西藏拉萨市达孜县中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时,却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时,

2、其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个2一次函数yx3的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）A平均数B标准差C中位数D众数4如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A4B3CD25若函数是正比例函数，则的值为（）A1B0CD6如图，在中，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()ABCD7如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接A

3、D、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD8牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设（ ）A三角形中有一个内角小于60B三角形中有一个内角大于60C三角形中每个内角都大于60D三角形中没有一个内角小于609如图，AE与BD交于点C，则的度数为（ ）ABCD10下列语句正确的是()A4是16的算术平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是1二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是中边上的中线，点分别为和的中点

4、，如果的面积是，则阴影部分的面积是_12若分式方程的解为正数，则a的取值范围是_13点A（，）在轴上，则点A的坐标为_.14约分： _ 15当x=_时，分式的值为零.16在二次根式中，x的取值范围是_.17已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_18一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则a的值是_三、解答题(共66分)19（10分）化简分式，并在、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值20（6分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1求这两个函数的解析式根据图象，写出当时，自变量x的取值范围21（6分）如图，一次函数的

5、图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标22（8分）解方程(或方程组) (1) （2）23（8分）解方程：（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：24（8分）如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高求DBC的 度数25（10分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.26（10分）

6、阅读理解在平面直角坐标系中，两条直线，当时，且；当时，类比应用（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【详解】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且乙用时3小时，即比甲早到1小时，故都正确；设甲车离

7、开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故错误；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，当100-40t=50时，可解得t=，当100-40t=-50时，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，当

8、t=时，y甲=50，此时乙还没出发，此时相距50千米，当t=时，乙在B城，此时相距50千米，综上可知当t的值为或或或时，两车相距50千米，故错误；综上可知正确的有共两个，故选：B【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型2、D【解析】试题分析：一次函数yx3的图象过一、二、三象限，故选D考点：一次函数的图象3、B【解析】试题分析：根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以

9、及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化.故选B.考点：统计量的选择4、B【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选B【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC5、A【分析】

10、先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可【详解】函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例函数6、B【分析】在AC上截取AE=AN，先证明AMEAMN（SAS），推出ME=MN当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，可求出NME的度数，从而求出BMN的度数【详解】如图，在AC上截取AE=AN，BAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，在AME与AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，MNABBAC=68NM

11、E=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短问题，解题的关键是能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，利用垂线段最短解决问题7、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=

12、DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C8、C【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设三角形中每个内角都大于60，故选：C.【点睛】此题考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立9、D【分析】直接利用三角形的外角性质得出度数，再利用平行线的性质分析得出答案【详解】

13、解：，故选D【点睛】考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键10、C【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和算术平方根的概念解答即可【详解】解：A、4是16的算术平方根，即4，故A错误；B、3是27的立方根，故B错误；C、8，8的立方根是2，故C正确；D、1的立方根是1，故D错误故选：C【点睛】本题考查平方根和立方根的概念，解题的关键是熟练理解立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据三角形面积公式由点D为AB的中点得到SBCD=SADC=SABC

14、=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由点F为AE的中点得到SDEF=SADE=1【详解】解：点D为BC的中点，SBCD=SADC=SABC=8，点E为CD的中点，SADE=SACE=SA CD=4，点F为AE的中点，SDEF=SADE=1，即阴影部分的面积为1故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的中线平分面积的性质，掌握基本性质是解题的关键12、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根据题意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案为：a8，且a1【点睛】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为

15、正数求出a的范围即可此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为213、（0，-1）【解析】已知点A（3a-1，1-6a）在y轴上，可得3a-1=0，解得 ，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐标为（0，-1）.14、【分析】根据分式的基本性质，找到分子分母的公因式，然后进行约分即可.【详解】=.故答案为.【点睛】此题主要考查了分式的约分，确定并找到分子分母的公因式是解题关键.15、-1【分析】根据分式的解为0的条件，即可得到答案.【详解】解：分式的值为零，解得：，；故答案为：.【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点

16、来命题16、x【分析】依据二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围【详解】二次根式中，1-2x0，x的取值范围是x，故答案为：x【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零17、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.18、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根三、解答题(共66分)19、-3当=1时，原式=-2【分析】先将分式进行约分，再将除法转化为乘法进行约分，代值时，的取值不能使原式的分母，除式为0.【详解】解：原式=-3=-3=-3当=1时，原

17、式=1-3=-2.【点睛】本题考查了分式的化简求值.关键是根据分式混合运算的顺序解题，代值时，字母的取值不能使分母，除式为0.20、 (1),;(2).【解析】根据题意，可以求得点B的坐标，从而可以得到这两个函数的解析式；根据题意和函数图象可以直接写出当时，自变量x的取值范围【详解】解：设正比例函数，正比例函数的图象过点，得，即正比例函数，设一次函数，一次函数的图象过点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1，得，点B的坐标为，得，即一次函数；由图象可得，当时，自变量x的取值范围是【点睛】考查两条直线相交或平行问题、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形

18、结合的思想解答21、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或【分析】（1）根据点A坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B坐标即可求出一次函数解析式（2）如图1中，过A作ADy轴于D，求出AD后再求的面积即可（3）分三种情形：OA=OP，AO=AP，PA=PO讨论即可得出点的坐标；【详解】（1）正比例函数的图象经过点，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，解得，一次函数的解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）当时，当时，当时，线段的垂直平分线为，满足条件的点的坐标或或或【点睛】本题是一次函数综合题，掌握用待定系数法求解析式，勾股定理是解题的关键.22、（1），；（2）【分析】（1）运用

19、直接开平方法解一元二次方程即可；（2）采用加减消元法解方程组即可【详解】（1） = = =或= ， （2）2+得：11x=22，即x=2将x=1代入得y=-1所以方程组的解为【点睛】本题主要考查了一元二次方程和二元一次方程组的方法，掌握一元二次方程和二元一次方程组的常见解法是解答本题的关键23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用二次根式的性质和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；（2）利用平方差公式和和二次根式的乘除法化简，将所得的结果相加减即可；（3）利用加减消元法即可求解【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）6得：，得，解得，将代入得，解得，即该方程组的解为：【点睛】本题考查二次根式的混合运算和解方程组（1）（2）中掌握二次根式的性质和二次根式的乘除法则是解题关键；（3）中掌握消元思想是解题关键24、18【分析】根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个