高中数学-高三专题复习裂项求和教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析分析近几年的高考不难看出，裂项求和成为新的难点，方法不容易想到，得分率低。课标对此要求看似不高，但高考考察的频率与难度都不低，理应引起足够重视。教材分析本节课是二轮专题复习数列求和中的裂项求和。在一轮复习中学生对裂项求和有了一定认识，能够进行一般常见公式的裂项。但是在模拟题与高考题中对裂项求和的考查越来越灵活，成为学生不容易得分的地方，所以在此基础上进行强化拔高。学情分析学生在一轮复习是对裂项求和已经有了一定的理解与应用，常见的裂项不再是难点。学生对于本节课的理解难点有两个：一是由常见的裂项公式总结方法然后完成不常见通项的裂项；二是系数为的通项的裂项原理及方法。因此，我在教学中通过提供一系列层层递进的问题，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐。《高三二轮专题复习裂项求和》教学设计执教者指导教师许长青课题裂项求和解读理念本节课是在学生的认知基础上，从思维的角度优化教学。运用“问题导学策略”，将教学重点问题化，增强了学生的思维意识；通过学生合作小组交流探究，增强了学生之间的合作意识和团队精神；个人展示环节，既锻炼了学生的思维性又培养了学生的勇气、进取精神。学情分析学生在一轮复习是对裂项求和已经有了一定的理解与应用，常见的裂项不再是难点。学生对于本节课的理解难点有两个：一是由常见的裂项公式总结方法然后完成不常见通项的裂项；二是系数为的通项的裂项原理及方法。教材分析内容标准理解分式裂项求和的原理，能够应用原理完成裂项进行求和教学目标情感态度价值观目标让学生通过观察、交流、探索，培养合作精神和创新意识；通过由特殊到一般的总结让学生完成思维提升，培养总结意识；通过学生展示环节，让其充分获得学习数学的兴趣与信心。能力目标通过观察、交流、探索能够完成从特殊到一般的总结，从已知探讨未知能够突破学习难点知识目标理解分式裂项求和的原理，能够应用原理完成裂项进行求和教学资源1.普通高中课程标准实验教科书人教B版2.多媒体课件教学重点1.理解分式裂项求和的原理2.利用总结出的原理完成裂项进行求和教学难点1由常见的裂项公式总结方法然后完成不常见通项的裂项2系数为的通项的裂项原理及方法方法解读教学方法教师引导，学生主动参与学习，知识的形成符合学生的认知规律（从特殊到一般），暴露学生的思维过程．教学准备1.把握教材，了解学情2.集体备课初定教学重难点，个人二次备课制定适合本班的教学设计3.教师搜集相关资料，制作多媒体课件。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图课堂导入通过对近6年高考对数列求和的考查内容的总结，让学生明白高考形式，引起学生重视展示近6年高考对数列求和的考查内容观察展示内容，形成直观印象。让学生对高考考查有明确认识，引起重视。总结数列求和特点展示分析结论教师引导下总结规律。引出教学内容。热身练习展示高考真题，让学生通过题目认识到裂项求和中对通项形式的把握的重要性。(2013年课标Ⅰ高考试题)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.展示题目，观察学生答题情况，找到易错点，以备让学生展示错误，纠正错误，解决问题。通过观察，确定展示学生。学生自主解题。学生解题中错误展示，及正确思路展示通过学生自主解题，起到对学生思维和状态的热身效果，通过展示学生解题中的错误，让学生认识到如何处理关键点，也就是抓数列通项，感受常见通项的裂项方法。强化数列求和中对数列通项的把握，注意对细节的处理，引起重视。方法总结通过热身练习，引出常见的分式裂项公式，通过公式进行裂项的方法总结。展示常见裂项公式=()引导学生总结方法规律：1.裂为符号相反的两项2.两项中含有n的式子有递进关系思考方法原理，总结裂项方法通过热身练习和常见裂项公式的展示，让学生感受裂项求和的过程和原理，从而总结出对需求和数列的通项的裂项方法。变式训练(2013年江西高考试题)正项数列{an}的前n项和足:Sn2-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=,求数列{bn}的前n项和为Tn分析此题与热身练习的异同，提出问题，让学生领悟解题规律，应用方法规律进行裂项。通过解题，感受不一样的第一步求通项的方法和应用原理方法进行不常见通项的裂项。通过变式练习，强化巩固总结的原理与方法，让学生产生头脑风暴。教学过程合作探究裂项练习展示不常见形式的裂项，字母n在指数真数位置的，分母中有三项的裂项题目观察小组讨论过程，选择小组进行成果展示通过小组合作的方式完成对这些通项的裂项展示讨论成果通过合作探究让学生互相借鉴，体会集体攻克难题的成就感。通过展示，锻炼学生心理素质，提升自信心。提出新问题，该如何对此裂项来实现正负相消来求和介绍此题目为2014年高考题，得分不高，让学生思考刚才的方法是否能实现裂项学生思考异同，展示处理办法，总结系数对裂项后的影响紧扣高考，展示处理办法，理解系数的通项的裂项原理新问题变式分析两式子的异同，观察学生的完成情况。学生独立思考，回答思考结果。强化学生对系数影响裂项方法的理解课堂总结分式裂项中分母是各种形式的运算的裂项方法有系数的裂项方法板书设计常见裂项公式裂项变式练习2热身练习4课堂小结1.设是数列的前项和，，.⑴求的通项；⑵设，求数列的前项和.2设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N*，且a1，a2＋5，a3成等差数列．(1)求a1的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋…＋eq\f(1,an)＜eq\f(3,2).效果分析问题引导的教学模式能够有效的提高高中数学的教学效果，培养学生的思维能力，使学生的整体素质得到提高。在课堂上将问题作为教学的中心，学生在教师的正确引导下，进行独立思考、分组讨论等，对遇到的问题进行探究、思考。通过发现问题、提出问题和解决问题，通过这一系列的活动来求得数学问题的最终答案。不但能够有效的培养学生的科学意识，还能够提高学生的创新能力和思维能力，在解决问题的过程中与其它同学或教师进行积极的交流，使学生形成良好的团队意识，提高学生的交流能力。 课后反思1、把课堂真正还给学生。为学生搭建发展的平台，让每个学生做最好的自己。学生是课堂的主体，教师只是他们的合作者。知识难度较大，对学生思维要求较高，没敢真正