正比例函数提高

1、正比例函数(提高)一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数!学习目标:理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数y kx的图象;能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题.学习策略：借助实际问题情境，由具体到抽象的认识函数；通过函数应用举例，学会数学建模思想；数形结合是学习函数的关键.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对 性.我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识回顾一一复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗?1. 在一个变化过程中，我们称数彳宜发生变化

2、的量为_数值保持不变的量叫做 2. 一般地，在一个变化过程中.如果有两个变量x与y ,并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对 应，那么我们就说 x是 ，丫是*的 3. y是x的函数，如果当x = a时y = b ,那么b叫做当自变量为 a时的要点梳理一一预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏.预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID : #18370#394681要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如(k为常数，且k的函数，叫做正比例函数.其中k叫做2、正比例函数的等

3、价形式(1) y是x的正比例函数；(2) y kx ( k为常数且k;(3)若y与x成正比例；(4) _y k ( k为常数且k ,。. x要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数y kx (k是常数，ko的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y kx .当k >0时，直线y kx经过第 象限，从左向右,即随着x的增大y也 ；当卜<0时，直线y kx经过第象限，从左向右即随着x的增大y反而.O要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数y kx (k为常数，k ,0)中只有一个待定系数 k,故只要有一对x, y的值或一个非原点的点，就可以求得k值.典型例题一一自主学习认真分

4、析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.更多精彩内容请学习网校资源 ID :#18378#394681类型一、正比例函数的定义例1.若函数y 4x 2m 2n 3m 2n是y关于x的正比例函数，求 m、n的 值.【思路点拨】正比例函数的一般式为 y kx(k 0),要特别注意定义满足 k 0, x的指数为1.总结升华举一反三：【变式】x、y是变量，且函数 y= (k+1 ) x|k|是正比例函数，求 K的值.例2.设有三个变量x、y、z,其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数(1)求证：z是x的正比例函数；(2)如果z=1, x

5、 =4时，求出Z关于x的函数关系式.总结升华举一反三：【变式】已知z my, m是常数，y是x的正比例函数，当 x=2时，z=i； 当x=3时，z =1,求z与x的函数关系.O类型二、正比函数的图象和性质例3.若函数y= (m-1) x1m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限.【思路点拨】 根据正比例函数定义可得：|m|=1,且m-1,0,计算出m的值，然后可 得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案.【总结升华】举一反三:【变式】已知正比例函数 y 2t 1 x的图象上一点(x1, y1),且x1y1<0,x1+y1 >0,那么t的取值范围是()A.t< B. t&g

6、t; 22C . t< 或t> D .不确定22o类型三、正比例函数的应用例4.已知正比例函数 y 4x的图像上有一点P(x,y)和一点A(6, 0), O为坐标原点，且APAO的面积等于12,你能求出P点坐标吗？【思路点拨】 画出草图，可知三角形的底边长为 |OA|=6,高为P点纵坐标的绝对值, 利用面积等于12求解.【总结升华三、测评与总结巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力.要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试.知识点：正比例函数（提高）测评系统

7、分数： 模拟考试系统 分数： 如果你的分数在85分以下，请进入网校资源 ID: #18368#394677进行巩固练习,如果你的分数在 85分以上，请进入网 校资源ID : #18404#394681进行能力提升.自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整 理.如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流.我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录.知识导学：正比例函数（提高） （#394681）高清课堂：正比例函数（#389342）对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课