2023七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形第2课时 立体图形的构成教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第2课时立体图形的构成教学设计（新版）北师大版主备人备课成员教学内容北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》第2课时，主要内容包括：学习立体图形的构成，包括点、线、面和体的概念；掌握立体图形的组成方式，如棱柱、棱锥、球等；了解立体图形的几何性质，如平行、垂直、相交等；通过实例分析，提高学生对立体图形构成的理解和应用能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生空间观念、几何直观和逻辑推理能力。通过学习立体图形的构成，学生能够形成对三维空间的认识，提高空间想象力和几何直观能力。同时，通过分析立体图形的性质，学生将学会运用逻辑推理解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。学情分析七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但对抽象的立体几何概念理解可能存在困难。在知识层面，学生可能已经具备基础的平面几何知识，但对于立体图形的构成和性质理解不够深入。在能力方面，学生的空间想象力和逻辑推理能力有待提高，尤其是在面对复杂立体图形时，难以将其分解为基本构成元素。在素质方面，部分学生可能缺乏耐心和细致观察的习惯，这会影响他们对立体图形特征的准确把握。

在教学实际中，学生的行为习惯也会对课程学习产生影响。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，容易分心，这需要教师在课堂上采用多种教学方法激发学生的学习兴趣。同时，学生之间的个体差异较大，有的学生可能在空间想象上较为出色，而有的学生则可能在这方面存在明显不足。

针对这些学情，本节课的教学设计将注重以下方面：首先，通过直观的教具和多媒体辅助教学，帮助学生建立立体图形的直观形象；其次，通过层层递进的问题设计，引导学生逐步深入理解立体图形的构成；再次，通过小组合作和实践活动，培养学生的动手操作能力和团队协作精神；最后，通过及时的反馈和个别辅导，关注学生的个体差异，确保每个学生都能在课程学习中有所收获。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.采用讲授法，清晰讲解立体图形的构成概念，为学生搭建知识框架。

2.运用讨论法，鼓励学生就立体图形的性质和组成展开讨论，激发学生的思维活跃度。

3.实施实验法，通过实际操作如搭建模型，帮助学生直观理解立体图形的构成。

教学手段：

1.利用多媒体展示立体图形的动态变化，增强学生的空间感知能力。

2.结合教学软件进行互动练习，提高学生的操作技能和反应速度。

3.通过实物教具演示立体图形的构成，加深学生对抽象概念的理解。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.教师展示生活中常见的立体图形实物，如书本、杯子、盒子等，引导学生观察并说出这些物体的名称。

2.提问：“同学们，你们知道这些物体是由什么组成的吗？”

3.学生自由发言，教师总结：“这些物体都是由点、线、面组成的，它们构成了我们生活中的立体图形。”

二、讲授新课（20分钟）

1.教师板书：“立体图形的构成”

2.讲解点、线、面的概念，通过实例说明它们在立体图形中的作用。

3.讲解立体图形的组成方式，如棱柱、棱锥、球等，并展示其构成元素。

4.通过多媒体展示立体图形的构成过程，让学生直观理解。

5.讲解立体图形的几何性质，如平行、垂直、相交等，结合实例进行讲解。

三、巩固练习（15分钟）

1.教师展示练习题，要求学生独立完成。

2.学生完成后，教师请个别学生上黑板展示答案，并进行点评。

3.教师针对学生易错点进行讲解，帮助学生巩固知识。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“同学们，请举例说明点、线、面在生活中的应用。”

2.学生回答，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：“同学们，如何判断一个立体图形的构成元素？”

2.学生分组讨论，教师巡视指导。

3.各小组派代表发言，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：“如何提高空间想象力和逻辑推理能力？”

2.学生讨论，教师总结：“通过观察、实验、练习等方式，不断提高自己的空间想象力和逻辑推理能力。”

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调重点。

2.布置作业：完成课后练习题，思考如何将所学知识应用于实际生活中。

教学过程设计完毕。教学资源拓展1.拓展资源：

-立体几何的历史发展：介绍立体几何的发展历程，从古希腊时期到现代数学的进步，展示立体几何在人类文明中的重要性。

-立体几何的应用实例：收集并展示立体几何在建筑、工程、艺术等领域的实际应用案例，如埃菲尔铁塔的结构设计、雕塑的几何美感等。

-立体几何的数学工具：介绍用于绘制和测量立体图形的数学工具，如直尺、圆规、量角器等，以及现代计算机辅助设计（CAD）软件的使用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《立体几何入门》、《几何学的魅力》等，帮助学生从更广泛的视角理解立体几何。

