算法案例件人教A版必修

算法案例件人教A版必修第1页/共59页第2页/共59页学习目标定位第3页/共59页第4页/共59页第5页/共59页基础自主学习第6页/共59页第7页/共59页第8页/共59页第9页/共59页第10页/共59页第11页/共59页第12页/共59页第13页/共59页典例精析导悟第14页/共59页第15页/共59页第16页/共59页第17页/共59页第18页/共59页第19页/共59页第20页/共59页第21页/共59页第22页/共59页第23页/共59页第24页/共59页第25页/共59页第26页/共59页第27页/共59页第28页/共59页第29页/共59页第30页/共59页第31页/共59页第32页/共59页第33页/共59页第34页/共59页第35页/共59页第36页/共59页课堂基础达标第37页/共59页第38页/共59页第39页/共59页第40页/共59页第41页/共59页第42页/共59页一、选择题（每题4分，共16分）1.利用秦九韶算法求当x=2时，f(x)=1+2x+3x2+4x3+5x4+6x5的值，下列说法正确的是()（A）先求1+2×2（B）第一步求6×2+5;第二步求（6×2+5）×2+4（C）f(2)=1+2×2+3×22+4×23+5×24+6×25直接运算求解（D）以上都不对知能提升作业第43页/共59页【解析】选B.由秦九韶算法，把多项式改写成f(x)=((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1v0=6,v1=6×2+5,v2＝(6×2+5)×2+4故A错，B对，C项未用秦九韶算法.第44页/共59页2.（2010·龙岩高一检测）利用更相减损术求99与36的最大公约数的操作步骤为（99,36）→（63,36）→（27,36）→（27,9）→（18,9）→（9,9），那么99与36的最大公约数为()（A）36（B）27（C）18（D）9【解析】选D.由更相减损术知：最后一步减数与差相同时，减数或差为最大公约数.第45页/共59页3.用秦九韶算法计算多项式f(x)=6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x+5在x=100时的值时，需做的加法与乘法总次数是()(A)10(B)9(C)12(D)8【解析】选C.把f(x)改写为f(x)=(((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+5显然需做6次加法和6次乘法共12次运算.第46页/共59页4.（2010·忻州高一检测）如图所示的程序表示的算法是()（A）交换m、n的值（B）辗转相除法（C）更相减损术（D）秦九韶算法

【解题提示】分析程序的循环体中语句的功能，确定该程序的作用.第47页/共59页【解析】选B.由程序可知：循环语句是把两个数相除取余数,直到余数为0，即大数被小数整除时结束.故该程序可求两数的最大公约数，是辗转相除法.第48页/共59页二、填空题（每题4分，共8分）5.（2010·吉林高一检测）930与868的最大公约数是____【解析】∵930=868×1+62868=62×14∴930与868的最大公约数为62答案：62第49页/共59页第50页/共59页6.用秦九韶算法求多项式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5,当x=4时的值，给出如下数据.①0②2③11④37⑤143其中运算过程中（包括最终结果）会出现的数有____.（只填序号）第51页/共59页【解析】将多项式改写成f(x)=(((x-2)x+3)x-7)x-5.v0=1;v1=1×4-2=2;v2=2×4+3=11;v3=11×4-7=37;v4=37×4-5=143.答案:②③④⑤第52页/共59页三、解答题（每题8分，共16分）7.用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证.【解析】辗转相除法：108=45×2+1845=18×2+918=9×2∴108与45的最大公约数为9第53页/共59页更相减损术：108与45不全为偶数∴108-45=6363-45=1845-18=2727-18=918-9=9∴108与45的最大公约数为9第54页/共59页8.（2010大同高一检测）用秦九韶算法求多项式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2当x=-2时的值.第55页/共59页【解析】∵f(x)=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0.3x+2=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+0.3)x+2∴当x=-2时v0=1v1=-2-5=-7v2=-7×(-2)+6=20v3=20×(-2)+0=-40v4=-40×(-2)+1=81v5=81×(-2)+0.3=-161.7v6=-161.7×(-2)+2=325.4∴f(-2)=325.4第56页/共59页9.（10分）两个正整数m、n的最小公倍数等于它们的乘积除以它们的最大公约数，试编写程序，求出m、n的最小公倍数.【解题提示】利用赋值语句求出p=m*n，利用辗转相除法求出最