2022年山东省金乡县数学八年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD

2、的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D142在平面直角坐标系中，若点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）A1B3C1或3D1或53小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作ABOA，且AB=1以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ）A1和2之间B2和1之间C1和4之间D4和5之间4下列图形中，具有稳定性的是（ ）A正方形B长方形C三角形D平行四边形5下列各数是无理数的是（ ）AB(两个1之间的0依次多1个)CD

3、6已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：A，；、两点的距离为5；的面积是2；当时，；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）A3B4C5D68如图，点P是AOB 平分线I 上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）AB2C3D49如图，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD3cm，则BE的长为（ ）AcmB4cmC3cmD6cm10下列运算中，结果正确的是（ ）ABCD11平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），则ab的值为

4、（）A1BC2D12如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF二、填空题（每题4分，共24分）13若是完全平方式，则的值为_.14如图所示，在中，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则_15已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).16如图，点 P 在AOB 的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）17一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为_.18如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒

5、的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为_三、解答题（共78分）19（8分）先化简（），再从a2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值20（8分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？21（8分）先化简，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=122（10分）如图，在ABC中，ACB45，过点A作AD

6、BC于点D，点E为AD上一点，且EDBD（1）求证：ABDCED；（2）若CE为ACD的角平分线，求BAC的度数23（10分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费

7、最省？24（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点，AD=BD，且ADBD，连接CD过点C作CEBC交AD的延长线于点 E，连接BE过点D作DFCD交BC于点F（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF25（12分）如图，锐角的两条高、相交于点，且（1）证明：（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由（3）连接，与是否平行？为什么？26如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD

8、，再根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键2、C【分析】根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答【详解】解：点P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键3、C【分析】根据勾股定理求出OB的长，从而得OP的长，进而即可

9、得到点P在数轴上的位置【详解】解：ABOA，OA=2，AB=1，根据勾股定理可得：，又以O为圆心，OB为半径作圆，所得圆弧交x轴为点P，OP=OB=，又14，点P的位置位于1和4的中间，故选：C【点睛】本题考察了勾股定理、数轴上点的表示方式、圆的概念辨析，解题的关键在于通过勾股定理求出圆的半径OB的长度，同时又要掌握圆上任意一点到圆心的距离相等4、C【分析】根据三角形具有稳定性解答【详解】解：三角形，正方形，平行四边形，长方形中只有三角形具有稳定性故选C【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键5、B【分析】根据无理数是无限不循环小数对四个选项进行逐一分析即可【详解】

10、A是分数，是有理数，故该选项不符合题意，B(两个1之间的0依次多1个)是无限不循环小数，是无理数，故该选项符合题意，C=2，是整数，是有理数，故该选项不符合题意，D是有限小数，是有理数，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数6、B【分析】根据坐标轴上点的坐标特点即得；根据两点之间距离公式求解即得；先根据坐标求出与，再计算面积即可；先将转化为不等式，再求解即可【详解】在一次函数中，当时A在一次函数中，当时正确；两点的距离为是错的；，是错的；当时，是正确

11、的；说法和是正确正确的有2个故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点、两点距离公式及一次函数与不等式的关系，熟练掌握坐标轴上点的坐标特点及一次函数与不等式的相互转化是解题关键7、A【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，继而求得答案【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中点，OMCD1故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键8、C【分析】作PEOA于E，根

12、据角平分线的性质解答【详解】作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键9、A【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明RtACDRtAED，由DE为AB中线且DEAB，可求AD=BD=3cm ，然后在RtBDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.【详解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E为AB中点，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE为AB中线且DEAB，A

13、D=BD=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质,含30角的直角三角形的性质，及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.10、C【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【详解】A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选C【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的除法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决此题的关键11、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解

14、】解：点（2，1）关于y轴的对称点为（a，b），a2，b1，ab的值为，故选：D【点睛】本题考查了点关于坐标轴的对称，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，关于y轴的对称横坐标互为相反数，纵坐标不变，熟练掌握点坐标关于坐标轴的对称特点是解题的关键.12、C【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断.【详解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的边，EF是DEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角“A=D”，故A

