DB50T 1041-2020 城镇地质安全监测规范　

ICS07.060.40DB50重庆市市场监督管理局发布IDB50/T1041—2020 II I II 12规范性引用文件 13术语和定义 14总则 25监测分级 36监测设计 47监测网点建设 68监测运行 79监测监理与验收 910成果汇交与归档 9附录A（资料性附录）城镇地质安全监测设计书编制大纲 附录B（规范性附录）基准点/监测点“点之记” 附录C（规范性附录）基准点及监测点基建要求 12附录D（规范性附录）监测网（点）铭牌制作要求 附录E（规范性附录）监测仪器设备技术性能参数 附录F（规范性附录）城镇地质安全监测巡查记录表 附录G（资料性附录）预测预报模型和方法 19附录H（资料性附录）城镇地质安全监测总结报告编制大纲 26附录I（规范性附录）监测工程施工监理验收记录表 28附录J（规范性附录）监测试运行检验检测报告 31DB50/T1041—2020本规范根据标准化工作导则GB/T1.1-2009规定编制。本规范由重庆市规划和自然资源局提出并归口。本规范起草单位：重庆地质矿产研究院（重庆市地质灾害自动化监测工程技术研究中心）、重庆市地质灾害防治中心。本规范主要起草人：潘勇、魏世玉、谭淋耘、李川、张锦程、陈立川、周鹏、胡祝敏、马飞、曾国机、张志斌、陈柏林、何飞、杨富军、吴孟、谭德军、季伟峰、张俊义。IDB50/T1041—2020重庆市是我国地质灾害高易发区之一，地质环境条件复杂、城镇工程活动强烈，存在地质安全风险。为确保城镇地质安全，建立健全城镇地质安全监测系统，掌控城镇地质安全动态，需开展城镇地质安全监测工作，建立多参数实时监测预警系统。为统一该项工作的技术规范，做到技术方法可靠、经济合理、安全适用，特编制《城镇地质安全监测规范》（以下简称“规范”）。DB50/T1041—2020城镇地质安全监测规范本规范规定了城镇地质安全监测系统的基本原则、内容及方法、手段、精度指标、技术要求和评价方法。本规范适用于重庆市辖区内城镇地质安全监测。2规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T18314全球定位系统（GPS）测量规范JGJ8-2016建筑变形测量规范CECS240：2008工程地质钻探标准规范CH/T2008全球导航卫星系统连续运行参考站网建设规范DB50/T139地质灾害危险性评估技术规范DB50/143地质灾害防治工程勘察规范DB50/217重庆市建筑防雷设计评价技术规范3术语和定义下列术语和定义适用于本标准。3.1城镇地质安全监测geologicalsafetymonitoringforcitiesandtowns对可能存在地质安全风险的城镇，采用监测技术手段进行监测与安全评价的工作。3.2基准点benchmark,referencepoint为进行变形观测而布设的稳定、长期保存的测量点。根据变形观测的类型，可分为沉降基准点和位移基准点。[JGJ8-2016建筑变形测量规范2.1.12条]3.3监测点monitoringpoint布设于城镇区域内及周边能反映其稳定性状态和发展变化趋势的测量点。1DB50/T1041—20203.4点之记notesofpoint记载基准点、监测点位置、构造、周边环境等相关信息的资料。3.5监测剖面线monitoringsectionline为获取城镇整体或重点区域某一特定方向上的整体变形情况，在该方向上布设若干监测点，形成的一条监测线。3.6环境适宜性environmentalsuitability监测仪器运行期间在综合环境因素作用下，能实现所有预定性能和功能且不被破坏的能力，是产品对环境适应能力的具体体现，是一种重要的质量特性。