2022年湖北省武汉市江岸区八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC2二元一次方程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）ABCD3如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）ABCD4如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）ABCD5如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）ABCD6如图，在ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5

3、，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（ ）A9.6B9.8C11D10.27如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则A与1、2之间的数量关系是（）ABCD8在ABC中，能说明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2349用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）ABCD10如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个11下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m

4、（x6y）D2x+4=2（x+2）12某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：本次调查一共抽取了200名学生；在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30其中正确的判断有（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB6cm，BC8cm，求阴影部分的面积 14当_时，分式的值为零15已知点分别为四边形的边的中点，且与不垂直

5、，则四边形的形状是_16已知(x-2018)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_17计算：0.09的平方根是_18若不等式组有解，则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）20（8分）如图，ABDC，ABDC，AC与BD相交于点O求证：AOCO21（8分）解决下列两个问题：（1）如图1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；解：PA+PB的最小值为 （2）如图2点M、N在BAC的内部，请在BAC的内部求作一点P，使得点P到

6、BAC两边的距离相等，且使PMPN（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）22（10分）如图，正比例函数yx与一次函数yax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（2，0）作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接OB（1）求a值；（2）求OBP的面积；（3）在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，请直接写出Q点的坐标23（10分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知B25，E30，求BAC的度数24（10分）先化简，再求值：(x+1)(2+)，其中x=25（12分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端

7、A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确吗？为什么？26如图所示，在ABD和ACE中，有下列四个等式：ABAC；ADAE,12；BDCE请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB中A

8、BCDCB（ASA），故本选项不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【详解】A、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题

9、意；B、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；C、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；D、把代入方程得：左边，右边=1，相等，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、A【分析】先根据两直线平行内错角相等得出，再根据外角性质求出即得【详解】如下图：，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键4、C【分析】首先根据三角形外角的性质求出BEF的度数，再根据平行线的性质得到2的度数【详解】解：BEF是AEF的外角，1=25，F=30，BEF=1+F=55，ABCD，2=BE

10、F=55，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大5、A【分析】画出折叠之前的部分，连接，由折叠的性质可知，根据三角形外角的性质可得1=，2=，然后将两式相加即可得出结论【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接由折叠的性质可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故选A【点睛】此题考查的是三角形与折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键6、B【分析】过点A作ADBC于D，根据题意可得当BP最小时，AP+BP+CP最小，然后根据垂线段最短可得当BPAC时，BP最小，然后根据三线合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根据S

11、ABC=BCAD=ACBP即可求出此时的BP，从而求出结论【详解】解：过点A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即当BP最小时，AP+BP+CP最小， 根据垂线段最短，当BPAC时，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根据勾股定理AD=4此时SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值为5=故选B【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等腰三角形的性质、勾股定理和三角形的面积公式，掌握垂线段最短、三线合一、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键7、A【分析】根据折叠的性质可得A=A，根据平角等于180用1表示出ADA，根据三角

12、形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用1与A表示出3，然后利用三角形的内角和等于180列式整理即可得解【详解】如图所示：ADE是ADE沿DE折叠得到，A=A，又ADA=180-1，3=A+1，A+ADA+3=180，即A+180-1+A+1=180，整理得，1A=1-1故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把1、1、A转化到同一个三角形中是解题的关键8、C【分析】根据三角形的内角和公式分别求得各角的度数，从而判断其形状.【详解】、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不

13、是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，是直角三角形；、设三个角分别为、，根据三角形内角和定理得三个角分别为：、，不是直角三角形；故选.【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是.9、D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D10、C【解析】根据轴对称的定义逐一判断即可【详解】是轴对称图形,故符合题意;是轴对

14、称图形, 故符合题意;是轴对称图形, 故符合题意;不是轴对称图形, 故不符合题意,共有3个轴对称图形故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别,掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键11、D【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断解：A、原式=（x+2）（x2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D点评：此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是

15、解本题的关键12、C【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%，可以求得全部人数；再利用“从不上网”的占比得到人数；“天天上网”的圆心角度数是36010%得到【详解】因为“只在周末上网”是120人占60%，所以总学生人数为12060%=200名，正确；因为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%，所以 “从不上网”的人数是2005%=10人，正确； “天天上网”的圆心角度数：36010%=36，错误故选C【点睛】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识，根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比，学生熟练从两种统计图中提取有用的数据是本题解题的关键二、填