15、可以，故B不符合题意；根据“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合题意；故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】是完全平方式，k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.14、1【分析】根据折叠的性质可得EDA=90，ED=EC=6cm，再根据直角三

16、角形30角所对边是斜边的一半可得AE，从而可得AC【详解】解：根据折叠的性质DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查折叠的性质，含30角的直角三角形理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半15、1【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的值可以是1故答案为：1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键16、APO=BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB结合已

17、知条件可得AOP=BOP（ASA），当OAP=OBP或APO=BPO时，利用全等三角形的判定（AAS）可得AOPBOP解：已知点P在AOB的平分线上AOP=BOPOP=OP，OA=OBAOP=BOP故填OA=OB17、1或14【分析】已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形【详解】解：底边长为6，则腰长为：（20-6）2=7，所以另两边的长为7，7，能构成三角形，7+7=14；腰长为6，则底边长为：20-62=8，能构成三角形，6+6=1故答案为1或14.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两

18、种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键18、2.25或3【分析】已知B=C，根据全等三角形的性质得出BD=PC，或BP=PC，进而算出时间t，再算出y即可【详解】解：设经过t秒后，BPD与CQP全等，AB=AC=12厘米，点D为AB的中点，BD=6厘米，B=C，BP=yt，CQ=3t，要使BPD和CQP全等，则当BPDCQP时，BD=CP=6厘米，BP=3，t=33=1（秒），y=31=3（厘米/秒），当BPDCPQ，BP=PC，BD=QC=6，t=63=2（秒），BC=9cm，PB=4.5cm，y=4.52=2.25（厘米/秒）故答案为：

19、2.25或3.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等三、解答题（共78分）19、，1【分析】先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】解：原式，.a1的非负整数解有0，1，1，又a1，1，当a0时，原式1【点睛】此题考察分式的化简求值，化简时需先分解因式约去公因式得到最简分式，求值时选的数需满足分母不为0的数才可代入求值.20、（1）“复兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）kg【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）根据题意

20、知，“复兴一号“水稻的实验田的面积为，“复兴二号“水稻的实验田的面积为，“复兴一号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），“复兴二号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），则-=，m、n均为正数且mn，-0，“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知，高的单位面积产量比低的单位面积产量高（kg）【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、；【分析】按照整式的乘法法则，单项式乘以单项式、平方差公式，及合并同类项化简，再代值计算即可.【详解】解：1a3a(1a+3)(1a3)当a=1时，原式=17.【点睛】本题考查整式的乘法法则，掌握法则是基础，正确化简是关键

21、.22、（1）见解析；（2）BAC67.5【分析】（1）证出ADC是等腰直角三角形，得出ADCD，CADACD45，由SAS证明ABDCED即可；（2）由角平分线定义得出ECDACD22.5，由全等三角形的性质得出BADECD22.5，即可得出答案【详解】解：（1）证明：ADBC，ACB45，ADBCDE90，ADC是等腰直角三角形，ADCD，CADACD45，在ABD与CED中，ABDCED（SAS）；（2）解：CE为ACD的角平分线，ECDACD22.5，由（1）得：ABDCED，BADECD22.5，BACBAD+CAD22.5+4567.5【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三

22、角形的判定和性质以及角平分线定义，熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键23、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【分析】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，根据题意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W，根据题意列出方程，因为已知甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤，确定x的取值范围，讨论函数增减性，即可得出W最小值【详解】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬

23、菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚调运蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜故答案为：蔬菜的总运费为3841元时，甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W=W=甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤x811，1111-x611411x811-141，随x的增大而减小当x=811时，最小，最小值=3681（元）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省故答案为：W=，从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，找到题中等量关系列出函数关系式是解析的关键24、（1）BC=2；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）利用勾股定理求出BE的长，进而再次利用勾股定理求出BC的长；（2）连接AF，首先利用ASA证明出BDFEDC，得到，进而得到ADF=BDC，再次利用SAS证出ADFBDC，结合题干条件得到AFBC，利用等腰三角形的性质得到结论试题解析：(1)BDAD，点E在AD的延长线上， BCCE， (2)连接AF，CDBD，DFCD， BDF=