3.7无线自组网wirelessadhocnetworks无线自组网是由一组带有无线收发装置的可移动节点所组成的一个临时性多跳自治系统，它不依赖于预设的基础设施，具有可临时组网、快速展开、无控制中心、抗毁性强等特点。4总则4.1城镇地质安全监测工作应在城镇选址勘察或地质环境勘(调)查等前期工作基础上开展。4.2城镇地质安全监测应遵循一次建成、连续运行的原则，监测网点布设应遵循分级布设、突出重点、综合控制的原则，评价城镇地质安全状态。4.3城镇地质安全监测建设应遵循自动化、标准化、信息化，预警预报智能化要求。4.4城镇地质安全监测运行期间，根据监测运行状况及地质安全评价结论，经技术会商后应优化调整原有监测网点布设或针对性补充监测技术手段。4.5城镇地质安全监测运行期间，监测数据应实时传输至重庆市地质灾害监测预警管理系统，对监测数据进行汇总分析评价后，形成的相应报表、报告应上传至重庆市地质灾害监测预警管理系统。4.6城镇地质安全监测工作实施过程中，监测单位提交的成果资料应符合国家相关的保密要求。4.7城镇地质安全监测应遵循图1流程进行。2DB50/T1041—2020 图1城镇地质安全监测流程5监测分级5.1城镇地质安全监测区地质环境复杂程度按DB50/T139评价确定。5.2城镇地质安全监测分级依据地质环境复杂程度划分为一、二、三级，分级方法按表1执行。表1城镇地质安全监测分级3DB50/T1041—20206监测设计6.1一般规定6.1.1城镇地质安全监测设计应遵循合理布局、综合控制的原则，控制城镇整体地质安全和地质环境条件复杂、人类工程活动扰动大的局部区域地质安全。6.1.2城镇地质安全监测网由监测剖面线、监测基准点、监测点组成。6.1.3位于监测剖面两侧25m范围内满足监测精度要求的已有监测设施，可纳入城镇地质安全监测网络。6.1.4监测基准点应布设在地质稳定且适合观测的位置；监测点布设应满足监测需求。6.1.5城镇地质安全监测技术方法应遵循下述原则：a)实用、可靠、经济合理；b)满足自动化、标准化、信息化的要求；c)一级监测区宜采用多种方法进行同位监测。6.1.6城镇地质安全监测宜采用多源监测技术方法。6.1.7城镇地质安全监测采用仪器设备的技术参数应满足本规范对监测方法、监测精度、综合性能要求；监测仪器设备须具有法定第三方检验检测机构出具的检测报告。6.1.8城镇地质安全监测鼓励使用经实践检验实用、有效的新技术和新方法。6.2监测内容及监测方法6.2.1城镇地质安全监测主要包含位移类、水文类、应力应变类、声学类监测以及宏观巡查监测等内6.2.2城镇地质安全监测主要包含大地形变法、测缝法、测斜法、测压或测距法、测频法、声发射法等方法，监测内容及常用监测方法见表2。表2监测内容及方法6.2.3根据城镇地质安全监测等级不同，监测内容和方法选取按表3执行。6.2.4在监测区内已开展监测工作的地质灾害隐患点及高切坡，应收集其完整的监测资料，纳入城镇地质安全分析评价。4DB50/T1041—2020表3城镇地质安全监测项目/////6.3监测网点布设6.3.1城镇地质安全监测地表绝对位移监测基准点选点与埋石要求参照CH/T2008相关规定执行，其数量不少于3个；监测点选点与埋石参照GB/T18314相关规定执行。6.3.2位移监测点应按监测剖面组网进行整体控制，深部位移和地下水位监测点应在位移监测剖面中选取典型位置布设，InSAR监测角反射器宜与绝对位移监测点同位置布设，监测网点布设细则按表4执行。6.3.3宏观地质巡查路线应兼顾设备安装布设位置。表4地质安全监测网点布设要求6.4监测精度6.4.1城镇地质安全监测平面基准网观测应满足GB/T18314中C级测量的精度要求。6.4.2城镇地质安全监测地表位移、深部位移、地裂缝、地下水水位、降雨量，InSAR、三维激光扫描、次声监测精度按表5执行。表5监测精度2345DB50/T1041—20206.5监测周期和频率6.5.1城镇地质安全设计监测周期应不低于5个水文年。