2023六年级数学上册 二 比和比例 3简单应用（二）教案 冀教版

2023六年级数学上册二比和比例3简单应用（二）教案冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册二比和比例3简单应用（二）教案冀教版教学内容分析本节课的主要教学内容为六年级数学上册第二单元“比和比例”的第三课时简单应用（二），冀教版教材。内容包括：

1.理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用方法。

2.能够根据实际问题选择合适的比例尺，并进行计算。

3.培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了比的概念和基本运算，本节课将在这个基础上引入比例尺的概念，让学生能够将已有的知识应用到实际问题中。同时，本节课的计算方法也会与学生已学的数学知识相关联，帮助学生建立知识体系。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过比例尺的计算和应用，培养学生的逻辑推理能力，使其能够将实际问题抽象为比例问题，并运用数学知识进行解决。

2.数据分析：通过比例尺的计算和应用，培养学生的数据分析能力，使其能够从实际问题中提取关键信息，并进行合理的分析。

3.问题解决：通过比例尺的计算和应用，培养学生的解决问题能力，使其能够将数学知识应用到实际问题中，解决实际问题。

4.数学表达：通过比例尺的计算和应用，培养学生的数学表达能力，使其能够清晰、准确地表达自己的思路和结果。重点难点及解决办法重点：

1.比例尺的概念及应用。

2.利用比例尺解决实际问题。

难点：

1.理解比例尺的内涵，掌握比例尺的换算和计算。

2.将比例尺应用于实际问题，解决复杂的比例问题。

解决办法：

1.通过具体的实例和活动，让学生直观地感受比例尺的实际意义，加深对比例尺概念的理解。

2.提供多种练习题，让学生在不同情境下运用比例尺进行计算和解决问题，巩固所学知识。

3.分组讨论和合作交流，让学生在解决实际问题的过程中，相互启发，共同突破难点。

4.教师引导和启发，帮助学生建立比例尺与实际问题之间的联系，指导学生进行正确的计算和推理。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解比例尺的概念、计算方法和应用实例，让学生掌握基本知识。

2.讨论法：组织学生分组讨论实际问题，引导学生运用比例尺进行解决，培养学生的解决问题能力。

3.实践法：让学生亲自动手进行比例尺的计算和应用，提高学生的实际操作能力和数学思维能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件展示比例尺的实例和应用，生动形象地展示教学内容，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件：运用教学软件设计比例尺计算和应用的游戏，激发学生的学习积极性，巩固所学知识。

3.网络资源：引入相关的网络资源，让学生了解比例尺在实际生活中的广泛应用，拓宽学生的知识视野。

4.实物模型：准备比例尺的实物模型，让学生直观地感受比例尺的实际意义，提高学生的空间想象力。

5.练习题库：建立比例尺练习题库，提供不同难度的题目让学生进行练习，及时巩固所学知识。

6.互动平台：利用互动平台进行师生交流，让学生提问、发表观点，教师及时解答疑惑，提高教学效果。教学流程1.导入新课：通过展示与比例尺相关的图片或实例，激发学生的兴趣，引入新课。

2.讲解概念：清晰、准确地讲解比例尺的概念和计算方法，结合实例帮助学生理解。

3.互动探究：设计小组讨论环节，让学生围绕比例尺的应用展开讨论，培养合作精神和沟通能力。

4.技能训练：通过例题讲解和练习，让学生掌握比例尺的实际应用技能。

5.总结归纳：对比例尺的知识点进行梳理和总结，帮助学生形成完整的知识体系。

6.巩固练习：布置随堂练习题，检查学生对比例尺知识的掌握情况，并及时订正错误。

7.拓展延伸：介绍与比例尺相关的拓展知识，拓宽学生知识视野，培养创新意识和探索精神。

8.情感升华：引导学生思考比例尺与生活的联系，培养社会责任感，鼓励学生分享学习心得和体会。

9.课堂小结：简要回顾本节课学习的比例尺内容，强调重点和难点，肯定学生表现，鼓励他们继续努力。

10.布置作业：根据本节课学习的比例尺内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果，提醒学生注意作业要求和时间安排。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.比例尺的概念：比例尺是表示地图或图纸上距离与实际距离之间比例关系的工具。比例尺通常有比例式和图式两种表示方法。

