2022-2023学年广西柳州市城中学区八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DEDF，若BED140，则BFD的度数是（）A40B50C60D702当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a53如

2、果分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=34分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）ABCD5假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案A5种B4种C3种D2种6下列函数中不经过第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x+17变形正确的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A(2,3)B(2, 3)C(2, 3)D(3, 2)9如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=()A35B95C85D7510将下列长度的三根木棒首尾

3、顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、二、填空题(每小题3分,共24分)11一个正数的平方根分别是和，则=_12小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是_13因式分解：= 14命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题（填入“真”或“假”）15约分：_16如图，中，、的平分线交于点，则_17如图，延长矩形的边至点，使连接，如果，则等于_度18如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线

4、 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点.按此作法继续作下去，则 的坐标为_，的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值20（6分）如图，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.21（6分）如图，在中，平分，求和的度数22（8分）已知：点C为AOB内一点（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AOB30，OC10，求CDE周长的最小值23（8分）数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为

5、x，（1）求x的值；（2）求(x-2)24（8分）如图，求证：.25（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、求证：26（10分）如图，图中有多少个三角形? 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根据互为邻补角的性质得到答案【详解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分线上一点，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度数=18

6、0-140=40，故选A【点睛】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线2、A【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A选项：a0=1，正确；B选项：a1= ，故此选项错误；C选项：（a）2=a2，故此选项错误；D选项：（a2）3=a6，故此选项错误； 故选A【点睛】考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键3、C【解析】分式有意义，分母不为0，由此可得x+30，即x3，故选C.4、B【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可【详解】x10时，分

7、式有意义，即故选B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键5、C【解析】试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，2y是偶数，17是奇数，3x只能是奇数，即x必须是奇数当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，当x5时，y1她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的故选C6、D【解析】试题解析：A.，图象经过第二、四象限.B.，图象经过第一、三、四象限.C., 图象经过第二、三、四象限.D., 图象经过第一、二、

8、三象限.故选D.7、C【解析】先根据二次根式有意义有条件得出1a0,再由此利用二次根式的性质化简得出答案【详解】有意义，故选C【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键8、A【解析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变进行求解即可.【详解】点A（2，3）与点B关于y轴对称，点B的坐标为（-2，3），故选A.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标的变化规律是解题的关键.9、C【分析】根据CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，得出ACD=120；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.【详解】解：CE是ABC的外角ACD

9、的平分线，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故选:C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.10、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形

10、.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，根据平方根的性质即可解答.【详解】由题意得：2x+3+x-6=0，得x=1，故答案为：1.【点睛】此题考查利用平方根解一元一次方程，熟记平方根的性质列出方程即可解答问题.12、【解析】设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得：，故答案为：13、【详解】解：=故答案为考点：因式分解-运用公式法14、假【解析】试题分析

11、：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.考点：逆命题15、【分析】根据分式的运算法则即可求解【详解】=故答案为：【点睛】此题主要考查分式的除法，解题的关键是熟知分式的性质16、72【分析】先根据三角形内角和定理求出1+2的度数，再由角平分线的性质得出ABC+ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=18

12、0-108=72故答案为：72【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质运用整体思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解题的关键17、1【分析】连接AC，由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=30，可得E度数【详解】如图，连接AC，四边形ABCD是矩形，ADBE，AC=BD，且ADB=CAD=38，E=DAE，又BD=CE，CE=CA，E=CAE，CAD=CAE+DAE，E+E=38，即E=1，故答案为：1【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据推导出角相等.18、 【分析】依据直角三角形“角所对直角边等于斜边的一半”求得

13、B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BA1，最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得A1的坐标，依此类推即可求得An的坐标【详解】如图，作轴于E，轴于F，轴于G，点的坐标为， ，轴，根据平行于轴的直线上两点纵坐标相等，的纵坐标为，点在直线上，将代入得，解得：，的坐标为，轴，根据等腰三角形三线合一的性质知：，的坐标为，同理可得：的坐标为， 【点睛】本题考查了一次函数的综合运用关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律三、解答题(共66分)19、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式变形，然

14、后整体代入计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可【详解】（1），当，时，原式=154；（2）当，时，原式【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键20、（1）周长为，面积为；（2）【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=DE=AB，即可求出周长，作底边CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面积；（2）设ECB=EBC=，则，利用DEA=2DBE可推出CED=30，作CE边上的高DM，利用30所对的直角边是斜边的一半可求出高，再根据三角形面积公式求解【详解】（1），为中点CE

15、=DE=AB3CDE的周长=CE+DE+CD=3+3+2=8如图，作EHCDCE=DECH=CD=1SCDE=（2）CE=DE=AB，E为AB中点CE=BE，DE=BE，ECB=EBC，EBD=EDB设ECB=EBC=，则CEA=2EBC=，DEA=2EBD=CED=DEA-CEA=如图，过D点作DMCE于点M，由（1）可知在RtDEM中，DE=3，DM=DE=【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形的性质，以及勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半与等腰三角形三线合一的性质，是解题的关键21、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，平分，【点

16、睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键22、（1）见解析；（2）CDE周长的最小值为1【分析】（1）分别作C点关于OA、OB的对称点M、N，然后连接MN分别交OA、OB于D、E，利用两点之间线段最短可判断此时CDE的周长最小；（2）利用对称的性质得到OM=OC=1，MOA=COA，ON=OC=1，NOB=COB，则DCE的周长为MN，再证明OMN为等边三角形，从而得到MN=OM=1，所以CDE周长的最小值为1【详解】（1）如图，CDE为所作；（2）点M与点C关于OA对称，OM=OC=1，MOA=COA，DM=DC点N与点C关于OB对称，ON=OC=1，N

17、OB=COB，EC=EN，DCE的周长为CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，此时DCE的周长最小MOA+NOB=COA+COB=AOB=30，MON=30+30=60，OMN为等边三角形，MN=OM=1，CDE周长的最小值为1【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了最短路径问题23、（1）-2【解析】由对称性求出点B表示的数，即为x的值将x的值代入原式计算即可得到结果【详解】解：（1）数轴上点A表示2，点A关于原点的对称点为B，数轴上表示点B表示-2，即x=-2（2）由（1）得，x=-2将x=-2代入原式，则(x-2)2+2x=（-22【点睛】此题考查了实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、证明见解析.【分析】由两直线平行内错角相等可得，由公共边，可以证明，由全等三角形对应边相等即可证明.【详解】，在和中，.【点睛】利用两直线平行的性质，可以得出两直线平行内错角相等，由全等三角形的判定定理可以证明，三角形全