6.5.2城镇地质安全监测传感数据采集应采用实时监测模式，采样间隔5-60s，解算推送间隔1次/2h，监测成果汇总分析1次/旬，异常情况下应加密推送及汇总分析频率。宏观地质巡查频率为1次/旬，异常情况下应加密巡查。6.6监测设计书编制城镇地质安全监测设计书应在资料收集、现场踏勘、野外调查核查基础上进行编制，监测设计书应包含监测区自然地理、地形地貌、地层岩性、水文地质、地质构造与地震、地质灾害概况、监测分级、监测内容、监测方法、监测网点布设、监测精度、监测周期与监测频率、监测数据分析及安全评价、监测网（点）建设技术要求、质量、安全、进度保障措施、经费预算等内容。设计书编制大纲可参照附录A执行。7监测网点建设7.1一般规定7.1.1城镇地质安全监测建设期应进行工程监理。7.1.2城镇地质安全监测网点建设应严格按照设计测设点位，满足防雷、防盗要求。7.1.3城镇地质安全监测设备配件宜采用高挂方式安装，供电系统宜采用地埋方式安装。7.1.4监测网点建设完成后应按照附录B绘制“点之记”。7.2建设技术要求7.2.1监测网点建设应保证自身稳定性，监测基准点应设置在稳定的基岩上，其构造要求见附录C。7.2.2监测仪器设备宜使用市电，无市电条件时应选用蓄电池和光伏太阳能联合供电方式。选用蓄电池和光伏太阳能联合供电方式时，应结合设备功耗进行冗余设计。7.2.3野外监测系统应配备直击雷防护装置，其设计与实施参照DB50/217执行。7.2.4深部位移测斜、地下水位、推力观测的监测成孔应满足如下要求：a)监测孔终孔孔径应不小于110mm，监测孔孔深应根据城镇区域地质环境条件确定；b)终孔孔深最大允许误差不得大于1‰；c)岩土分层深度的量测精度不应低于±50mm；d)当孔深≤50m时，孔斜＜1°;50m＜孔深≤100m时，孔斜＜2°;100m＜孔深≤150m时，孔斜＜3°;孔深＞150m时，孔深每递增100m，孔斜增加1°;e)岩芯采取率按照CECS240：2008执行；f)监测工程施工验收前，各孔全部岩芯均要保留。监测工程竣工验收后，可不予保留。每个钻孔的岩芯都必须在编录后留存电子文档（含数码照片）。6DB50/T1041—20207.2.5监测网（点）建设完成后应制作安装标识铭牌，铭牌规格及内容按附录D执行。7.2.6监测网点建设开工前，监测单位应向监理单位提请设计图文签审、施工组织设计审查、提交开工申请等；施工期间监测单位应完善相应的施工日志、进场材料、设备报验单、隐蔽工程等过程资料。7.3仪器设备及通讯网络7.3.1监测仪器设备选型应充分考虑野外长期自主运行的实际特点，综合考虑观测精度、数据可靠性、稳定性以及环境适宜性等性能指标，监测仪器设备应满足如下要求：a)仪器设备精度应满足表5要求；b)传感、数据采集传输设备防护等级不低于IP67；c)数据采集传输设备应具备感应雷防护；d)采集传输设备应具备本地存储、断点续传功能；e）采集传输设备应具备内置供电系统和外置供电接口。7.3.2监测设备通讯模组应兼容国内运营商无线网络接入，宜具备现场局域组网功能，根据现场网络条件智能选择最优入网方式。7.3.3城镇地质安全监测选用的通讯网络及通讯协议应满足如下要求：a)具有足够的可靠性和稳定性；b)满足监测设备管理、远程控制、远程升级等功能要求；c)提供实时自主管理需求开发接口；d)满足监测数据传输的带宽要求；e)监测数据结构和数据格式应与重庆市地质灾害监测预警管理系统相匹配。7.3.4监测设备使用年限应当不低于监测周期。7.3.5监测仪器设备技术参数按附录E执行。8监测运行8.1一般规定8.1.1城镇地质安全监测运行包括基准网复测、监测点运行监测、宏观地质巡查、监测数据汇总分析与安全评价、监测成果提交等工作，其中，监测基准网复测频率应不低于每半年一次。8.1.2宏观地质巡查应重点关注有无新生变形迹象、原有变形迹象发展发育情况，宏观地质巡查内容应按附录F要求填写。