0601高一数学（人教A版）斜二测画

高一年级数学斜二测画法摄影作品素描作品一、情景引入：建筑设计工业设计立体图形的直观图----斜二测画法概念：观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的平面图形叫做空间几何体的直观图．什么是直观图？

二、新课探究怎样画立体图形的直观图呢？立体图形的直观图二、新课探究水平放置的平面图形的直观图（以长方体为例）问题：矩形的乒乓球台在我们眼里是什么形状？矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？观察与思考：平行投影矩形垂直投影面斜二测画法投影面矩形的投影是平行四边形投影线不垂直于投影面探索新知：问题：正方形的直观图中边和角发生了什么变化？不变变化长度位置关系不变问题：1.为什么要在已知图形建立直角坐标系？2.怎样建立直角坐标系？例题用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，AD的垂直平分线MN为y轴，两轴相交于O点．画相应的x'轴与y'轴，两轴相交于点O'，使三、习题精讲(1)画轴建系

例题用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图(2)画线定点

以O'为中点，在x'轴上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=MN．

以点N'为中点，画B'C'平行于x'轴，并且等于BC；再以M'为中点，画F'E'平行于x'轴，并且等于FE．例题用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图连接A'B'，C'D'，D'E'，F'A'，并擦去辅助线x'，y'轴，便获得正六边ABCDEF的水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'．(3)连线成图

例题用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图平行关系，与x轴平行或重合的线段长度．垂直关系，角的大小，不与x轴平行或重合的一般线段的长度．不变的：变化的：横相等，纵减半，平行关系不改变．

思考：水平放置的平面图形的直观图是唯一确定的吗？

例题

有两个水平放置的全等的等腰直角三角形放置如图1和图2．画出它们的直观图，并比较两直观图是否相同．图1图2放置的方向不同直观图有所不同

图2图1(1)相等的线段在直观图中依然相等．×四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．(2)平行的线段在直观图中依然平行．√四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．(3)相等的角在直观图中依然相等．×四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．(4)一个角的直观图依然是一个角．√四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．(5)三角形的直观图是三角形．√四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．(6)平行四边形的直观图是平行四边形．√四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．(7)菱形的直观图是菱形．×四、巩固与练习：用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论是否正确？正确的画“√”，错误的画“×”．

B已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8.如图所示，求它水平放置的直观图的面积．如图所示的梯形ABCD，用斜二测画法来做出它水平放置的直