高考专题四、曲线运动万有引力（A卷）

专题四'曲线运动万有引力（A卷）一、单项选择题（2分题）8.由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A（A）速率变大，周期变小.（B）速率变小，周期变大.（C）速率变大，周期变大.（D）速率变小，周期变小.已知物体只受到沿x轴方4.如图所示，一个物体在。点以初速度v开始作曲线运动,向的恒力F作用，则物体速度大小变化情况是（A已知物体只受到沿x轴方（A）先减小后增大 （B）先增大后减小（C）不断增大 （D）不断减小3、13.关于万有引力定律，下列说法正确的是（C）（A）牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值（B）万有引力定律只适用于天体之间（C）万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律（D）地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的4、1,我国神舟七号宇宙飞船搭载的伴飞小卫星于北京时间2008年9月27日19时24分成功释放，以缓慢速度逐渐离开飞船，这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行试验。小卫星与飞船断开连接后，如果相对速度为零，且不启动动力装置，小卫星将A.做自由落体运动 B.做平抛运动C.沿原轨道切线做匀速直线运动 D.与飞船相对距离保持不变答案D5,1,下述关于力和运动的说法中，正确的是（ ）CA.物体在变力作用下不可能作直线运动B.物体作曲线运动，其所受的外力不可能是恒力C.不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作直线运动D.不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作匀速圆周运动6、1、如图所示，一偏心轮绕。点做匀速转动。关于偏心轮上的各点的运动，下列说TOC\o"1-5"\h\z法中正确的是 （ ）（A）线速度大小相同 （B）角速度大小不相同（C）向心加速度大小相同 （D）运动周期相同7、8.如图所示，在自主活动中，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，以下说法正确的是 （C）A.笔尖的合运动一定是直线运动 生、B.笔尖的合运动一定是曲线运动 步■Tc.若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖 " 1的合运动一定是匀速直线运动 "D.若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动二、单项选择题（3分题）1,14.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h,将甲、乙两球分别以大小为V1和V2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是D(A)同时抛出，且V10.(C)甲早抛出，且V1>V2.(B)甲迟抛出，且V1〈V2.(D)甲早抛出，且V1〈V2.2、(A)同时抛出，且V10.(C)甲早抛出，且V1>V2.(B)甲迟抛出，且V1〈V2.(D)甲早抛出，且V1〈V2.2、16.某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发一射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度均为4〃m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为(B)(D)0.84s从这里向下游m处(A)0.42s(B)0.56s(C)0.70s3、如右图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处,有一危险的急流区，当时水流速度为4m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为(ioox/T44s,8s.A.3m/sB.3m/s2m/s4m/s4、机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为(DA.竺min6061.B.—min60C.lmin60.D.—min595、11.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2:1①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2:1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a、b的轮半径之比为1：2,用皮带连接a、b两轮转动时，钢球①、②所受的向心a1力之比为(A)(A)8：1 (B)4：1②，o2：11：26、15.如图所示，AB杆以恒定角速度3绕A点在竖直平面内转动，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动，A。间距离为人水平杆OC上的小环M运动，A。间距离为人运动开始时AB杆在竖直位置，则5辨间t(小环仍套在AB和OC杆上)小环M的速度大小为(A“)cos2(u;t)u)h(B)cos(wt)(C)u)h7、皮带传动装置中，小轮半径为r,大轮半径为2r。A和8分另点，大轮中另一质点P到转动轴的距离也为r,皮带不打滑。则A与P的角速度相同8与P的线速度相同A的向心加速度是B的1/2P的向心加速度是A的1/4答案Dcu)htg(ojt)

