2022年河北省秦皇岛市青龙满族自治县数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式运算不正确的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a42已知5，则分式的值为（ ）A1B5CD3下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2Bx23x2(x1)(x2)Cx24x4x(x一4)4Dx2y2(xy)(xy)4如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长为()A3B4C5D65如图，点是中、的角平分线的交点，则的度数是（ ）ABCD6下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，下列图案是我国几家银行的标志，

3、其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个8等腰三角形的一个外角为 80，则它的底角为（ ）A100B8 0C40D100或 409下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，10如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足ABC是等腰三角形的点C的个数是（）A3B4C5D611如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）ABCD12在中，若是的正比例函数，则值为A1BCD无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13商家花费760元购进某种

4、水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克14计算： _15如图，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1S2S3 的值为_16分式，的最简公分母是_.17如图所示，在ABC中，AD平分CAB，BC=8cm，BD5cm，那么点D到直线AB的距离是_cm18如图，ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CDAP于点D，连接DB，则DAB的面积是_cm1三、解答题（

5、共78分）19（8分）如图，在等腰直角中，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，过点作于点，交于点.(1)若，求的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.20（8分）如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：21（8分）计算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）22（10分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止连接AQ，交BD于点E，连接PE设点P运动时间为x秒，求当

6、x为何值时，PBEQBE23（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间24（10分）先化简，再化简：，请你从2a2的整数解中选取一个合适的数代入求值25（12分）（1）化简（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组26如

7、果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，(1)如图ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3a4a7，故本选项不合题意；B（a4）4a16，故本选项不合题意；Ca5a3a2，故本选项不合题意；D（2a2）24a4，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解

8、题的关键.2、A【分析】由5，得xy5xy，进而代入求值，即可【详解】5，5，即xy5xy，原式1，故选：A【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，是解题的关键3、B【解析】试题分析：因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式解：根据因式分解的概念，A，C答案错误；根据平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2所以D错误；B答案正确故选B考点：因式分解的意义4、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EBEC12，根据直角三角形30度角的性质解答即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，EBEC12，B30，EDB90，DEEB6，故选D【点睛】本题考查的是线段的垂

9、直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5、D【分析】根据点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的内角和等于180，可求出ABC+ACB的和，从而可以得到PBC+PCB，则BPC即可求解【详解】解：点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故选：D【点睛】本题主要考查的是三角形角平分线的性质以及三角形的内角和性质，正确的掌握以上两

10、个性质是解题的关键6、D【分析】根据“一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合”求解【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是关键.7、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合

11、题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、C【解析】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解解：等腰三角形的一个外角为80相邻角为18080=100三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：（180100）2=40故选C考点：等腰三角形的性质9、B【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A、7816，不能构成三角形，故A错误；B、469，能构成三角形，故B正确；C、34=7，不能构成三角形，故C错误；D、4510，不能构成三角形，故D

12、错误故选：B【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形10、D【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论【详解】解：如图所示，使ABP为等腰三角形的点P的个数是6，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键11、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，ABC绕点A逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】本题考查的是坐标与图形的变化旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.12、A【分析】先根据

13、正比例函数的定义列出关于的方程组，求出的值即可【详解】函数是正比例函数，解得，故选【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，正确把握“形如的函数叫正比例函数”是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案为1【点睛】本题考查一元一次不等式的应用14、【详解】=915、200【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积S1+S2+S3的值【详解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案为

14、：200【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用16、11xy1.【分析】取各系数的最小公倍数，各字母的最高次幂.1，3，4的最小公倍数为11，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，则得出最简公分母【详解】解：分母1x，3y1，4xy的最简公分母为11xy1，故答案为11xy1【点睛】本题考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定17、1【分析】根据BD，BC可求CD的长度，根据角平分线的性质作DEAB，则点到直线AB的距离即为DE的长度【详解】过点D作DEAB于点EBC=8cm，BD5cm， CD=1cmAD平分CAB，CDACDE=CD=

15、1cm点到直线AB的距离是1cm故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质，合理添加辅助线是解题的关键18、2【分析】延长CD交AB于E，依据ACDAED，即可得到CDED，进而得到SBCDSBED，SACDSAED，据此可得SABDSAEDSBEDSABC【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分BAC，CADEAD，又CDAP，ADCADE90，又ADAD，ACDAED（ASA），CDED，SBCDSBED，SACDSAED，SABDSAED+SBEDSABC112（cm1），故答案为：2【点睛】本题考查的是作图基本作图以及角平分线的定义，熟知

16、角平分线的作法是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、 (1)AMQ=45+；(2)，证明见解析.【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出BAC=B=45，PAB=45，由直角三角形的性质即可得出结论；（2）连接AQ，作MEQB，由AAS证明APCQME，得出PC=ME，MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质即可得出结论【详解】(1)在等腰直角中，所以，则在中，(2)线段与之间的数量关系为：.证明如下：如图，连结，过点作，为垂足.因为，所以，所以，故有.因为，所以.在和中，；所以，所以，在等腰直角三角形中，所以，又，所以.【点睛】本题主要考查三角形的基本概念和全等三角形的判定与性质

17、，基础知识扎实是解题关键20、证明见解析【分析】先求出BAC的度数，进而得出BAD，因为BAD=40=ADE，由“内错角相等，两直线平行”即可判断【详解】证明:在中，平分，【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质定理以及平行线的判定，掌握角平分线的性质是解题的关键21、（1）；（2）；（3），；（4），【分析】（1）利用二次根式的乘法运算法则进行计算；（2）利用二次根式的加减运算法则进行计算；（3）用因式分解法解一元二次方程；（4）用配方法解一元二次方程【详解】（1）原式；（2）原式；（3），；（4），【点睛】本题考查二次根式的运算和解一元二次方程，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和一元二次

18、方程的各个解法22、当x为秒时，PBEQBE【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定可知当PB=QB时，PBEQBE据此可求出时间【详解】解：四边形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，当PB=QB时，PBEQBEP的速度是每秒1个单位，Q的速度是每秒2个单位，AP=x,BQ=2x，PB=8-x，8-x=2x解得x=即当x为秒时，PBEQBE【点睛】本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定，掌握正方形的性质进行分析推理出全等所缺条件是解题的关键23、（1）无解；（2）小时【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）设“复兴号”次列车从太原南到北京西的行驶时间需要小时，则“和谐

19、号”列车的行驶时间需要小时，根据题意，列出分式方程即可求出结论【详解】解：解方程:两边同乘以得解得检验:当时，原方程中分式和的分母的值为零，所以是原方程的增根，因此，原方程无解设“复兴号”次列车从太原南到北京西的行驶时间需要小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要小时，根据题意得:解得经检验，是原分式方程的解，答:乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要小时【点睛】此题考查的是解分式方程和分式方程的应用，掌握解分式方程的一般步骤和实际问题中的等量关系是解决此题的关键24、，当时，原式=2【分析】先利用分式混合运算的顺序和法则对分式进行化简，然后从中找到使分式有意义且不为0的值代入即可求值【详解】原式= a+10且a0，a-1且a0，当a=1时，原式= 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键25、（1）x+1；（1），当x=1时，原式=1【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，解不等式组求出不等式组的整数解，从中找到符合分式的整