江苏省泰州市靖江外国语学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)19的平方根是（ ）AB81CD32等腰三角形有一个外角是110，则其顶角度数是（）A70B70或40C40D110或403把分式方程化成整式方程，去分母后

2、正确的是（）ABCD4下列各数，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个5变形正确的是（）ABCD6下列运算中正确的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b27篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）ABCD8数字用科学记数法表示为（ ）ABCD9如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）ABCD10如图，EB交AC于点M，交

3、FC于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11若a0.22，b22，c()2，d()0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“”连接起来：_12已知正数x的两个不同的平方根是2a3和5a，则x的值为_13将0.000056用科学记数法表示为_14等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_15如图，在ABC中，AB，D是AB边上任意一点DEBC，DFAC，AC5cm，则四边形DECF的周长是_16一个n边形的内角和为1080，则

4、n=_.17的立方根是_18平行四边形ABCD中，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）探索与证明：（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，使得，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明20（6分）已知点A（a+2b，1），B（7，a2b）（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值21（6分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方

5、形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？22（8分）在中，点，点在上，连接， (1)如图，若，求的度数；(2)若，直接写出 (用的式子表示)23（8分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明24（8分）探究下面的问题:(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形

6、(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)运用你所得到的公式计算：10.79.325（10分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间26（10分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算

7、题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：甲同学： 第一步 第二步 第三步乙同学： 第一步 第二步 第三步老师发现这两位同学的解答都有错误：(1)甲同学的解答从第_步开始出现错误；乙同学的解答从第_步开始出现错误；(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据平方根的定义求解即可.【详解】9的平方根是3故选：C【点睛】本题考查的是平方根，理解平方根的定义是关键.2、B【分析】题目给出了一个外角等于110，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论【详解】解：当110角为顶角的外角时，顶角为18011070；当110为底角的外角时，底

8、角为18011070，顶角为18070240故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键3、B【分析】分式方程两边乘以最简公分母去分母即可得到结果【详解】分式方程去分母得：，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解4、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断【详解】解：，为有理数；是无理数，是无理数，为开方开不尽的数，为无理数，为开方开不尽的数，为无理数，故无理数有3个，故选B【点睛】本题考查算术平

9、方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1a0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键6、D【解析】根据整式运算即可求出答案【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B. 3a32a2=6a5，故B错误；C.a6a2=a4，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则7、D【分析】可看成镜面对称，根据镜面对称的规律：镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称，即可判断【详解】解：易得“望”字应在左边，

10、“希”字应在右边，字以外的部分为镂空部分，故选D【点睛】此题考查的是镜面对称，掌握镜面对称的规律是解决此题的关键8、D【解析】根据科学记数法可表示为：（，n为整数）表达即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了绝对值小于1的科学记数法的表示，熟记科学记数法的表示方法是解题的关键9、D【分析】先根据ASA证明AEDAFD，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，进而得到BE=FC,BED=CFD，从而证明BEDCFD，再判断各选项【详解】AD是等腰ABC的顶角的平分线，AD平分EDF，DAE=DAF，EDA=FDA，在ADE和ADF中 ，ADEADF(ASA)AE=AF，DE=DF，A

11、ED=AFD，BED=CFD，ABC是等腰三角形，AB=AC,又AE=AF，BE=CF，(故A选项正确)在BED和CFD中， ，BEDCFD(SAS)，(故B、C正确)故选：D.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键是根据ASA证明ADEADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，AED=AFD，进而得到BE=FC,BED=CFD，从而证明BEDCFD10、C【分析】正确可以证明ABEACF可得结论正确，利用全等三角形的性质可得结论正确，根据ASA证明三角形全等即可错误，本结论无法证明正确根据ASA证明三角形全等即可【详解】EF90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，

12、AFAE，故正确，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正确，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正确，CDDN不能证明成立，故错误12，FE，AFAE，AFNAEM（ASA），故正确，故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、cdab【解析】根据实数的乘方法则分别计算比较大小即可。【详解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本题答案应为：cdab.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数

13、的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。12、49【解析】因为一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因为7是正数x的一个平方根,所以x的值是49,故答案为:49.13、【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0.000056=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、1【分析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论【详解】解：（1）当7是底边时，3+37，不能构成三角形；（2）当3是底边时

14、，可以构成三角形，周长=7+7+3=1故答案为：1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键15、10cm【解析】求出BC，求出BF=DF，DE=AE，代入得出四边形DECF的周长等于BC+AC，代入求出即可【详解】解：A=B，BC=AC=5cm，DFAC，A=BDF，A=B，B=BDF，DF=BF，同理AE=DE，四边形DECF的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm，故答案为10cm【点睛】本题考查

15、了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF，DE=AE16、1【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n2）110=1010，解得n=1故答案为1【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.17、3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.18、【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算，即可得到答案【详解】如图，平行四边形ABCD对角线AC和BD交于点O平行四边形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的

16、性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形对角线、三角形三边关系的性质，从而完成求解三、解答题(共66分)19、（1）DE=BDCE，证明见解析；（2）CE =BDDE，证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=CA，BAC=60，然后根据已知条件可得，并且可证出ABD=CAE，利用AAS即可证出ABDCAE，从而得出BD=AE，AD= CE，然后根据DE=AEAD和等量代换即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质可得AB=CA，BAC=60，然后根据已知条件可得，并且可证出ABD=CAE，利用AAS即可证出ABDCAE，从而得出BD=AE，AD= CE，然后根据AD= AEDE和等量代

17、换即可得出结论；【详解】解：（1）DE=BDCE，证明如下ABC为等边三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，证明如下ABC为等边三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、利用AAS判定两

18、个三角形全等和全等三角形的对应边相等是解决此题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案（2）根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：（1）点A、B关于x轴对称，解得：；（2）点A、B关于y轴对称，解得：【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数21、要完成这块绿化工程，预计花费75600元【分析】设小长方形的长为x米，宽为y米，根据大长方形周长

19、为76米，小长方形宽的5倍等于长的2倍，据此列方程组求解，然后求出面积，最终求得花费【详解】设小长方形的长为x米，宽为y米，由题意得，解得：，则大长方形的长为20米，宽为18米，面积为：2018=360平方米，预计花费为：210360=75600(元)，答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据图形，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22、（1）30；（2）90【分析】（1）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可

20、求出DAE；（2）根据三角形的内角和定理即可求出BC，然后根据等边对等角可得BAE=BEA、CAD=CDA，从而求出BEACDA，再根据三角形的内角和定理即可求出DAE；【详解】解：（1）BC=180BAC=60，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）=150=180（BEACDA）=30（2）BC=180BAC=180，BAE=BEA=（180B）CAD=CDA=（180C）BEACDA=（180B）（180C）=360（BC）= 90=180（BEACDA）=90故答案为：90【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和等

21、腰三角形的性质，掌握三角形的内角和定理和等边对等角是解决此题的关键23、（1）能，见解析；（2）【分析】（1）由角平分线的性质及三角形内角和180性质解题；（2）根据平行线的判断与两直线平行，同位角相等性质解题【详解】解：（1）平分，即；（2）过A作于D【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和定理、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，作出正确辅助线，掌握相关知识是解题关键24、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），根据“长方形的面积=长宽”代入为：（a+b）（a-b），因为面积相等，进而得出结论（2）将10.79.3化为(10+0.7)(10-0.7)，再用平方差公式求解即可.利用平方差公式和完全平方公式求解即可.【详解】(1) 由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方形的面