2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

2.

3.

4.

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.

19.

20.

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.

24.

25.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

28.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

29.

30.

31.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

32.

33.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

34.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

38.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

39.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.9B.8C.7D.644.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

45.

46.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

47.

48.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、解答题(10题)91.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

92.

93.

94.95.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

96.

97.

98.(本题满分8分)

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.D

11.C

12.B解析：

13.D

14.B

15.B

16.A

17.C

18.x-y-1=0

19.

20.A

21.B因为x3cosc+c是奇函数．

22.C

23.A

24.D

25.B

26.D

27.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

28.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

29.B

30.A解析：

31.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

32.D

33.A

34.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

35.D

36.A

37.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

38.D

39.C

40.B

41.B

42.D

43.A

44.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

45.A

46.B

47.B

48.D

49.D

50.2/3

51.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

52.

53.lnx

54.55.x=4

56.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

57.

58.-sin2-sin2解析：

59.

60.

61.

62.

63.264.-esinxcosxsiny

65.

66.1/2

67.

68.

69.1/2

70.上上

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计