2022年湖北省黄冈市季黄梅县数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)2下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a83满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，4

2、河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是12.7%B众数是15.3%C平均数是15.98%D方差是05民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A若=x，则x=0或1B算术平方根是它本身的数只有0C23D数轴上不存在表示的点7若是完全平方式,则常数k的值为（ ）A6B12CD8在，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个9等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）A15B20C

3、20或25D2510已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（ ）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11因式分解：2a28= 12如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_13若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限14已知，则_，与的数量关系为_15如图，ABCADE，B=80，C=30，则E的度数为_16 “x的与x的和不超过5”用不等式表示为_17某水果店销售11元，18元，24元三种价格的

4、水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元18在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？20（6分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足ADE6

5、0，DE交等边三角形外角平分线于点E试探究AD与DE的数量关系操作发现：（1）小明同学过点D作DFAC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CDBC，在图3中补全图形，直接判断ADE的形状(不要求证明)21（6分）如图，直线y=2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D（1）求点D的坐标；（2）如图2，过点A

6、作AEy轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE求证：四边形ACBE是菱形；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且CGF=ABC时，求点G的坐标22（8分）如图，点，分别在的边上，求证：23（8分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙与是否还有上述关系？试说明理由24（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；（2）画

7、出关于轴对称的，并写出点的坐标.25（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1的坐标；（3）画出A1B1C1向下平移3个单位长度所得的A2B2C2；（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）26（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费16

8、00元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据点A、A1的坐标确定出平移规律，求出B1坐标，再根据中点的性质求解【详解】，(8,4)，平移规律为向右平移6个单位，向上平移4个单位，点B1的坐标为（6，8），线段的中点的坐标为，即(7,6),故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减2、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B

9、（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算方法.3、D【分析】根据勾股定理的逆定理以及角的度数对各选项进行逐一判断即可【详解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，错误；B、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能构成直角三角形，错误；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能构成直角三角形，错误；D、，可得345，不是直角三角形，正确；故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c

10、满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键4、B【解析】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案详解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；D、5个数据不完全相同，方差不可能为零，故此选项错误故选：B点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键5、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的

11、概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B6、C【分析】根据算术平方根，立方根，实数和数轴的关系逐个判断即可【详解】A、若=x，则x=0或1，故本选项错误；B、算术平方根是它本身的数有0和1，故本选项错误；C、23，故本选项正确；D、数轴上的点可以表示无理数，有理数，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，实数和数轴的关系的应用，主要考查学生的辨析能力和理解能力7

12、、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故选D.8、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式综上所述，分式的个数是2个故选：B【点睛】本题考查的是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式9、D【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当

13、腰为10时，5+1010，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答10、C【解析】由P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判断【详解】如图，P，P1关于直线OA对称，P、P2关于直线OB对称，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=

14、60，P1OP2是等边三角形故选C【点睛】考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题二、填空题(每小题3分,共24分)11、2（a+2）（a-2）.【详解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案为2（a+2）（a-2）【点睛】考点：因式分解.12、【分析】由图可知，正方形的边长是1，所以对角线的长为，所以点A表示的数为2减去圆的半径即可求得.【详解】由题意可知，正方形对角线长为，所以半圆的半径为，则点A表示的数为.故答案为.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念，圆的基本概念以及正方形的性质，根据题意求出边长是解题的关键.13、二、四

15、【解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 由题意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函数解析式为y=2x，k=20， 该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质14、4 【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值，由，可得可得从而可得答案【详解】解：

16、， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键15、30【分析】根据ABCADE得到E=C即可.【详解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，难度不大.16、x+x1【分析】理解题意列出不等式即可.【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1，故答案为：x+x1【点睛】此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意.17、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425

17、%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.18、【分析】由折叠的性质，得到MQN=B，EQF=C，由三角形内角和定理，得到B+C=98，根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到MQN=B，EQF=C，A+B+C=180，B+C=18098，MQN+EQF=98，；故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.三、解答题(共66分)19、（1）“复

