(9)-专题09 解方程（易错专练）

专题09解方程（易错专练）

一、计算题

1．解方程。

39725

①x¸=②5%x+78=105③x-x=

2409327

2．解方程。

7æ1ö

x+x=6.6ç1-30%-÷x=27

15è4ø

3．解方程。

21

4x－6×＝262.5%x－x＝120

38

2183

x＋x＝（x＋10）÷＝24

51054

4．解方程。

35

12.5-5x=2.5x+10=13.6x-25%x=

44

5．解方程。

2

①40%x=20②x+x=18③68%x-48%x=12

7

第1页共26页

6．解方程。

321

（1）x=（2）2x∶=8（3）8.7x＋130%x＝34.3

453

7．解方程。

m

＋m＝3680%y＝3660%x－35%x＝75

3

8．解方程。

557411

x¸=x-20%x=16x-=

71489824

9．解方程。

3521110

x¸=18x-x=42x-21´=9

563237

10．解方程。

3

2x-24=120x=2425%x-20%x=30

5

11．解方程。

435

1-20%x=92x-x=25x+2=22

546

第2页共26页

12．解方程。

51711

x=4075%x-=x+60%x=

841256

13．解方程。

3452

（1）×1＋0.1x＝（2）x＋20%x＝0.36（3）x÷＝

52565

14．解方程。

433483

x=x-5%=11x¸=

5105558

15．解方程。

3155

（1）¸+x=（2）x-40%x=3.2´（3）11x-50%=16

5238

16．解方程。

414

x－120×20%＝567.2×8－x＝3.6x＝72×0.125

5105

17．解方程。

3

1.5x+=3675％x-0.5x=1001+40%x=98

4

第3页共26页

18．求未知数x值。

2133

（1）x-x=4.9（2）0.36´5-x=

3545

19．解方程。

73

x-x=1030%x+25=8510x+3.6=7.2´8

105

20．求未知数x。

53272171

x+40=85x-x=x-¸=7

4458244

21．解方程。

15334

x＋x＝2520∶x＝15x＋x＝x÷＝1

4147472

22．解方程。

111

x+x=24x´8=120x¸=0.12

354

23．解方程。

84121

x=0.4x-x=27x¸=12

2115534

第4页共26页

24．解方程。

1

0.2x＝6x＋x＝2402x－50%x＝21

5

25．解方程。

714132

x+´9=59106.8%x-x=6.8x-1+=

835445

第5页共26页

专题09解方程（易错专练）

（答案解析）

275

1．①x＝；②x＝540；③x＝

803

393

【分析】①x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；

2402

②5%x＋78＝105，根据等式的性质1，方程两边同时减去78，再根据等式的性质2，方程两

边同时除以5%即可；

72572

③x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，

932793

72

方程两边同时除以－的差即可。

93

39

【详解】①x÷＝

240

93

解：x＝×

402

27

x＝

80

②5%x＋78＝105

解：5%x＝105－78

5%x＝27

x＝27÷5%

x＝540

725

③x－x＝

9327

765

解：x－x＝

9927

15

x＝

927

51

x＝÷

279

5

x＝×9

27

5

x＝

3

2．x＝4.5；x＝60

【分析】（1）根据乘法分配律，提出x。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除

22

以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以则得出方程的解。

15

（2）先将括号里面的加法算出来，有百分数有分数的减法，将百分数和分数都转化为小数计

第6页共26页

算。再根据等式的基本性质2两边同时除以0.45求出方程的解。

7

【详解】x＋x＝6.6

15

22

解：x＝6.6

15

222222

x¸=6.6¸

151515

15

x=6.6´

22

x＝4.5

1

（1－30%－）x＝27

4

解：(1-0.3-0.25)x=27

0.45x＝27

0.45x÷0.45＝27÷0.45

x＝60

3．x＝1.5；x＝240

16

x＝；x＝8

5

【分析】（1）先把方程化简成4x－4＝2，然后方程两边先同时加上4，再同时除以4，求出

方程的解；

（）先把方程化简成1x＝，然后方程两边同时除以1，求出方程的解；

221202

8

（3）先把方程化简成1x＝，然后方程两边同时除以1，求出方程的解；

252

3

（4）方程两边先同时乘，再同时减去10，求出方程的解。

4

2

【详解】（1）4x－6×＝2

3

解：4x－4＝2

4x＝2＋4

4x＝6

x＝6÷4

x＝1.5

1

（2）62.5%x－x＝120

8

51

解：x－x＝120

88

1x＝

2120

第7页共26页

x＝÷1

1202

x＝120×2

x＝240

218

（3）x＋x＝

5105

418

解：x＋x＝

10105

8

1x＝

25

8

x＝÷1

52

8

x＝×2

5

16

x＝

5

3

（4）（x＋10）÷＝24

4

3

解：x＋10＝24×

4

x＋10＝18

x＝18－10

x＝8

5

4．x=2；x=4.8；x=

3

【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上5x，再同时减去2.5，最后同时除以

5求解；

3

（2）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去10，再同时除以求解；

4

（3）先化简（x－25%x），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（1－25%）求解。

