四川省眉山市龙正区2022-2023学年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF的度数是（）A75B70C65D602若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H3如图，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm4把分解因式得（ ）ABCD5如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( )A4个B3

3、个C2个D1个6给出下列4个命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及一角对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7计算结果为（）A3B4C5D68估计的值在（ ）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间9如图，中，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）A或B或12或4C或或12D或12或410将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11小亮的体重

4、为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_kg12如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，则的度数为_13如图，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC为_14若a-b=1，则的值为_15如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_16如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，AE7cm，AP4cm，则P点到直线AB的距离是_17如图，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，A

5、B = m，则ABD的面积是_18斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：_.三、解答题(共66分)19（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:. 20（6分）先化简，再求值：，其中x满足21（6分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项

6、4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）请用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值22（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）求证：AEBD；（2）若AD2，CD3，试求四边形ABCD的对角线BD的长23（8分）如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点 (1)求证: ； (2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由24（8分）（问题解决）一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形

7、ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1你能求出APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程（类比探究）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求APB的度数25（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.(1)求证：.(2)若，求的长.26（10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来参考答案一

8、、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】首先证明DBEECF，进而得到EFC=DEB，再根据三角形内角和计算出CFE+FEC的度数，进而得到DEB+FEC的度数，然后可算出DEF的度数【详解】解：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF（SAS），EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是1802、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，

9、a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键3、C【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】DE是边AB的垂直平分线，AEBEBCE的周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故选C【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握计算公式.4、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【详解】解： 故选：D【点睛】本题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键5、B【分析】先根据已知条件证明AEFABC，从中找出对应角或对应边然后根

10、据角之间的关系找相似，即可解答【详解】解：在ABC与AEF中，AEFABC，AF=AC，AFC=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF综上可知：正确故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键6、B【解析】根据三角形全等的判定方法可判断正确，错误【详解】解：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，所以正确；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：ABC和ACD，的边AC=AC，BC=CD，高AE=

11、AE，但ABC和ACD不全等，故此选项错误；两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，正确.所以两个命题正确.故选 B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7、B【解析】=.故选B.8、B【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】4 6 9 ，即，故选B.9、C【分析】根据勾股定理求

12、出BC,当ABP为等腰三角形时,分三种情况:当AB=BP时;当AB=AP时;当BP=AP时,分别求出BP的长度,继而可求得t值.【详解】因为中,所以(cm)当AB=BP时,t=（s）;当AB=AP时,因为ACBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);当BP=AP时,AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=综_上所述:当ABP为等腰三角形时,或或12故选:C【点睛】考核知识点:等腰三角形,勾股定理.根据题画出图形,再利用勾股定理解决问题是关键.10、B【分析】把一个数表示成

13、的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.000617=，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左起第一个不为0的数前0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【分析】利用四舍五入得到近似数，得到答案【详解】解：1852（kg）小亮的体重约为2kg，故答案为：2【点睛】本题考查的是近似数和有效数字，掌握近似数的概念、四舍五入的方法是解题的关键12、100【解析】由题意根据全等三角形的性质进行角的等量替换求出和，进而利用三角形内角和为180求出，即可得出的度

14、数.【详解】解：和关于直线对称，,和关于直线对称，,，,(对顶角)，.故答案为：100.【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质进行角的等量替换是解题的关键.13、110【分析】由D点是ABC和ACB角平分线的交点可推出DBCDCB70，再利用三角形内角和定理即可求出BDC的度数【详解】解：D点是ABC和ACB角平分线的交点，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键14、1【分析】先局部因式

15、分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.【详解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.15、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律，即可求出点B平移后的点B1的坐标，由此得到答案.【详解】解：点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（1，1），线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案为：1【点睛】此题考查点平移的规律：纵坐

16、标上加下减，横坐标左减右加，正确掌握规律是解题的关键.16、3cm【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出ABBC，可得到ABDDBC，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案【详解】解：过点P作PMAB与点M，BD垂直平分线段AC，ABCB，ABDDBC，即BD为角平分线，AE7cm，AP4cm，AEAP3cm，又PMAB，PECB，PMPE3（cm）故答案为：3cm【点睛】本题综合考查了线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，角平分线上的点到角两边的距离相等，灵活应用线段垂直平分线及角平分线的性质是解题的关键.17、【分析】由已知条件，根据

17、角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得ABD的面积【详解】解：BD是ABC的平分线，C=90，点D到AB的距离为CD的长，SABD=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题18、【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可【详解】解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，由共用12秒通过可得：.故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象分式方程，关键是根据题意列出分式方程解答三、解答题(共66分)19、见解析【分析】连接EB、EC，利用已知条件证明RtBEFRtCEG

18、，即可得到BFCG【详解】证明：连接BE、EC，EDBC，D为BC中点，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【点睛】本题考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20、，1【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【详解】原式=，由2x+4=0，得到x=2，则原式=121、（1）；（2）【分析】（1）根据配方

19、法与平方差公式，即可分解因式；（2）根据配方法以及偶数次幂的非负性，即可求解【详解】（1）；（2），解得：，【点睛】本题主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶数次幂的非负性，是解题的关键22、 (1)见解析；（2）【分析】（1）由旋转的性质可得AC=BC，DBC=CAE，即可得ACB=90，根据直角三角形的性质可得AEBD，（2）由旋转的性质可得CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90，由勾股定理可求BD的长【详解】（1）如图，设AC与BD的交点为点M，BD与AE的交点为点N，旋转AC=BC，DBC=CAE又ABC=45，ABC=BAC=45，ACB=90，DBC+BMC=90AMN

20、+CAE=90AND=90AEBD，（2）如图，连接DE，旋转CD=CE=3，BD=AE，DCE=ACB=90DE=3，CDE=45ADC=45ADE=90EA=BD=.【点睛】此题考查旋转的性质，勾股定理，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键23、（1）见解析；（2）当满足时，四边形为菱形，证明详见解析【分析】（1）证明四边形OCFD是平行四边形，得出OD=CF，证出OB=CF，再证明全等即可（2）证出四边形ABCD是矩形，由矩形的性质得出OC=OD，即可得出四边形OCFD为菱形.【详解】(1)证明:，四边形是平行四边形， ，四边形是平行四边形，在和中， ， (2)当满足时，四边形为菱形.理由如下:，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形为菱形【点睛】本题考查全等三角形判定与性质，平行四边形和菱形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定和性质和菱形的判定是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析.【解析】分析：（1）先利用旋转求出PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，利用勾股定理求出PP，进而判断出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出结论；（2）同（1）的思路一的方法即可得出结论详解：（1）如图1，将BPC绕点B逆时针旋转90，得到BPA，连接PP，ABPCBP，PBP=90，BP=BP=2，AP=CP=1，在RtPBP中，B