16、空题（每题4分，共24分）13、cm2.【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：BD90，ABCD.由折叠的性质可知DACEAC，因为AD/BC，根据平行线的性质，得DACECA，根据等量代换得，EACECA，根据等角对等边，得AECE.设AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)【试题解析】四边形ABCD是长方形，BD90，ABCD.由折叠的性质可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.设AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(

17、8x)2x2，x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)故答案为cm2.【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边AE或者 CE, 解决途径是利用折叠的性质，对边平行的性质，得出ACE是等腰三角形，进而根据AE和BE的数量关系，在RtABE中利用勾股定理即可.14、-1【分析】分式的值为零时,分子等于零,分母不等于零,进行求解即可【详解】解：分式的值为零,解得：,所以当时,分式无意义,故舍去综上所述,故答案为：-1【点睛】考查了分式的值为零的条件,注意：“分母不为零”这个条件不能少15、菱形【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相

18、等的四边形各边中点所得四边形是菱形【详解】如图，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四边形EFGH是菱形故答案为：菱形【点睛】此题考查三角形中位线定理和菱形的判定，解题关键在于掌握判定定理.16、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此

19、题的关键17、【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】0.09的平方根是故答案为：【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知其定义18、【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到m的范围【详解】解：由题知不等式为，不等式有解，故答案为.【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】由EGFH得OEG=OFH，从而得AEF=DFE，进而得ABCD，即可得到结论【详解】EGFH（已知），OEG=OFH（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），OEG+1=OFH+2（等式的基本性质），即AEF=DFE，ABCD（内

20、错角相等，两直线平行），BEF +DFE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键20、证明见解析.【解析】试题分析：由ABCD，可得A=C，B=D，结合AB=CD即可由“ASA”证得AOBCOD，由此可得OA=OC.试题解析：ABCD，A=C，B=D，又AB=CD，AOBCOD，OA=OC.21、（1）3；（2）见解析【分析】（1）根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论（2）作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，点P即为

21、所求【详解】（1）点P的位置如图所示：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，设AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为3故答案为：3（2）如图，作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求【点睛】本题考查了基本作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会利用两点之间线段最短解决最短问题22、（1）a=-1；（2）7；（3）点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【分析】（1）先由点P在正比例函数图象上求得n的值，再把点P坐标代入一次函数的解析式即可求出

22、结果；（2）易求点B坐标，设直线AB与OP交于点C，如图，则点C坐标可得，然后利用OBP的面积SBCO+SBCP代入相关数据计算即可求出结果；（3）先根据勾股定理求出OP的长，再分两种情况：当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q1、Q2，如图2，则点Q1、Q2即为所求，然后利用等腰三角形的定义即可求出结果；当PO=PQ时，以P为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q4、Q3，如图3，则点Q4、Q3也为所求，然后利用等腰三角形的性质即可求得结果【详解】解：（1）把点P（4，n）代入yx，得：n43，P（4，3），把P（4，3）代入yax+7得，34a

23、+7，a1；（2）A（2，0），ABx轴，B点的横坐标为2，点B在yx+7上，B（2，5），设直线AB与OP交于点C，如图1，当x=2时，C（2，），OBP的面积SBCO+SBCP2（5）+（42）（5）7；（3）过点P作PDx轴于点D，P（4，3），OD=4，PD=3，当OP=OQ时，以O为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q1、Q2，如图2，则点Q1、Q2即为所求，且Q2（5，0）、Q1（0，5）；当PO=PQ时，以P为圆心，OP为半径作圆分别交y轴和x轴的正半轴于点Q4、Q3，如图3，则点Q4、Q3也为所求，由于PO=PQ3，DQ3=DO=4，Q3（8，0），过点P作PFy轴于点F，同理可得：FQ4=FO=3，Q4（0，6）综上所述，在坐标轴的正半轴上存在点Q，使POQ是以OP为腰的等腰三角形，点Q的坐标为（5，0）或（8，0）或（0，5）或（0，6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