【详解】（1）12.5-5x=2.5

解：12.5-5x+5x=2.5+5x

2.5+5x-2.5=12.5-2.5

5x=10

5x¸5=10¸5

x=2

3

（2）x+10=13.6

4

第8页共26页

3

解：x+10-10=13.6-10

4

3

x=3.6

4

333

x¸=3.6¸

444

4

x=3.6´

3

x=4.8

5

（3）x-25%x=

4

5

解：1-25%x=

4

35

x=

44

3353

x¸=¸

4444

54

x=´

43

5

x=

3

5．①x=50；②x=14；③x=60

【分析】①利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然

成立。等式的两边除以40%，将40%转化为小数，利用小数的除法进行计算。

9

②利用乘法的分配律提出x，再利用等式的基本性质2两边除以，除以一个分数等于乘这个

7

分数的倒数。

③利用乘法的分配律提出x，两个百分数相减。再根据等式的基本性质2除以20%。

【详解】①40%x=20

解：x=20¸40%

x=20¸0.4

x=50

2

②x+x=18

7

2

解：(1+)x=18

7

9

x=18

7

9

x=18¸

7

第9页共26页

7

x=18´

9

x=14

③68%x-48%x=12

解：(68%-48%)x=12

20%x=12

x=12¸20%

x=12¸0.2

x=60

84

6．（1）x=；（2）x＝；（3）x＝3.43

153

3

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

4

11

（2）把比号看作除号，把式子转化为2x÷＝8，再根据等式的性质，方程两边同时乘，

33

再同时除以2即可；

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以10即可。

32

【详解】（1）x=

45

3323

解：x¸=¸

4454

24

x=´

53

8

x=

15

1

（2）2x∶=8

3

1

解：2x÷＝8

3

111

2x÷×＝8×

333

8

2x＝

3

8

2x÷2＝÷2

3

8

x＝×1

32

4

x＝

3

（3）8.7x＋130%x＝34.3

解：10x＝34.3

第10页共26页

10x÷10＝34.3÷10

x＝3.43

7．m＝27；y＝45；x＝300

3

【分析】（1）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；

4

（2）先把百分数换成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.8计算即可；

（3）先算等式左边的减法，再把百分数换成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以

0.25计算即可。

m

【详解】（1）＋m＝36

3

4

解：m=36

3

433

m´=36´

344

m=27

（2）80%y＝36

解：0.8y＝36

0.8y÷0.8＝36÷0.8

y＝45

（3）60%x－35%x＝75

解：25%x＝75

0.25x＝75

0.25x÷0.25＝75÷0.25

x＝300

73

8．x=；x20；x=

16=8

55755

【分析】x¸=，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；

7148147

x-20%x=16，先将左边合并为80%x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以80%

即可；

41114

x-=，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可。

982489

557

【详解】x¸=

7148

575

解：x=´

7814

第11页共26页

55

x=

716

55

x=¸

167

57

x=´

165

7

x=

16

x-20%x=16

解：80%x=16

x=16¸80%

x=20

411

x-=

9824

411

解：x=＋

9248

41

x=

96

14

x=¸

69

19

x=´

64

3

x=

8

9．x=25；x=252；x=117

53

【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以；

65

11

方程左边提出公共项x后化简得到x=42，根据等式的性质，方程两边再同时除以；

66

101

21´=30，根据等式的性质，方程两边先同时加上30再同时除以。

73

35

【详解】x¸=18

56

3555

解：x¸´=18´

5666

3

x=15

5

333

x¸=15¸

555

5

x=15´

3

x=25

第12页共26页

21

x-x=42

32

43

解：x-x=42

66

æ43ö

ç-÷x=42

è66ø

1

x=42

6

111

x¸=42¸

666

x=42´6

x=252

110

x-21´=9

37

1

解：x-30=9

3

1

x-30+30=9+30

3

1

x=39

3

111

x¸=39¸

333

x=39´3

x=117

10．x=72；x=40；x=600

【分析】（1）方程两边先同时加上24，再同时除以2，求出方程的解；

3

（2）方程两边同时除以，求出方程的解；

5

（3）先把方程化简成0.05x=30，然后方程两边同时除以0.05，求出方程的解。

【详解】（1）2x-24=120

解：2x=120+24

2x=144

x=144¸2

x=72

3

（2）x=24

5

3

解：x=24¸

5

5

x=24´

3

第13页共26页

x=40

（3）25%x-20%x=30

解：0.25x-0.2x=30

0.05x=30

x=30¸0.05

x=600

11．x=115；x=500；x=24

【分析】（1）先把方程化简成0.8x=92，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解；

