初中数学北师大七年级下册（2023年新编）总复习辅助线做法角平分线模型(教学设计)_第1页
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文档简介

1、辅助线做法-角平分线模型教学设计【学习目标】知识与技能：进一步理解角是轴对称图形，对称轴是角所在的直线2、通过角平分线的对称性构造全等三角形过程与方法：经历探索角平分线辅助线的过程，启迪学生思考、归纳获得数学规律情感态度与价值观：1、结合学生已有知识经验，启发学生积极思考、探索和归纳2、 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力【教学重点】：角平分线的辅助线作法【教学难点】:角平分线在全等中的实际应用。【教学方法】讲练结合、讨论交流.【教学手段】PPT 【教学过程设计】教学环节学生活动教师活动【复习回顾】1、角平分线的性质. CEOA，CFOB ,OP平分AOB CE=C

2、F2、角平分线的判定 CEOA，CFOB , CE=CF OP平分AOB回答问题.提问，复习旧知识，引入基本模型【基本模型】 观看动画，思考图形变化规律，总结辅助线做法及特点播放动画，提问引导学生探讨图形变化规律，引出辅助线做法，并总结口诀。.点在平分线，可做垂两边。平分加垂线，补得等腰现。角边相等，可造全等。小结：遇角平分线，联想轴对称做辅助线。教学环节学生活动教师活动 例2 如图：在ABC中，AC=BC，ACB=90，D是AC上一点，且AEBD的延长线于E,BD平分ABC，求证：BD=2AE 分析：（1）ABE FBE(ASA) （2）BCD ACF(ASA)证明：讨论思考，与基础模型对比

3、，作出辅助线并口头证明几何画板演示动态变化过程，启发学生思考，讨论，得到结论. 讨论思考，与基础模型对比，作出辅助线并展示自己的证明启发学生思考，讨论并总结经验 思考总结模型在不同条件中的应用，展示自己的思路启发学生思考并总结例3 讨论，画出辅助线，并写出证明过程PPT演示证明过程，并总结：为什么辅助线是这样做？变式1 讨论，写导学案引导，板书变式2 小组讨论能否用上述辅助线？为什么？总结：角平分线+等腰构造等腰三角形【小结】本节课你有哪些收获？（小组讨论并选出组长发言，其他组员补充）学生讨论巡堂，分析并总结解决问题的关键【课堂及课外练习】. 1、【作业】完成导学案剩余题目.完成练习巡堂，批改

4、【教学设计说明】学生在本节课的学习之前已经学习了角平分线的性质和判定，并且运用得比较熟练，知道它是证明线段或角相等的一种常用方法。角平分线的概念在第一册的教材中已介绍过，它的性质很重要，在证明线段和角相等时，它比利用证全等三角形要简单得多，同时角也是轴对称图形，在做和角平分线有关的辅助线时结合轴对称图形思考相关辅助线的做法比较容易。为了让学生通过本节课的学习掌握相应辅助线的做法，我将平时相关的情况做好总结并归纳成基本模型，配上相应的口诀，这样可以最大限度的调动学生学习积极性，让学生能看到相应图形做出正确的反应，提高课堂的教学效率。同时通过变式也让学生自己总结规律，不仅能加深学生对本节课知识的认识，也能培养学生的独立思考能力，培养学生自主探究的能力和同学之间的协作能力。引导他们观察、总结，让学生

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