广东省肇庆市高中数学 第十一课 正弦、余弦函数的图象教学设计 新人教A版必修4

广东省肇庆市高中数学第十一课正弦、余弦函数的图象教学设计新人教A版必修4学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析标题：“广东省肇庆市高中数学第十一课正弦、余弦函数的图象教学设计新人教A版必修4”

本节课的教学内容源自新人教A版必修4的第十一课，主要涵盖了正弦函数和余弦函数的图象特征。内容包括正弦函数和余弦函数的周期性、对称性、奇偶性以及单调性。通过本节课的学习，学生应能熟练掌握正弦函数和余弦函数的图象特征，并能运用这些知识解决实际问题。

本节课的内容与学生之前学习的三角函数基础知识紧密相连，为后续学习更高级的数学知识奠定了基础。在教学过程中，我将结合学生的实际情况，通过生动有趣的实例和丰富的教学活动，帮助学生理解和掌握正弦函数和余弦函数的图象特征。同时，我会注重培养学生的动手实践能力和团队协作能力，使他们在学习过程中能够更好地运用所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数据处理和模型构建。通过学习正弦、余弦函数的图象，学生能够运用逻辑推理分析函数的周期性、对称性等性质，从而加深对函数图象特征的理解。同时，通过观察和处理数据，学生能够发现函数图象的规律，并运用模型构建能力，总结出正弦、余弦函数的图象表达式。此外，通过小组讨论和合作，学生能够培养团队协作和沟通能力，提高解决问题的综合能力。重点难点及解决办法重点：正弦、余弦函数的图象特征，包括周期性、对称性、奇偶性和单调性。

难点：理解和运用正弦、余弦函数的图象特征解决实际问题。

解决办法：

1.对于重点内容，通过大量的图象展示和实例分析，让学生直观地感受正弦、余弦函数的图象特征，并通过数学软件或教具进行演示，加深学生对知识的理解。

2.对于难点内容，可以通过设置一些具有实际意义的问题，让学生尝试运用所学的图象特征进行解决。在解决问题的过程中，引导学生逐步分析问题，提供适当的提示和引导，帮助他们突破难点。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

本节课的教学方法主要包括讲授法、案例研究法、项目导向学习法和互动讨论法。首先，通过讲授法向学生传授正弦、余弦函数的图象特征及其性质。然后，通过案例研究法，分析具体案例，让学生直观地感受函数图象的应用。接下来，采用项目导向学习法，让学生分组完成一些与正弦、余弦函数图象相关的项目，提高他们的实践能力。最后，运用互动讨论法，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的团队合作意识。

2.设计具体的教学活动

(1)角色扮演：让学生分组扮演“函数图象”和“函数值”，通过角色扮演的方式，让学生更好地理解正弦、余弦函数的周期性、对称性等特征。

(2)实验：利用数学软件或教具，让学生进行正弦、余弦函数图象的实验，观察不同参数下函数图象的变化，增强他们的直观感受。

(3)游戏：设计“函数图象接龙”游戏，让学生在游戏中进一步熟悉正弦、余弦函数的图象特征，提高他们的学习兴趣。

(4)小组讨论：分组讨论正弦、余弦函数图象在实际问题中的应用，引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高他们的知识运用能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

(1)PPT：制作精美的PPT，展示正弦、余弦函数的图象及其特征，方便学生直观地了解知识要点。

(2)视频：播放一些与正弦、余弦函数图象相关的实验视频，让学生更直观地感受函数图象的变化。

(3)在线工具：运用在线工具，如数学软件或在线教育平台，让学生进行实时操作和互动，提高他们的实践能力。

(4)案例素材：收集一些与正弦、余弦函数图象相关的实际案例，用于案例研究和小组讨论环节，帮助学生更好地理解知识。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《正弦、余弦函数的图象》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过与周期性变化相关的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正弦、余弦函数图象的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解正弦、余弦函数的基本概念。正弦函数和余弦函数是周期性变化的数学模型，它们在自然界和工程技术中有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了正弦、余弦函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正弦、余弦函数的周期性和对称性这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正弦、余弦函数图象相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示正弦、余弦函数图象的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“正弦、余弦函数图象在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了正弦、余弦函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正弦、余弦函数图象的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供了与本节课内容相关的拓展阅读材料：《正弦、余弦函数的图象与性质》。这本书详细介绍了正弦、余弦函数的图象特征及其在各个领域的应用，对于深入理解正弦、余弦函数的性质有很大帮助。同时，我还为学生准备了一些相关的学术论文和案例研究，供学生进一步阅读和研究。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究。学生可以通过阅读拓展阅读材料，深入研究正弦、余弦函数的图象与性质，了解其在科学、工程、经济等领域的应用。此外，我还鼓励学生利用网络资源，如学术期刊、在线课程等，进行进一步的学习和探究。