11

（2）先把方程化简成x=25，然后方程两边同时除以，求出方程的解；

2020

5

（3）方程两边先同时减去2，再同时除以，求出方程的解。

6

【详解】（1）1-20%x=92

解：1-0.2x=92

0.8x=92

x=92¸0.8

x=115

43

（2）x-x=25

54

1615

解：x-x=25

2020

1

x=25

20

1

x=25¸

20

x=25´20

x=500

5

（3）x+2=22

6

5

解：x=22-2

6

5

x=20

6

5

x=20¸

6

6

x=20´

5

第14页共26页

x=24

105

12．x=64；x=；x=

924

5

【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；

8

1

（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以75%即可；

4

414

（3）先把原方程化简为x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。

565

5

【详解】x=40

8

555

解：x¸=40¸

888

8

x=40´

5

x=64

17

75%x-=

412

1171

解：75%x-+=+

44124

5

75%x=

6

5

75%x¸75%=¸75%

6

53

x=¸

64

54

x=´

63

10

x=

9

11

x+60%x=

56

41

解：x=

56

4414

x¸=¸

5565

15

x=´

64

5

x=

24

1

13．（1）x＝5；（2）x＝0.3；（3）x＝

3

3

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以0.1即可；

10

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；

第15页共26页

5

（3）根据等式的性质，方程两边同时乘即可。

6

34

【详解】（1）×1＋0.1x＝

525

34

解：＋0.1x＝

105

3343

＋0.1x－＝－

1010510

＝1

0.1x2

÷＝1÷

0.1x0.120.1

1

x＝1÷

210

＝1×

x210

x＝5

（2）x＋20%x＝0.36

解：1.2x＝0.36

1.2x÷1.2＝0.36÷1.2

x＝0.3

52

（3）x÷＝

65

5525

解：x÷×＝×

6656

1

x＝

3

32213

14．x＝；x＝；x＝

8124

5

【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可得到原方程的解；

4

11

（2）先将5%转化为分数，5%=，再根据等式的性质1，方程两边同时加，然后同时乘

2020

5

，即可得到原方程的解；

3

85

（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘，即可得到原方程的解。

54

43

【详解】（1）x=

510

35

解：x=´

104

3

x=

8

第16页共26页

3

（2）x-5%=11

5

31

解：x-=11

520

31

x=11+

520

3221

x=

520

2215

x=´

203

221

x=

12

483

（3）x¸=

558

438

解：x=´

585

43

x=

55

35

x=´

54

3

x=

4

710

15．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝1.5

153

6

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去即可；

5

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可；

（3）根据等式的性质，方程两边同时加上50%，再同时除以11即可。

315

【详解】（1）¸+x=

523

35

解：´2+x=

53

65

+x=

53

6656

+x-=-

5535

7

x=

15

5

（2）x-40%x=3.2´

8

解：0.6x=2

0.6x÷0.6＝2÷0.6

10

x＝

3

第17页共26页

（3）11x-50%=16

解：11x－50%＋50%＝16＋50%

11x＝16.5

11x÷11＝16.5÷11

x＝1.5

45

16．x＝100；x＝540；x＝

4

44

【分析】（1）先把方程化简成x－24＝56，然后方程两边先同时加上24，再同时除以，

55

求出方程的解；

11

（2）先把方程化简成57.6－x＝3.6，然后方程两边先同时加上x，再同时减去3.6，最

1010

1

后同时除以，求出方程的解；

10

44

（3）先把方程化简成x＝9，然后方程两边同时除以，求出方程的解。

55

4

【详解】（1）x－120×20%＝56

5

4

解：x－24＝56

5

4

x－24＋24＝56＋24

5

4

x＝80

5

444

x÷＝80÷

555

5

x＝80×

4

x＝100

1

（2）7.2×8－x＝3.6

10

1

解：57.6－x＝3.6

10

111

57.6－x＋x＝3.6＋x

101010

1

3.6＋x＝57.6

10

1

3.6＋x－3.6＝57.6－3.6

10

1

x＝54

10

111

x÷＝54÷

101010

第18页共26页

x＝54×10

x＝540

4

（3）x＝72×0.125

5

4

解：x＝9

5

444

x÷＝9÷

555

5

x＝9×

4

45

x＝

4

47

17．x＝；x＝400；x＝70

2

3

【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时

4

除以1.5即可；

化简方程为0.25x＝100，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.25即可；

