2025年中考备考攻坚课程第四讲：填空题难点突破2：计算中的图形建构 教学设计

2025年中考备考攻坚课程第四讲：填空题难点突破2：计算中的图形建构教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路嘿，亲爱的同学们，今天咱们这节课要来个填空题难点突破大作战！🎯咱们先来回顾一下，填空题可是中考的重头戏，计算中的图形建构这部分，绝对是咱们攻克的重难点。别急，我给大家准备了一套“图形建构”的解题秘籍，保证让你们轻松驾驭这类题目！📚咱们一起走进课堂，边学边练，看谁能在计算中建起最稳固的图形！💪咱们就从课本的基本概念出发，层层递进，一步步构建出解题的框架。准备好了吗？咱们一起加油！🌟二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过图形建构的练习，学生能够提升空间观念，学会将实际问题转化为数学模型，锻炼逻辑思维和问题解决能力。同时，强化学生运算能力，提高数学应用意识，为后续学习打下坚实基础。三、重点难点及解决办法重点：图形建构的计算与实际问题的转化。

难点：复杂图形的面积和体积计算，以及空间想象能力的应用。

解决办法：

1.重点：通过实例讲解，让学生理解图形建构在解决实际问题中的应用，强化计算技巧。

2.难点：利用教具或多媒体展示复杂图形，引导学生逐步分解，培养空间想象能力。同时，设置阶梯式练习，逐步提高计算难度，让学生在实践中突破难点。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、笔记本电脑

-课程平台：学校教学网络平台

-信息化资源：图形建构相关的教学视频、在线题库

-教学手段：几何图形模型、计算器、互动式教学软件五、教学过程**一、导入新课**

同学们，大家好！今天我们要深入探讨的是中考备考中填空题的一个难点——计算中的图形建构。记得在之前的课程里，我们学习了如何通过图形来解决问题，今天我们就来进一步强化这一能力。请大家打开课本，翻到XX页，我们今天的学习就从这里开始。

**二、复习回顾**

同学们，我们先来回顾一下之前学过的内容。还记得如何通过图形来计算面积和体积吗？请一位同学上来给大家演示一下，我们可以一起讨论一下。

（学生演示，老师引导讨论）

**三、新课导入**

**四、实例讲解**

同学们，请看大屏幕。这里有一个实际问题，我们需要计算一个不规则图形的面积。首先，我们要做的是将这个不规则图形转化为我们熟悉的规则图形。比如，我们可以通过切割、拼接等方法，将这个不规则图形转化为几个规则的三角形、矩形等。

（展示实例，讲解如何将不规则图形转化为规则图形）

**五、分组讨论**

（学生分组讨论，老师巡视指导）

**六、学生展示**

好，现在请各小组派代表上来展示你们的讨论成果。我们看看哪个小组能够给出最合理的图形分解和计算方法。

（学生展示，老师点评）

**七、巩固练习**

同学们，现在我们来做一些练习题。这些题目都是我们今天学习的内容，希望大家能够独立完成。

（发放练习题，学生独立完成）

**八、集体讲解**

完成练习题后，我们一起来对答案。如果有同学做错了，没关系，我们可以一起讨论，找出错误的原因，然后一起纠正。

（集体讲解，学生参与讨论）

**九、总结提升**

今天我们学习了如何通过图形建构来解决问题。这种方法不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的数学思维能力。希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这种方法，解决更多的问题。

**十、布置作业**

为了巩固今天所学的知识，请大家回家后完成以下作业：

1.课本XX页的课后习题；

2.利用家里的物品，尝试构建一个复杂的图形，并计算它的面积或体积。

（布置作业，提醒学生注意安全）

**十一、课堂小结**

同学们，今天的课程就到这里。希望大家能够通过今天的课程，对计算中的图形建构有更深入的理解。我们下节课再见！六、教学资源拓展1.拓展资源：

-图形变换：介绍图形的平移、旋转、对称等变换，以及这些变换对图形面积和体积的影响。

-三维几何体：探讨常见的三维几何体，如长方体、正方体、圆柱、圆锥和球，以及它们的表面积和体积的计算公式。

-实际应用：分析图形建构在建筑设计、城市规划、工程计算等领域的实际应用案例。

2.拓展建议：

-学生可以通过互联网资源查找图形变换的相关视频教程，加深对图形变换的理解。

-鼓励学生利用课外时间制作简单的三维几何模型，通过实际操作来理解体积和表面积的计算。

-组织学生参观建筑工地或城市规划展览，实地观察几何图形的应用，增强学习的实践性。

-建议学生参与数学兴趣小组，与同学一起探讨图形建构的难题，通过合作学习提升解题能力。

-鼓励学生阅读数学科普书籍，了解数学在各个领域的应用，激发学习兴趣和探索精神。

-提供一些在线数学游戏和互动平台，让学生在轻松愉快的氛围中学习图形建构知识。

-建议学生定期回顾和总结所学内容，通过制作思维导图或笔记卡片来巩固记忆。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，通过解决高难度的数学问题来提升自己的数学思维能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：本节课学生们在课堂上的参与度较高，对于图形建构的概念和应用有较好的理解。大部分学生在回答问题时能够准确描述图形的特征，并在计算面积和体积时表现出一定的逻辑思维和运算能力。