8.1.3监测设备应定期巡检，及时处置设备故障，保障监测系统正常运行，监测设备巡检内容应按附录F要求填写。8.2监测数据汇总分析及地质安全评价8.2.1城镇地质安全监测数据汇总分析及地质安全评价按图2流程执行。8.2.2城镇地质安全监测数据汇总分析应结合宏观地质巡查情况，对监测数据进行分剖面、分区域逐一分析综合评价。8.2.3监测运行期间应及时处理监测数据，分析各监测量之间的相互关系、变化趋势。监测单位应及时上传相关报表文件、更新工况信息等内容。8.2.4城镇地质安全评价应结合地质环境条件、监测数据汇总分析结论综合评价。对监测区内发育的滑坡、危岩、滑移型塌岸和滑移型不稳定斜坡宜按DB50143进行局部定量评价，常用分析模型和方法见附录G所示。7DB50/T1041—2020宏观地质巡查监测区地质环境条件宏观地质巡查监测区地质环境条件图2城镇地质安全监测数据汇总分析及地质安全评价流程8.2.5城镇地质安全状态分为安全、基本安全和不安全三个等级，安全等级判定按表6执行。8.2.6城镇地质安全分析评价应注重实时性，综合判定城镇地质安全状态并及时预警。表6城镇地质安全等级判定表8DB50/T1041—20208.3监测管理与信息反馈8.3.1监测单位应提交的监测成果包括监测设计，建设资料，运行期年度实施方案、监测旬报、月报、季报、半年报、年报、专报以及总结报告（见附录H）。监测成果应上传至重庆市地质灾害监测预警管理系统。8.3.2监测信息反馈应在现场监测人员、监测单位、管理部门、应急处置部门间形成闭环。9监测监理与验收9.1城镇地质安全监测网点建设应依据相关技术规范，对建点施工进度、质量、安全开展全面监理。9.2城镇地质安全监测网点建设期间，监理单位应对分部、分项工程逐一验收，验收合格后方能进行下一阶段施工，验收表格见附录I。9.3城镇地质安全监测网点建设期间应进行旁站式监理，可采取现场记录、发布文件工作方式开展监理工作。9.4城镇地质安全监测项目验收应在自检、试运行检验检测完成后进行工程竣工验收。9.5试运行检验检测由第三方单位对仪器设备运行状态及监测数据质量等内容进行检验检测，并出具试运行检验检测报告（见附录J）。9.6工程竣工验收内容包括野外建设工作、数据质量及资料整理等方面。10成果汇交与归档10.1城镇地质安全监测成果汇交内容包括文档资料、数据成果以及其他建设运行期成果，其中文档资料应包含纸质版和电子版。1)文档资料包括项目批复文件、监测设计书及审查意见、监测网点建设相关过程及验收资料、监测运行期间报表文档、总结报告、竣工验收资料及专家审查意见。2)数据资料包括相关图件资料、影像资料、监测原始数据及分析数据。3)其他成果为监测实施过程中收集到的有重要参考价值的资料以及产出的知识产权资料。10.2城镇地质安全监测成果归档按照主管部门档案管理相关要求执行。9DB50/T1041—2020（资料性附录）城镇地质安全监测设计书编制大纲B.1正文1）前言。包括任务由来，目的与任务，执行技术与标准，以往勘查、设计、监测工作情况等。2）监测区概况。包括城镇建设概况，自然地理，地形地貌，地层岩性，水文地质条件，地质构造与地震，地质灾害概况等。3）监测分级。4）监测设计。包括设计原则，监测内容，监测方法，监测网点布设，监测精度，监测周期与频率，监测设备选取，监测数据分析与安全评价。5）监测网（点）建设技术要求。包括土建施工、设备安装调试、数据接入等技术要求。6）监测网（点）建设监理。包括监理工作内容，监理方式，签证验收内容，监理成果等。7）监测成果提交与信息反馈。包括成果形式，提交方式及时间节点，信息反馈机制及处置机制等。8）保障措施。包括质量保障措施，安全保障措施，进度保障措施，运行维护措施等。9）经费概算。