3.布置课后作业。为了巩固本节课所学内容，我为学生布置了一些与正弦、余弦函数图象相关的课后作业，包括练习题和实际问题解决题。通过完成这些作业，学生可以进一步巩固和应用所学的知识，提高解题能力。

4.鼓励学生参加数学竞赛和学术活动。参加数学竞赛和学术活动可以帮助学生提高数学素养，培养解决实际问题的能力。我会向学生提供相关的竞赛和活动信息，并鼓励他们积极参加。

5.开展课堂外的实践活动。例如，组织学生进行实地考察，观察自然界中的正弦、余弦函数图象，如潮汐变化、温度变化等。通过实践活动，学生可以更好地理解正弦、余弦函数的实际应用，提高学习的兴趣和动力。教学反思与改进我发现部分学生在理解正弦、余弦函数的周期性时还存在一定的困难，这对他们后续的学习可能会产生影响。针对这一点，我计划在未来的教学中加入更多的实例和实际问题，帮助学生更好地理解这一概念。

此外，在小组讨论环节，部分学生表现出较强的依赖性，他们往往希望依赖老师的引导而不是自己主动思考。针对这一问题，我将在未来的教学中更多地引导学生自主学习，鼓励他们提出自己的观点和想法，培养他们的独立思考能力。

在实验操作环节，我发现部分学生对实验操作的步骤和原理不够熟悉，导致实验结果不理想。为了解决这一问题，我计划在未来的教学中提前让学生熟悉实验操作的步骤和原理，并通过课堂演示等方式，确保他们能够正确地进行实验操作。

最后，我发现部分学生对正弦、余弦函数图象在实际生活中的应用还不够了解。针对这一点，我计划在未来的教学中加入更多的实际案例，让学生了解正弦、余弦函数图象在实际生活中的重要作用，提高他们的学习兴趣和动力。课后拓展1.拓展内容：为了让学生更深入地理解正弦、余弦函数的图象特征，我向他们推荐了以下几本书籍：《数学分析与应用》、《三角函数及其应用》、《数学建模与实践》。同时，我还找到了一些与正弦、余弦函数图象相关的视频资源，如“KhanAcademy”上的“SineandCosineFunctions”教学视频，以及“YouTube”上的“IntroductiontoSineandCosineGraphs”视频教程。

2.拓展要求：鼓励学生在课后时间进行自主学习和拓展。在阅读拓展材料和观看视频资源的过程中，学生可以做一些笔记和总结，以便在课堂上与同学和老师分享。同时，我也会在课堂上预留一些时间，让学生展示他们的学习和拓展成果，互相交流和学习。

3.在自主学习和拓展的过程中，学生可能会遇到一些疑问和困难。鼓励他们主动向我请教，我会尽力为他们解答并提供必要的指导和帮助。此外，学生也可以利用学校的图书馆资源，查阅更多的相关资料，以便更好地理解和掌握正弦、余弦函数的图象特征。

4.除了阅读书籍和观看视频资源外，学生还可以通过参加数学竞赛、学术活动等方式，进一步提高自己的数学素养和解决问题的能力。我会向学生提供相关的竞赛和活动信息，并鼓励他们积极参加。

5.最后，我希望学生在课后能够充分利用网络资源，如学术期刊、在线课程、数学论坛等，进行进一步的学习和探究。同时，我也鼓励他们关注一些与数学相关的微信公众号、博客等，以便及时了解数学领域的最新动态和发展趋势。板书设计①函数图象的周期性：正弦函数和余弦函数的图象都是周期性的，周期为2π。

②函数图象的对称性：正弦函数的图象关于y轴对称，余弦函数的图象关于x轴对称。

③函数图象的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

④函数图象的单调性：正弦函数和余弦函数的图象都是周期性的，周期为2π。

⑤正弦函数和余弦函数的图象都是周期性的，周期为2π