强两个轮边缘上的质已知质量分布均匀的8、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为h,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为RA. RA. R-h答案BR-hB. R/R、2D.( )2R-h9、一艘船过河，相对水的速度大小恒定，过河最短时间为t。，最小位移为河宽d。，当水流速度增大时A.r°一定不变B.,。一定变大C.4一定不变 D.4一定变大答案A10、机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（D）59. 61. ,. 60.A.—minB.—minC.IrmnD.--min60 60 5911、冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统。质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O某点O做匀速圆周运动。由此可知,冥王星绕。点运动的（A（A）轨道半径约为卡戎的（A）轨道半径约为卡戎的3/7 （B）角速度大小约为卡戎的1/7（C）线速度大小约为卡戎的7倍 （D）向心力大小约为卡戎的7倍12、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中错课的是（A.小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下B.小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上C.小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上D.小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力13、某人游泳过河，静水中游速为河水流速的1/2,为使到达对岸的地点与正对岸间距最短，他游泳的方向应（ ）BA.与上游河岸成A.与上游河岸成30。C.与河岸成90°B.与上游河岸成60。D.以上都不对1、如图所示，河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度。同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60。角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法中正确的是1、如图所示，河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度。同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60。角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法中正确的是 （（A）甲船在A点右侧靠岸（B）甲船在A点左侧靠岸（C）甲乙两船到达对岸的时间不相等（D）甲乙两船可能在未到达对岸前相遇2、如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图«整个雪道由倾斜的曲滑雪道2AB和着徐雪道CD,以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E，点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E与F的运动时间分别为tcE和tEFo则关于tCE和tEF以及CE'和ET的比例关系可能正确的是(A)tcE:tEF=1：1tCE：tEF=l：2tcE:tEF=1：1tct：tEF=1：2CE*：E'F=1:2CE,：ET=1：2CE'：E'F=1：3CE'：E'F=1：3三、多项选择题（4分题），每小题给出的四个选项中，至少有两个是正确的。1、 20.如图所示，有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆.BC（A）在半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做作匀减速直线运动.（B）在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做作减速直线运动.(C)在半圆柱体以速度为v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为力时，竖直杆向上的运动速度为(D)在半圆柱体以速度为v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为9时，竖直杆向上的运动速度为vs/m5.2、17.如图所示，相距/的两小球A、B位于同一高度h(/、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(AD)(A)A、B在第一次落地前能否发生相碰，取决于A的初速度大小A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰A、B不可能运动到最高处相碰A、B一定能相碰3、1、如图(a)所示，A、8为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、8、C、在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在OWtWlOs时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)所示，则下列说法中正确的有A.两钉子间的距离为绳长的1/6tt=14s时细绳拉力的大小为10ND.细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s答案ABDaB C4、19、/力嬲以猿坊苏飒该微，相等的四点,三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方，、f处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点。(a)若不计空气阻力，则可判断〜一、二三个小球BD(A)初始离地面的高度之比为1:2:3(B)落地时重力的瞬时功率之比为1:2:3(C)落地时三个小球的速度大小之比为1:2:3(D)从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1:4:95、1、如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M,一轻杆L与水平地面成a角，轻杆的下端用光滑较链连接于。点，。点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m,小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是(CD)(A)在小球和立方体分离前，若小球的速度大小为力，立方体的速度大小为V2,则有力=vzsina(B)小球在落地的瞬间和立方体分离(C)小球和立方体分离时小球只受重力(D)立方体最终将做匀速直线运动5、站在升降机里的人，在升降机开始自由

下落的同时，以速率V。竖直向上和沿水平方向分别抛出A、B两光滑小球。不计空气阻力。小球碰到升降机内壁后垂直内壁方向的速度分量大小不变，反向弹回，沿内壁方向的速度分量大小、方向均不变。则（ ）ABDA.不论V。多小，A球均可到顶部B球一定回到人的手中V。足够小，则B球将落到底板上D.不论V。多大，在地面上的人看来，A球在到达升降机底板前一定是先匀减速运动后匀加速运动6 、X10mX10m的人造地球卫星相比（ABC）A.向心力较大 B.周期较小C.动能较大 D.发射速度都是第一宇宙速度四、填空题。聿y尸1、如右图所示，在高处以初速度％=3m/s水平抛出一个带刺飞镖，在聿y尸离开抛出点水平距离/、2/处有48两个小气球以速度为=4，〃/s匀速上升，先后被匕标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）,已知/=1.2小。则飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为mis；A、8两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差〃=m«5；42、25.飞镖是一种喜闻乐见的体育活动。飞镖靶上共标有10环，其中第10环的半径为1cm,第9环的半径为2cm......以此类推，靶的半径为10cm。记成绩的方法是：当飞镖击中第n环与第n+1环之间区域则记为n环。某人站在离靶5m的位置，将飞镖对准靶心以水平速度v投出，当*m/s（小数点后保留2位）时，飞镖将不能击中靶，即脱靶；当v=60m/s时，成绩应为环。（不计空气阻力，gMXIOm/s2）3、28、自行车转弯可近似成自行车绕某个定点。（图中未画出）做圆周运动，如图所示为自行车转弯的俯视图，自行车前后轮接触地面的位置48相距3虚线表示两点转弯的轨迹，OB距离币L。则前轮与车身夹角。=:B点速度大小Vi=2m/s。则A点的速度v2=m/s«30°4、如右图所示，在高处以初速度匕=3m/s水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离/、2/处有A、B两个小气球以速度匕=4'〃/s匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球

