初中数学华东师大八年级下册（2023年新编）第18章 平行四边形平行四边形的性质1教案

1、平行四边形的性质1一、教学目标：1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。了解两平行线之间距离的概念；在探索过程中提高自己与他人合作的意识。3.能应用性质进行简单的计算和证明。二、教学重、难点：重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用。难点：平行四边形的性质的探究。三、学前准备：1通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2准备一些方格纸、剪刀，几只图钉.四、教学过程：（一）、创设情境问题1：平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子 答：竹篱笆格子、工

2、厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案.问题2：想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？答： 有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形结论1：有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram）,平行四边形ABCD可记作“ABCD”问题3：下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确在学生找出平行四边形的基础上，归纳：平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行问题4：那么平行四边形边、角有怎样的数量关系呢？那我们一起来探究一下。（二）、探究归纳探究1：请同学们思考：如何画一个ABCD？步骤： 1.任意画一条直线m；2.在直线m上任意取

3、点A，在直线m外任意取点B，连结AB； 3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4.过点C作直线AB的平行线,交直线m于点D，就得到ABCD探究2：用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？结论1：这两个平行四边形的对应边、对应角相等探究3： 在ABCD中 连结AC、BD，它们的交点记为O将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O 穿过，将ABCD绕点O旋转180，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？结论2：平行四边形是一个中心对称图形探究4: ABCD既然是一个中心对称图形

4、，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）解：ABCD是一个中心对称图形，且 O是对称中心，AD = BC，AB = CD， A = B，C =D结论3：平行四边形的对边相等，对角相等几何语言叙述这两个特征 ： = 1 * GB2 平行四边形的对边平行且相等； 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）；AB = CD，AD = BC （平行四边形的对边相等） = 2 * GB2 . 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形，A = C，B= D（平行四边形的对角相等）.（三）、实践应用例1 ：如图,在ABCD中，已

5、知A=40，求其它各个内角的度数 解 在ABCD 中，A =C ，B= D（平行四边形的对角相等）A=40，C =40.又ADBC，A+B = 180B = 180A= 18040= 140D = B = 140结论：平行四边形的邻角互补。：如上图，在ABCD 中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长. 解: 在ABCD 中， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8.又AB+BC+CD+AD=24， AD=BC= = 4. （四）、试一试请同学们拿出方格纸,在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线 问题1：请同学用刻度尺量一下方格纸上

6、两平行线间的距离，你发现了什么现象？结论1：平行线间的距离相等 这种现象说明了平行线的又一个特征：平行线之间的距离处处相等 解：l1 l2，ABl2，CDl1AB = CD（平行线之间的距离处处相等） 问题2： 如果AB，CD是夹在两平行线l1 、l2之间的两条平行线段，那么AB和CD仍相等吗？（请同学们课后画图思考，并想想为什么？）结论2：两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离问题3： 如上图，两平行线l1 、l2之间的距离是指什么？答： 指在一条直线l1上任取一点A，过A 作ABl2于点B，线段AB的长度叫做两平行线l1 、l2间的距离问题4： 思考：

7、两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离有怎样的区别与联系？两平行线间的距离 点到直线的距离 点到点的距离（l1 、l2间的距离） 转化 （点A到l2间的距离）转化（点A到点B的距离）（五）、小结巩固：谈一谈：.你这一节课学到了哪些知识？ = 1 * GB3 、平行四边形的对边分别平行且相等； = 2 * GB3 、平行四边形的对角相等，邻角互补； = 3 * GB3 、平行线之间的距离处处相等.在对平行四边形性质的探究过程中，你有哪些认识？.在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题？（六）、检测反馈1、已知 在ABCD中，A120 ， 则B，C ，D 。2、已知在ABCD中，AB5，BC3，求它的周长。（请写出推理过程）ABDCE3、（拔高题）如图所示，在 ABCD中BC=9cm，若BE平分ABC，且把AD分成两段的长度差为1cm,求CD的长 4、（思考题）已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是23，此平行四边形的周长为32cm,求此平行四边形相邻两边的长（提示：应分AEED = 23或AEED =32两种情况解）五、板书设计：（一）、创