小值； （10分）点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，求函数的解析式，函数的最值，是二次函数图象和性质的综合考查，难度中档19. (本题满分12分)在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0.若B的坐标为(1,2)，求ABC三边所在直线方程及点C坐标参考答案：BC边上高AD所在直线方程x2y10，kBC2，BC边所在直线方程

8、为：y22(x1)即2xy40.由，得A(1,0)，直线AB：xy10，点B(1,2)关于y0的对称点B(1，2)在边AC上，直线AC：xy10，由，得点C(5，6)20. (本小题满分14分)在中，所对的边分别是（）用余弦定理证明：当为钝角时，；（）当钝角ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径参考答案：解：（）当为钝角时， 2分由余弦定理得：， 5分即： 6分（）设的三边分别为，是钝角三角形，不妨设为钝角，由（）得， 9分，当时，不能构成三角形，舍去，当时，三边长分别为， 11分， 13分外接圆的半径 14分略21. 设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，0是坐标原点，且AOP=，AOQ=，0，）（）若点Q的坐标是（m，），求cos（）的值；（）若函数f（）=?，求f（）的值域参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；9R：平面向量数量积的运算【分析】（）利用三角函数的定义知，sin=，从而可得cos=，利用两角差的余弦即可求得cos（）的值；（）利用向量的数量积的坐标运算可得f（）=?=sin（+），0，），则，利用正弦函数的单调性与最值即可求得f（）的值域【解答】解：（）由已知可得，（2分）所以（4分）（）f（）=?=（cos，sin）?（cos，sin）=（6分）因为0，），则，所以，故f（）的值域是（8分）