2022年山东滕州数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2下列运算正确的是（）Aa3+a3a3Baa3a3C（a3）2a6D（ab）3ab3

2、3在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)905如图，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）A50B62C65D686如图，在中，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）ABCD7如图，ACDF，ACD

3、F，下列条件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC8甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个9下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个10在

4、中，则的长为（ ）A2BC4D4或二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于_度12如图，ABC的内角ABC和外角ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EGBD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正确的结论有_（将所有正确答案的序号填写在横线上）13计算：_14如图，在中，与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点

5、，得，则_15因式分解：_16当x2+时，x24x+2020_17一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为_18如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.20（6分）先化简，再求值：，其中、互为负倒数21（6分）如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BECF（1）求证：DEDF；（2）若在原有条件基础上再添加ABAC，你还能得出什么结论（不用证明）（写

6、2个）22（8分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 23（8分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.24（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都

7、是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？25（10分）如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象在注水过程中，注满所用时间为_，再注满又用了_；注满整个容器所需时间为_；容器的总高度为_26（10分）对下列代数式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、

8、纵坐标的符号即可得出结果【详解】解：点A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，点B（m2，n）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可【详解】解：A、a3+a32a3，选项A不符合题意；B、aa3a4，选项B不符合题意；C、（a3）2a6，选项C符合题意；D、（ab）3a3b3，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查幂的乘方和

9、积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案【详解】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）故选：C【点睛】本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握4、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二

10、次方程的应用解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程5、A【分析】由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以证明EFAAGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得BGCCHD，GC=DH，CH=BG故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积【详解】如图，AEAB且AE=AB,EFFH,BGFHEAB=EFA=BGA=90，EAF+BAG=90，ABG+BAG=90EAF=ABG，AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABGEFAAGB，AF=BG，AG=EF.同理证得BGCCHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA

11、+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S= (6+4)163463=50.故选A.【点睛】此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明EFAAGB和BGCCHD.6、A【分析】由题意中点E的位置即可对A项进行判断；过点A作AGBC于点G，如图，由等腰三角形的性质可得1=2=，易得EDAG，然后根据平行线的性质即可判断B项；根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可判断C项；由直角三角形的性质并结合1=的结论即可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、由于点在上，点E不一定是AC中点，所以不一定相等，所以本选项结论错误，符合题意；B、过点A作AGBC于点G，如图，AB=AC，1=2=， ，ED

12、AG，所以本选项结论正确，不符合题意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F=AEF，所以本选项结论正确，不符合题意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本选项结论正确，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及直角三角形的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键7、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，满足ASA，能使ABCDEF，不符合题意；B、BE，满足AAS，能使ABCDEF，不符合题意；C、AB=DE，满足SSA，不能使ABCD

13、EF，符合题意；D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使ABCDEF，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等8、A【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，

14、读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.9、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.10、D【分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可【详解】解：当b是斜边时，c，当b是直角边时，c，则c4或，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜

15、边长为c，那么a1b1c1二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【详解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折叠D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补12、.【分析】根据角平分线的定义得到EBC=ABC，DCE=ACD，根据外角的性质即可得到结论；根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相

16、似，不能得出全等；由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH即可得到结论；由于E是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等，从而得出AE为BAC外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论【详解】BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC= (BAC+ABC)=EBC+BAC，BEC=BAC，故正确；HEF与CBF只有两个角是相等的，能得出相似，但不含相等的边，所以不能得出全等的结论，故错误；BE平分ABC，ABE

17、=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，BG=CH+GH，故正确；过点E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如图，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，设ACE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如图，则BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=90，故正确.故答案为.【点睛】本题考查了平行线的性

18、质，角平分线的定义，角平分线的性质和判定，三角形内角和定理， 三角形的外角性质等多个知识点.判断出AE是ABC的外角平分线是关键.13、1【解析】根据算术平方根和立方根定义，分别求出各项的值，再相加即可【详解】解：因为，所以. 故答案为1【点睛】本题考核知识点：算术平方根和立方根. 解题关键点：熟记算术平方根和立方根定义，仔细求出算术平方根和立方根14、【分析】根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知，依此类推可知的度数【详解】解：ABC与ACD的平分线交于点A1，同理可得，故答案为：.【点睛】本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角

19、平分线的定义15、 ；【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式进行分解因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法和步骤.16、1【分析】将x24x+2020进行配方，化为（x2）2+2016，然后根据x2+，即可求解.【详解】由已知得：x2，x24x+2020（x2）2+20163+20161故答案为1【点睛】本题考查因式分解，学会利用配方法分解因式是本题的关键.17、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），关于x，

20、y的二元一次方程组的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标18、 【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键三、解答题(共66分)19、50.【详解】试题分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=13

21、0，于是得到结论解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大20、，1【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简分式，再代入a、b计算即可【详解】原式= = =， 当、互为负倒数时，原式=1【点睛】本题考查分式的化简求值、倒数定义，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解答的关键，注意化简结果要化成最简分式或整式21、（1）见详解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中线就可以得出BD=CD，再由

22、平行线的性质就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根据等腰三角形三线合一即可写出结论.【详解】（1）证明：AD是ABC的中线，BDCD，BECF，FCDEBD，DFCDEB，在CDF和BDE中， ，CDFBDE（AAS），DEDF（2）可以得出ADBC，BADCAD（理由等腰三角形三线合一）【点睛】本题全等三角形的判定及性质、平行线的性质等知识，解答时证明三角形全等是关键22、（1）9（2）（3）（4）【分析】（1）根据完全平方公式即可进行求解；（2）根据乘方公式即可求解；（3）先提取a，再根据完全平方公式进行因式分解；（4）先分组进行分解，再进行因式分解.【详解】（1）=9（2

23、）=（3）= （4） =【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.23、见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（3）利用轴对称图形以及中心对称图形的性质得出即可.【详解】【点睛】本题考查利用轴对称设计图案以及利用利用旋转设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质是解题关键.24、1700【分析】根据题意，由“数量是第一批购进数量的1倍”得等量关系为：6100元购买的数量=2000元购买的数量1然后，由“盈利=总售价总进价”进行解答【详解】解：设第一批购进书包x个，则第二批购进书包1x个，解得：x=25，经检验：x=25是原分式方程的解；第一批购进25个，第二批购进75个，120（25+75）-2000-6100=1700 （元）； 答：商店共盈利1700元.【点睛】本题考查