初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 反比例函数反比例函数的图象与性质1的学案_第1页
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1、第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）第一环节： 自学引入 1.正比例函数的表达式：函数y= (k为常数，k ).2.作正比例函数y=2x的图象. (1)列表Xy=2x24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O(2)描点(3)连线作函数图象的一般步骤是_ 、 _ 、 _.3.正比例函数的图象与性质：（1）形状：一条过_的_.（2）位置和变化趋势：当k0时，图象经过_象限，y随x的_而_.当k0时,两支曲线分别位于_象限内。当k0时,两支曲线分别位于_象限内。第五环节 活学活用 巩固提高第六环节 再探新知 1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 如果是，请找出对称中心.2、反比

2、例函数图象是轴对称图形吗？如果是，你能试着说明它的对称轴是什么吗？结论：反比例函数图象是_对称图形，对称中心是_.反比例函数图象是_对称图形,对称轴是直线_.第七环节 典例讲解例1.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A的坐标为（1 ，3 ），B点的坐标为_例2.正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的图象可能是_.yxoyxoyxyxoo(1) (2) (3) (4)例3. 成都与云南相距900km，一辆列车从成都出发匀速开往云南，所需时间t(h)与速度v(km/h)之间的函数关系图象大致是（ ）例4.一辆列车以150km/h的速度从成都匀速开往云南，所行驶的路程s(k

3、m)与时间t(h)的函数关系图象大致是（ ）sssstttt例5.已知反比例函数 和一次函数y=2x-1相交，其中一次函数的图象经过点（k,5),(1)试求反比例函数的解析式；(2)若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求点A的坐标。第七环节： 归纳总结 经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？ 知识上：_方法上：_第八环节： 达标检测 课后延伸 A层1、（x0）的图象叫 ，图象位于象限，2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .3、如图，当x0时，下列图象中，有可能表示y=的图象的是_.B层1、已知函数是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值。2、与成反比，且当6时，这个函数关系式为3、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于与x间的系数关系式，并求x4时y的值.4、反比例函数 的图象如图所示，以下结论：(1)常数m-1;(2)在每个象限内，y随x的增大而增大；(3)若A(-1,h),

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