2.比例尺的计算：比例尺的计算公式为：比例尺=图上距离/实际距离。在计算过程中，需要注意单位的统一。

3.比例尺的应用：比例尺在实际生活中有广泛的应用，如地图、设计、建筑等领域。利用比例尺可以进行距离的换算、图形的放大或缩小等计算。

4.比例尺的换算：比例尺的换算公式为：新比例尺=原比例尺×(新图上距离/原图上距离)。在进行比例尺换算时，需要保持实际距离不变。

5.比例尺的误差：比例尺存在一定的误差，通常是由于测量不准确或制作过程中的误差造成的。了解比例尺的误差有助于提高实际应用中的准确性。

6.比例尺的选择：在实际应用中，应根据需要选择合适的比例尺。大比例尺适用于详细放大，小比例尺适用于overview或远距离的表示。

7.比例尺的实际应用案例：通过实际案例分析，让学生了解比例尺在各个领域的应用，如建筑设计、道路规划、地理信息系统等。

8.比例尺的阅读和理解：学会阅读和理解地图上的比例尺，以便正确获取地图上的距离和面积信息。

9.比例尺的变形：在实际应用中，比例尺可能存在变形，如梯形比例尺、球面比例尺等。了解比例尺的变形有助于解决复杂的问题。

10.比例尺的校准：校准比例尺是通过实际测量和计算，验证比例尺的准确性和可靠性。掌握校准比例尺的方法，有助于提高实际应用的精度。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：

-《比例尺的应用与测量》（《地理学报》）。

-《比例尺的历史与发展》（《地图学杂志》）。

视频资源：

-“比例尺原理及其应用”教学视频。

-“比例尺在生活中的实际应用”案例视频。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，深入了解比例尺的原理、历史、实际应用等方面的知识。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

要求学生结合课文内容，思考比例尺在实际生活中的应用，尝试解决一些实际问题，如地图导航、设计制图等。

要求学生通过课后阅读和视频学习，掌握比例尺的计算方法和应用技巧，提高自己的实际操作能力。

鼓励学生进行小组讨论和交流，分享自己的学习心得和拓展成果，互相学习和借鉴。

要求学生在课后作业中，运用比例尺的知识进行计算和解决问题，巩固所学知识，提高自己的问题解决能力。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生理解和掌握比例尺的概念、计算方法和实际应用。板书设计包括以下几个部分：

1.比例尺的概念：板书应包括比例尺的定义、比例尺的表示方法（比例式和图式）。

2.比例尺的计算：板书应包括比例尺的计算公式，以及计算过程中的注意事项，如单位统一等。

3.比例尺的应用：板书应包括比例尺在不同领域的实际应用案例，如地图、设计、建筑等。

4.比例尺的换算：板书应包括比例尺换算的公式和方法，以及换算过程中的关键步骤。

5.比例尺的误差：板书应包括比例尺误差的来源和影响，以及如何减少误差的方法。

6.比例尺的选择：板书应包括选择合适比例尺的依据和方法。

7.比例尺的实际应用案例：板书应包括具体的比例尺应用案例，让学生直观地了解比例尺的实际意义。

8.比例尺的阅读和理解：板书应包括如何阅读和理解地图上的比例尺，以便正确获取地图上的距离和面积信息。

9.比例尺的变形：板书应包括比例尺的变形类型，以及如何解决变形问题。

10.比例尺的校准：板书应包括校准比例尺的方法和步骤。

在板书设计中，应尽量使用简洁明了的语言，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了比例尺的概念、计算方法和实际应用。比例尺是表示地图或图纸上距离与实际距离之间比例关系的工具，它可以帮助我们进行距离的换算和图形的放大或缩小。比例尺的计算公式为比例尺=图上距离/实际距离，在计算过程中需要注意单位的统一。比例尺在实际生活中有广泛的应用，如地图、设计、建筑等领域。

当堂检测：

1.请简述比例尺的概念及其作用。

2.请写出比例尺的计算公式，并说明计算过程中需要注意的要点。

3.请举例说明比例尺在实际生活中的应用。

4.请简述比例尺的换算方法和步骤。

5.请说明比例尺的误差来源及其影响，并提出减少误差的方法。

6.请简述如何选择合适的比例尺，并说明选择的依据。

7.请简述比例尺的阅读和理解方法，以及如何正确获取地图上的距离和面积信息。

8.请简述比例尺的变形类型，并说明如何解决变形问题。

9.请简述比例尺的校准方法和步骤。

回答：

1.比例尺是表示地图或图纸上距离与实际距离之间比例关系的工具，它可以帮助我们进行距离的换算和图形的放大或缩小。

2.比例尺的计算公式为比例尺=图上距离/实际距离，在计算过程中需要注意单位的统一。

3.比例尺在实际生活中有广泛的应用，如地图、设计、建筑等领域。

4.比例尺的换算方法是将原比例尺乘以新图上距离和原图上距离的比值。

5.比例尺的误差来源主要包括测量不准确和