18、兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）kg【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的面积为，“复兴二号“水稻的实验田的面积为，“复兴一号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），“复兴二号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），则-=，m、n均为正数且mn，-0，“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知，高的单位面积产量比低的单位面积产量高（kg）【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）ADDE，见解析；（2）ADDE，

19、见解析；（3）见解析，ADE是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（2）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【详解】（1）如下图，数量关系：ADDE. 证明：是等边三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等边三角形，DFBD点D是BC的中点BDCDDFCDCE是等边的外角平分线是等边三角形，点D是BC的中点ADBC在与中ADDE；（2）结论：ADDE. 证明：如下图，过点D作DFAC，交AB于F是等边三角形ABBC，DFAC是等边三角形，BFBDAFDCCE是等边

20、的外角平分线ADC是的外角FADCDE在与中ADDE；（3）如下图，是等边三角形.证明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等边三角形.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及判定，三角形全等的判定及性质，平行线的性质，垂直平分线的性质等相关内容，熟练掌握三角形综合解决方法是解决本题的关键.21、（1）点D坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点G(，)【分析】(1)两个解析式组成方程组，可求交点D坐标；(2)先求出点A，点B，点E，点C坐标，由两点距离公式可求BC=AE=AC=BE=5，可证四边形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可证ACGBGF，可得BG=AC=5，由两点距离公式可求点G

21、坐标【详解】解：（1）根据题意可得：，解得：，点D坐标(2，4)（2）直线y=2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，点B(0，8)，点A(4，0)直线yx+3交y轴于点C，点C(0，3)AEy轴交直线yx+3于点E，点E(4，5)点B(0，8)，点A(4，0)，点C(0，3)，点E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四边形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，设点G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2

22、=52，a=，点G在线段AB上，a，点G(，82)【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，两点距离公式等知识，利用两点距离公式求线段的长是本题的关键22、见解析【分析】首先判定ADE是等边三角形，从而得到ADE=AED=60.接着根据平行线的性质得到B=C=60，所以ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC.【详解】证明：，是等边三角形 ， 【点睛】本题考查到了等边三角形的性质与判定和平行线的性质，难度不大.23、（1）BGDE，BGDE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BGDE，BGDE，理由见解析【分析】（1）由四边形ABCD

23、，CEFG都是正方形，得到CBCD，CGCE，BCGDCE90，于是RtBCGRtDCE，得到BGDE，CBGCDE，根据三角形内角和定理可得到DHGGCB90，即BGDE（2）BG和DE还有上述关系证明的方法与（1）一样【详解】（1）BGDE，BGDE 理由：四边形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCGDCE90， BCGDCE（SAS）， BGDE，BCGDCE，CBGCDE， 而BGCDGH，DHGGCB90， 即BGDEBGDE，BGDE； （2）BG和DE还有上述关系：BGDE，BGDE 四边形ABCD，CEFG都是正方形，CBCD，CGCE，BCDGCE90BCG

24、=BCD+DCG，DCE=GCE+DCGBCG=DCE BCGDCE（SAS）， BGDE，CBGCDE，又BKCDKH，DHK=DCB=90 即BGDE BGDE，BGDE【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的性质和判定，利用全等三角形的性质证得CBGCDE，CBGCDE是解题的关键24、作图见解析，（1）；（2）.【分析】（1）根据图象平移的规律，只需要把、三点坐标向上平移即可，把平移后的三个点坐标连接起来可得所求图形；（2）由图象的轴对称性可知，把三点坐标关于的对称点做出来，把三点连接后得到的图形即为所求图形.【详解】（1）沿轴正方向平移3个单位得到，如图所示：由图可知坐标为，故答案为： .（2）关于轴对称的，如图所示：由图可知点的坐标为故答案为：.【点睛】做平移图形和轴对称图形时，注意只需要把图形上的顶点进行平移，对称即可，把做出的点连接起来就可以得到所求图形.25、（1）见解析；（2）点A1的坐标为(-2,4)；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点得出各对应点坐标，顺次连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得答案；（3）利用平移规律及平移距离即可得对