B.2附图1）监测平面布置图2）监测剖面布置图DB50/T1041—2020（规范性附录）基准点/监测点“点之记”DB50/T1041—2020（规范性附录）基准点及监测点基建要求基准点建设应保证点位稳定可靠，建设构造要求如图C.1。600强制对中标志3003003000-5000钢筋砼 地面地面 土层土层 基岩层基岩层φ20螺纹钢(a)侧视图600600600(b)俯视图DB50/T1041—2020监测点建设构造要求如图C.2所示。3000-50003000-50005005001000钢筋砼100050010005001000监测网(点)铭牌制作要求监测网(点)铭牌制作要求地质安全监测设施受法律法规保护，任何单位和个人不得侵占、损毁、移动。违者必究。主管部门：××××××××联系电话：x×xx×xx×注：1.尺寸为200×150mm,材质为铝板。2.铭牌整体为蓝底白字；中文字体为仿宋GB2313,英文及数字字体为TimesNewRoman;标题字号为二号，其余文字字号为三号。DB50/T1041—2020（规范性附录）监测仪器设备技术性能参数表E.1GNSS地表绝对位移监测设备选型技术要求表E.2地表相对位移监测设备选型技术要求表E.3深部位移监测设备选型技术要求DB50/T1041—2020表E.4地下水位监测设备选型技术要求表E.5降雨量监测设备选型技术要求表E.6现有可用星载InSAR卫星基本参数CXLLCCDB50/T1041—2020表E.7三维激光扫描仪基本参数表E.8次声监测设备基本参数低频（-3dB2HzDB50/T1041—2020（规范性附录）城镇地质安全监测巡查记录表地裂缝新生地质问题工程活动其他异常现象监测设备完好度DB50/T1041—2020（资料性附录）预测预报模型和方法确定性预报模型统计预报模型非线性预报模型报DB50/T1041—2020G.1切线角及改进的切线角法当斜坡处于初始变形或等速变形阶段时，变形速率逐渐减小或趋于一常值；而当斜坡进入加速变形阶段时，变形速率将逐渐增大。显然，根据斜坡变形曲线各阶段的斜率变化特点，也可以采用数学方法进行完全定量地判断。斜坡变形曲线的斜率可以利用切线角αi（切线角是指变形曲线上某点切线与横坐标的夹角）来表达。可用切线角的线性拟合方程的斜率值A来判断斜坡演化阶段。A值的计算公式如下：niA(ani(i)2 上式中，i（i=1，2，3，…，n）为时间序数：αi为累计位移X（i）的切线角，α为切线角αi的平均值。αi由下式进行计算：arctanX(i)X(i1)iB(titi1)(G.1-2)其中B为比例尺度，即：BX(n)X(1)(tnt1)当A<0，边坡处于初始变形阶段；当A=0，边坡处于等速变形阶段；当A>0，边坡处于加速变形阶段。值得说明的是，对于振荡型和阶跃型变形曲线，如果利用变形速率-时间曲线，其斜率变化较大，在实际操作时，一般应先对此类曲线进行平滑滤波处理，或直接利用累计位移-时间曲线通过计算定量判定。但上述切线角也存在一定的问题，即同一组监测数据，不同的人可能会采用不同尺度的纵横坐标来绘制图G.1-1所示的变形—时间曲线，并由此导致同一时刻的切线角并不相同。从数学上讲，如果将图G.1-1纵横坐标的任一坐标作拉伸或压缩变换，累计位移-时间曲线仍可保持其三阶段的演化特征，但同一时刻的位移切线角则会随着因拉伸(压缩)变换而发生改变。如图G.1-1所示，如果保持纵坐标尺度不变，对横坐标进行拉伸变换(单位时间所代表的位移量减小)，则处于加速变形阶段的某一时刻的位移切线角将会因拉伸变化而减小为。反之，变换纵坐标的尺度将会得到与变换横坐标相反的结果。也就是说，同一个滑坡的变形监测资料，如果采用不同的坐标尺度作出变形-时间曲线(以下简称S-t曲线)，所测得的同一时刻的位移切线角将会有所差别，也即直接采用S-t曲线定义位移切线角存在不确定和不唯一的问题。