不会改变其平抛运动的轨迹），已知/=1.2加。则飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为一m/s；A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差人=_4m.5、如图a所示，倾角为45°、高为h的斜面固定在水平地面上，小球从高为H（2h>H>h'>的某处自由下落，与斜面碰撞（无能量损失）后做平抛运动。若小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，自由下落的起始点距斜面左端的水平距离x应满足图a 图b的条件是—（用符号表示）；若测得x=lm时，小球平抛运动的水平射程s最大，且水平射程的平方sz与x关系如图b所示，则斜面的高h应为4图a 图b加速度为g则卫星的加速度为.,卫星的周期为7、24.如图所示，一辆长L=2m,高h=，质量为M=12kg的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数〃0=7m/s时，把一个质量为m=lkg加速度为g则卫星的加速度为.,卫星的周期为7、24.如图所示，一辆长L=2m,高h=，质量为M=12kg的平顶车，车顶面光滑，在牵引力为零时，仍在向前运动，设车运动时受到的阻力与它对地面的压力成正比，且比例系数〃0=7m/s时，把一个质量为m=lkg的物块（视为质点）轻轻放在车顶的前端，并开始计时。那么，经过t=s物块离开平顶车；物块落地时，落地点距车前端的距离为5=mo8、26.（4分）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。质量分别为mA和ms的A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得mA=,mB=,B球距地面的高度是，M、N点间的距离为，则B球落到P点的时间是s,A球落地时的动能是 J,（忽略空气阻力）28（2分）：9、新发现的双子星系统"开普勒-47"有一对互相围绕运行的恒弹性金属片地面N星，运行周期为兀其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小恒星只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为Go大、小两颗恒星的转动半径之比为,两颗恒星相距 o1:3,10、如图所示，放置在竖直平面内的1圆轨道AB,。点为圆心，OA水平，OB竖直，半径4为2am。在。点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C,也的反向延长线与OB的延长线相交于D点。已知重力加速度g=10m/s2。小球运动时间为,OD长度h11、22.如图所示，测定气体分子速率的部分装置放在高真空容器中，A、B是两个圆盘,绕一根共同轴以相同的转速〃=25r/s匀速转动.两盘相距L=20cm,盘上各开一很窄的细缝,两盘细缝之间成6。的夹角，圆盘转一周的时间为s；如果某气体分子恰能垂直通过两个圆盘的细缝，则气体分子的最大速率为m/s.22. ； 30012、24.如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长生=20cm,由踏脚板带动半径为ri的大齿盘，通过链条与半径为底的后轮齿盘连接，带动半径为&=30cm的后轮转动。若踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24。当骑车人以n=2r/s的转速蹬踏脚板时，自行车的前进速度为m/s。若车匀速前进，则骑车人蹬踏脚板的平均作用力与车所受平均阻力之比为一质量加=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知在t=0时物体处于直角坐标系的坐标原点且沿y方向的初速度为0,运动过程中物体的位置坐标与时间的关系为《 ,,则物体在t=10s时速度大小为 m/s；t=10s时水平外力的大y=0.2/（m）小为No答案：TOC\o"1-5"\h\z一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的皿，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的轨道半径之比为,周期之比为。 （ ）答案：1：4； 1：8如图，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端。则两次小球运动时间之比 /h:t2=;两次小球落到斜面上时动能之比Eki:Eki-。答案：1:2五、计算题.1、（12分）如图所示，半径R=0.8m的必光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径0C处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径/石m,筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶/7=O.8m,开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）。现让一质量m=的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不

变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到