根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋40%）即可。

3

【详解】1.5x+=36

4

333

解：1.5x＋－＝36－

444

141

1.5x＝

4

141

1.5x÷1.5＝÷1.5

4

47

x＝

2

75％x-0.5x=100

解：0.25x＝100

0.25x÷0.25＝100÷0.25

x＝400

1+40%x=98

解：（1＋40%）x÷（1＋40%）＝98÷（1＋40%）

x＝98÷1.4

x＝70

18．（1）x=10.5；（2）x=1.6

第19页共26页

21

【分析】（1）利用乘法的分配律将方程转化成(-)x=4.9，异分母分数减法通分转化成同

35

分母减法，最后利用等式的性质2，求出方程的解。

3

（2）将可以算出来的先算出来，将x看成一个整体当成减法算式的减数，减数＝被减数－

4

差。再利用等式的基本性质2求出方程的解。

21

【详解】（1）x-x=4.9

35

21

解：(-)x=4.9

35

7

x=4.9

15

7

x=4.9¸

15

15

x=4.9´

7

x=10.5

33

（2）0.36´5-x=

45

33

解：1.8-x=

45

33

x=1.8-

45

3

x=1.8-0.6

4

3

x=1.2

4

3

x=1.2¸

4

4

x=1.2´

3

x=1.6

19．x＝100；x＝200；x＝5.4

7373

【分析】x－x＝10，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的

105105

73

性质2，方程两边同时除以－的差即可；

105

30%x＋25＝85，根据等式的性质1，方程两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程两边

同时除以30%即可；

10x＋3.6＝7.2×8，先计算出7.2×8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再

根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。

第20页共26页

73

【详解】x－x＝10

105

76

解：x－x＝10

1010

1

x＝10

10

111

x÷＝10÷

101010

x＝10×10

x＝100

30%x＋25＝85

解：30%x＋25－25＝85－25

30%x＝60

30%x÷30%＝60÷30%

x＝200

10x＋3.6＝7.2×8

解：10x＋3.6＝57.6

10x＋3.6－3.6＝57.6－3.6

10x＝54

10x÷10＝54÷10

x＝5.4

54

20．x=36；x=；x=

23

5

【分析】（1）方程两边先同时减去40，再同时除以，求出方程的解；

4

777

（2）先把方程化简成x=，然后方程两边同时除以，求出方程的解；

20820

2121

（3）先把方程化简成x-7=7，然后方程两边同时先同时加上7，再同时除以，求出方

22

程的解。

5

【详解】（1）x+40=85

4

5

解：x+40-40=85-40

4

5

x=45

4

555

x¸=45¸

444

第21页共26页

4

x=45´

5

x=36

327

（2）x-x=

458

1587

解：x-x=

20208

77

x=

208

7777

x¸=¸

2020820

720

x=´

87

5

x=

2

2171

（3）x-¸=7

244

217

解：x-´4=7

24

21

x-7=7

2

21

x-7+7=7+7

2

21

x=14

2

212121

x¸=14¸

222

2

x=14´

21

4

x=

3

468

21．x＝20；x＝；x＝；x＝

31921

115

【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；

444

“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x；

53519

“x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；

1471414

3443

“x÷＝1”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。

47274

1

【详解】x＋x＝25

4

5

解：x＝25

4

第22页共26页

555

x÷＝25÷

444

4

x＝25×

5

x＝20

20∶x＝15

解：x＝20÷15

4

x＝

3

53

x＋x＝

147

193

解：x＝

147

1919319

x÷＝÷

1414714

314

x＝×

719

6

x＝

19

34

x÷＝1

472

3444

解：x÷×＝1×

47727

32

x＝

47

3323

x÷＝÷

4474

24

x＝×

73

8

x＝

21

22．x=18；x=75；x=0.03

14

【分析】（1）先化简（1+），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以求解；

33

1

（2）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以8，再同时除以求解；

5

1

（3）根据等式的基本性质，方程两边同时乘求解。

4

1

【详解】（1）x+x=24

3

æ1ö

解：ç1+÷x=24

è3ø

4

x=24

3

第23页共26页

444

x¸=24¸

333

3

x=24´

4

x=18

1

（2）x´8=120

5

1

解：x´8¸8=120¸8

5

1

x=15

5

111

x¸=15¸

555

x=15´5

x=75

1

（3）x¸=0.12

4

111

解：x¸´=0.12´

444

x=0.03

79

23．x=；x=135；x=

102

8

【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解；

21