S(累积位移)S5S4S3S2S10t1t2t3t4t5t(时间)S(累积位移)S5S4S3S2S1t4t5t(时间)t4t5t(时间)为了解决上述问题，可通过对S-t坐标系作适当的变换处理，使其纵横坐标的量纲一致。我们注意到，图G.1-1的S-t曲线中等速变形阶段的变形速率基本保持恒定，位移S与时间t之间呈线性关系，即S=v·t，v是等速变形阶段的平均变形速率。其余两个阶段S与t之间均呈非线性关系。DB50/T1041—2020既然对于某一个滑坡来说，等速变形阶段的位移速率v为一恒定值，那么，可通过用累计位移S除以v的办法将S-t曲线的纵坐标变换为与横坐标相同的时间量纲。即定义:T(i)S(i)vS(i)—某一单位时间段(一般采用一个监测周期，如1天、1周等)内斜坡累计位移量；v—等速变形阶段的位移速率；T(i)—变换后与时间相同量纲的纵坐标值。图G.1-2为经上述坐标和量纲变换后与图G.1-1滑坡S-t曲线对应的T-t曲线形式。T等速变形等速变形变形变形 F临滑阶段D临滑阶段D初加速C速中初加速C速BA01234t5t根据T-t曲线，可以得到改进的切线角i的表达式：arctanT(i)T(i1)T(G.1-5)ititi1tti—某一监测时刻；t—与计算S时对应的单位时间段(一般采用一个监测周期，如1天、1周等)；T—单位时间段内T(i)的变化量。显然，根据上述定义：当i<45°,斜坡处于初始变形阶段；当i>45°,斜坡处于加速变形阶段。值得说明的是，根据上述改进切线角的计算方法在计算切线角时，S-t曲线的监测数据应采用累计位移—时间资料；并且，如果不同变形阶段监测周期(t)不相同，应采用等间隔化处理方法使监测周期统一，即保持不同变形阶段的t一致。由前所述，为了获得具有唯一性的切线角，准确确定等速变形阶段的变形速率v是关键。由于外界因素干扰以及测量误差等原因，即使斜坡处于等速变形阶段，各个时刻的变形速率也不可能绝对相等，往往呈现出在一定区间内上下波动的特性，因此，只能从宏观的角度计算等速变形阶段斜坡变形速率的均值，并将其作为等速变形速率v。具体作法如下：(1)斜坡变形阶段的划分：根据变形监测曲线，结合斜坡宏观变形破坏迹象，综合判定和划分斜坡的变形阶段，并从中区分出等速变形阶段。(2)等速变形阶段速率v的确定：将等速变形阶段各时间段的变形等速作算术平均，即可得到等速DB50/T1041—2020变形阶段的速率v：式中：vi为等速变形阶段不同时间段(一般取一个监测周期)的变形速率，m为监测次数。通过对大量滑坡变形监测曲线切线角变化特点的研究发现：滑坡T-t曲线切线角变形具有很强的规律性，在等速变形阶段，切线角变换幅度较小，主要在45º上下波动。当斜坡变形进入加速变形阶段后，改进的切线角将从45°逐渐递增。当切线角超过80°后，滑坡变形速度明显加快；当滑坡体的切线角超过85°时，滑坡开始出明显的临滑征兆。切线角超过85°后，变形速率和切线角随时间呈骤然增加趋势，直至下滑前切线角约等于89°。为此，四级预警级别，可建立如下与滑坡四级预警机制配套的定量划分标准：当切线角45°,斜坡变形处于等速变形阶段，进行蓝色预警；当切线角45°<<80°,斜坡变形进入初加速变形阶段，进行黄色预警；当切线角80°<85°,斜坡变形进入中加速变形阶段，进行橙色预警；当切线角85°,斜坡变形进入加加速变形(临滑)阶段，进行红色预警；当切线角89°,滑坡进入临滑状态，应发布临滑警报。G.2灰色系统预报模型灰色系统预报模型的建模一般不直接采用原始数据，而是对原始数据进行一定的生成变换，然后再用生成数据建立模型。累加生成是一种生成变换，通过累加可以进一步降低波动数据的随机性，增加其所蕴含的确定性信息。通常采用一次累加的数据生成方法。