-观看教育视频：推荐一些介绍立体几何原理和应用的教育视频，如国家地理频道的相关纪录片。

-实践操作：鼓励学生在生活中寻找立体几何的实例，如制作简单的立体模型，如正方体、长方体等，以加深对立体图形构成的理解。

-在线互动学习：利用教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，进行在线立体几何课程的学习，通过互动练习和测试来巩固知识。

-组织小组讨论：鼓励学生组成学习小组，共同探讨立体几何的难点和疑惑，通过合作学习提高解决问题的能力。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛中的立体几何题目，通过挑战性的问题来拓展知识面和思维深度。

-设计立体几何项目：让学生设计一个基于立体几何的应用项目，如设计一个储物柜的内部布局，通过实际应用来加深对立体图形概念的理解。板书设计①本文重点知识点：

-点、线、面、体的概念

-立体图形的构成方式（棱柱、棱锥、球等）

-立体图形的几何性质（平行、垂直、相交）

②关键词：

-立体图形

-构成

-几何性质

-棱柱

-棱锥

-球

③重点句：

-“点、线、面是构成立体图形的基本元素。”

-“棱柱由两个平行且全等的多边形和若干个矩形面组成。”

-“棱锥由一个多边形底面和若干个三角形侧面组成。”

-“球是由无数个点组成的几何体。”

-“立体图形的平行、垂直、相交性质是研究立体几何的基础。”典型例题讲解1.例题一：

**题目**：一个正方体的棱长为5cm，求该正方体的表面积和体积。

**解题过程**：

-表面积计算：正方体有6个面，每个面都是正方形，所以表面积\(S=6\times(\text{棱长})^2=6\times5^2=6\times25=150\)cm²。

-体积计算：体积\(V=(\text{棱长})^3=5^3=125\)cm³。

**答案**：表面积为150cm²，体积为125cm³。

2.例题二：

**题目**：一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，求该长方体的表面积和体积。

**解题过程**：

-表面积计算：长方体有6个面，其中两个面的面积为\(8\times6\)，另外四个面的面积为\(8\times4\)和\(6\times4\)。所以表面积\(S=2\times(8\times6+8\times4+6\times4)=2\times(48+32+24)=2\times104=208\)cm²。

-体积计算：体积\(V=8\times6\times4=192\)cm³。

**答案**：表面积为208cm²，体积为192cm³。

3.例题三：

**题目**：一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求该圆锥的体积。

**解题过程**：

-体积计算：圆锥的体积公式为\(V=\frac{1}{3}\pir^2h\)，其中\(r\)是底面半径，\(h\)是高。所以体积\(V=\frac{1}{3}\pi\times3^2\times4=\frac{1}{3}\pi\times9\times4=12\pi\)cm³。

**答案**：体积为\(12\pi\)cm³。

4.例题四：

**题目**：一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求该圆柱的侧面积。

**解题过程**：

-侧面积计算：圆柱的侧面积公式为\(A=2\pirh\)，其中\(r\)是底面半径，\(h\)是高。所以侧面积\(A=2\pi\times5\times10=100\pi\)cm²。

**答案**：侧面积为\(100\pi\)cm²。

5.例题五：

**题目**：一个四棱锥的底面是边长为6cm的正方形，高为8cm，求该四棱锥的体积。

**解题过程**：

-体积计算：四棱锥的体积公式为\(V=\frac{1}{3}\times\text{底面积}\times\text{高}\)，其中底面积是正方形的面积。所以体积\(V=\frac{1}{3}\times6^2\times8=\frac{1}{3}\times36\times8=96\)cm³。

**答案**：体积为96cm³。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解立体图形的构成时，我尝试将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，通过展示生活中的立体图形实物，如书本、杯子、盒子等，让学生在直观感受中理解立体图形的构成。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体设备展示立体图形的动态变化，以及立体几何在建筑、工程、艺术等领域的应用实例，增强了学生的学习兴趣，提高了教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生空间想象力不足：部分学生在空间想象上存在困难，难以将抽象的立体图形概念转化为具体的形象，这影响了他们对立体图形性质的理解。

2.课堂互动不足：在课堂提问环节，部分学生参与度不高，回答问题不够积极，这可能是因为他们对立体几何的兴趣不够浓厚，或者对问题的难度感到畏惧。

3.教学评价单一：目前的教学评价主要依赖于课堂练习和作业完成情况，缺乏对学生空间想象力和创新能力的全面评价。

反思改进措施（三）

1.加强空间想象力训练：通过设计一些实践活动，如让学生制作立体图形模型，或者观察生活中的立体图形，来提高学生的空间想象力。

2.激发学生课堂参与度：在课堂