2.小组讨论成果展示：在分组讨论环节，各小组都能够积极参与，合作解决问题。他们能够有效地将不规则图形分解为规则图形，并正确计算其面积或体积。学生的讨论成果展示环节表现出良好的团队协作精神和问题解决能力。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，学生对图形建构的计算方法掌握得较好，能够独立完成相关题目。然而，部分学生在解决复杂问题时，对图形的分解和计算步骤理解不够深入，需要进一步指导。

4.学生自评与互评：在课堂结束前，学生们进行了自我评价和互评。他们能够认识到自己在图形建构方面的优点和不足，并提出了改进措施。例如，有些学生表示需要加强对复杂图形的理解和计算技巧的练习。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现，教师将进行以下评价与反馈：

-对学生在图形建构方面的基本概念掌握给予肯定，鼓励他们继续保持。

-对于学生在复杂图形计算中的不足，教师将提供个别辅导，帮助他们理解计算步骤，提高解题能力。

-针对学生讨论成果展示环节，教师将鼓励学生们在今后的学习中更加积极地参与讨论，提升团队协作能力。

-针对随堂测试结果，教师将针对不同学生的需求，提供个性化的辅导计划，确保每个学生都能跟上课程进度。

-对学生在自我评价和互评中提出的问题和建议，教师将给予积极反馈，并鼓励他们在今后的学习中持续改进。

总体来说，本节课的教学效果较好，学生在图形建构方面的知识得到了巩固和提高。教师将根据学生的反馈和表现，不断调整教学策略，以提高教学质量和学生的学习效果。八、教学反思教学反思

今天上了这堂关于计算中的图形建构的课，心里有很多感想。首先，我觉得课堂氛围还是挺不错的，学生们在讨论和练习中表现出了很高的热情。但是，在反思的过程中，我也有一些地方觉得需要改进。

第一点，我觉得我在课堂上的引导可能还不够。虽然我尽量让学生们参与到讨论中来，但是发现有些学生还是有点被动。这可能是因为我对问题的提问方式不够灵活，或者是我没有给足他们思考的时间。在今后的教学中，我打算尝试用更开放的问题来引导学生，给他们更多思考的空间。

第二，我发现有些学生在面对复杂图形时，计算能力还是不够强。虽然我在课堂上反复强调了计算的重要性，但是实际操作中，他们还是容易出现错误。这可能是因为我在讲解时没有做到深入浅出，或者是我没有足够的时间让学生去消化吸收。因此，我打算在今后的教学中，更加注重计算技巧的讲解和练习，让学生在实践中提高计算能力。

第三，我注意到在课堂互动环节，部分学生的参与度不高。这可能是因为他们对图形建构这个主题不感兴趣，或者是他们认为这个内容与他们的生活实际关系不大。为了提高学生的兴趣，我打算在今后的教学中，结合实际案例，让学生们感受到图形建构在生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。

第四，我在课堂上的时间分配上还有待优化。有时候，我会因为某个问题的讲解而耽误了其他教学内容。在今后的教学中，我会更加注意时间管理，确保每个环节都能顺利完成。

最后，我觉得自己在课堂评价上还有提升的空间。有时候，我对学生的评价过于简单，没有针对性地指出他们的优点和不足。在今后的教学中，我会更加注重课堂评价，给予学生更有针对性的反馈，帮助他们更好地提高。课后作业1.作业内容：

-计算以下不规则图形的面积：一个长为8cm，宽为5cm的长方形，其中一边长为5cm的部分被一个直角三角形占据，该直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm。

-答案：长方形面积=8cm×5cm=40cm²；三角形面积=(3cm×4cm)/2=6cm²；不规则图形面积=长方形面积-三角形面积=40cm²-6cm²=34cm²。

2.作业内容：

-一个圆柱的底面直径为10cm，高为15cm。计算该圆柱的体积。

-答案：圆柱体积=π×(半径)²×高=π×(10cm/2)²×15cm≈3.14×25cm²×15cm≈1177.5cm³。

3.作业内容：

-一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm。计算该圆锥的体积。

-答案：圆锥体积=(1/3)×π×(半径)²×高=(1/3)×π×(5cm)²×12cm≈3.14×25cm²×4cm≈314cm³。

4.作业内容：

-一个正方体的棱长为6cm。计算该正方体的表面积和体积。

-答案：正方体表面积=6×(棱长)²=6×6cm²=36cm²；正方体体积=(棱长)³=6cm×6cm×6cm=216cm³。

5.作业内容：

-一个长方体的