一次累加的公式可以表达为：X(1)(i)X(0)(i)X(1)(i1)X(0)(i)，X(0)(i)0,(附G.2-1)式中，i为相同间隔时间的位移数据的个数；X(1)(i)为一次累加生成数据，右上角括号中的数字表示累加次数；X(0)(i)为非负的累加前位移数据。均值生成数据按下式计算：Z(1)(i)X(1)(i)X(1)(i1)/2(附G.2-2)按照灰色系统理论的建模方法，得到X(1)(t)的一阶线性微分方程：aX(1)(t)u(附G.2-3)解方程（附G.2-3）得：X(1)(t)X(0)(1)eat(附G.2-4)当t取序号时，则式（附1-4）变为：X(1)(i)X(0)(1)ea(i1)(i1,2,,n)(附G.2-5)式中系数a,u可以由下列式子求出：DB50/T1041—2020BTB1BTYnZBZ(n)1Yx02,x03,,x0nT由式（附G.2-1）可得：X(0)(i)X(1)(i)X(1)(i1)将式（附G.2-5）代入式（附G.2-9）得位移量：X(0)(i)X(0)(1)(1ea)ea(i1)在滑坡临滑变形过程中，当变形曲线上的某点的切线与横坐标（时间轴）的夹角成90°时，则认为斜坡发生破坏，此点所对应的时间则为破坏时间。因此可采用位移历时曲线各点的切线角为基本数据，引用灰色系统理论GM（1，1）模型建立滑坡的灰色预报模型，并以切线角等于90°为预报判据，预报滑坡发生的时间。若X(0)(i)为切线角，由灰色预测方程得：X(1)(i)X(0)(1)ea(i1)(附G.2-11)式中a,u为待定系数，由式（附G.2-6）计算；X(1)(i)为X(1)(i)的预报值；X(1)(i)为X(0)(i)的一次累加生成数据，见式（附G.2-1）。根据破坏判据，当切线角X(0)(i)X(1)(i)X(1)(i1)≥90°时，斜坡在i1,i之间发生破坏。X(0)(i)是相同时间间隔区分界点上的值，而破坏点所对应的时间值一般在i1,i内。这种情况下， i1,i内任意点X(1)(k)的计算公式为：X(1)(k)X(1)(i1)X(0)(k)式中，θ为折减系数，且按下式计算：X(1)(i)X(1)(i1)X(0)(i)X(1)(i)X(1)(i1)X(0)(i)因为0≤X(0)(k)≤X(0)(i)，所以0≤θ≤1。DB50/T1041—2020当X(0)(k)＝90，k即为破坏时间，这时式(附1-13)变为：将式（附G.2-14）代入式（附G.2-12）即可得到斜坡破坏时对应的点：X(1)(k)X(1)(i1)8100/X(0)(i)将式（附G.2-15）代入下式：X(1)(k)X(0)(1)ea(k1)解出破坏时间序号k：a则破坏时间tkt（t为位移时间序列的平均间隔时间）。最后，把t换算为所对应的时间即是破坏时间。G.3Verhulst预报模型Verhulst预报模型的基本原理和建模过程如下：设等间隔监测数据序列为X(0)(t)：X(0)(t)X(0)(1),X(0)(2),,X(0)(n)对X(0)(t)作一次AGO变换，得：X(1)(t)X(1)(1),X(2)(2),,X(1)(n)以X(1)(t)拟合成Verhulst一阶白化非线性微分方程：aX(1)(t)b(X(1)(t))2式中，a,b为待定系数，可用最小二乘法求取，计有：a,bTBTB1BTYNDB50/T1041—2020B(X(1)(1)X(1)(2))(X(1)(2)X(1)(3))(X(1)(n1)X(1)(n))(X(X(X2(1)X(1)(2))2(1)(2)X(1)(3))2(附G.3-5)(n1)X(n(n1)X(n))YN[X(0)(2),X(0)(3),,X(0)(n)]T(附G.3-6)将求得的待定系数代入式（附G.3-3）解得非线性微分方程的解为：(1)(t)ab(附G.3-7)1(1)ea(tt0)对X(1)(t)作一次累减生成，即得还原序列。式（附G.3-7）即为所建立的滑坡变形Verhulst非线性微分动态预报模型，其中，t0