电工技术基础教程课件

1、第1章 直流电路1.1电路的作用和组成1.3电路的状态1.2电路的基本物理量1.4电路中的参考方向1.5理想电路元件1.6基尔霍夫定律1.7支路电流法1.8叠加定理1.9等效电源定理1.10非线性电阻电路教学基本要求分析与思考题练习题第1章 直 流 电 路返回主页基本概念基本定理了解理解 掌握电源1.1电路的作用和组成电路（electric circuit）-电流流通的路径。返 回下一页上一页下一节US 电路的大小可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到输电网。根据所处理信号的不同，电路可以分为模拟电路和数字电路。电路的作用返回下一页上一页下一节 (1) 实现电能的传输、分配与转换 （强电领域

2、） 放大器扬声器话筒(2)实现信号的传递与处理（弱电领域）发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线电源: 提供电能的装置负载: 取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉.输电线电路的组成（强电领域） 直流电源直流电源: 提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源: 提供信息放大器扬声器话筒电路的组成（弱电领域）返回下一页上一页下一节E电源：E将非电形态的能量转化为电能的供电设备。 （电源亦称为内电路）负载：将电能转化为非电形态的能量的用电设备。中间环节：沟通电路、输送、控制电能。图 1.1.1 简单照明电路 电源或信号源的电压或电流

3、称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。负载和中间环节亦合称外电路 。 电路的组成（弱电领域）电路的作用和组成组成：电源、负载、中间环节作用：电能的传输、分配与转换（强电领域） 信号的传递与处理（弱电领域）内电路外电路1.3电路的状态（一）通路(有载工作)返回下一页上一页下一节上一节EUSUL+_IS电路的状态通路(closed circuit)电源的状态有载(loaded)/负载状态 电气设备工作时，其电压、电流和功率均有一定限额，这些限额表示了电气设备的正常工作条件和工作能力，称为电气设备的额定值（rated value）。图 1.3.1 通路电气设备的额定值额定值:

4、电气设备在正常运行时的规定使用值。电气设备的三种运行状态1. 额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。例：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻： RN = 100 ，PN =1 W 等于额定值时，称为满载， I = IN ，P = PN,设备工作安全，效率最高；大于额定值时，称为过载， I IN ，P PN,设备工作不安全，极易损坏；小于额定值时，称为欠载， I IN ，P 0 u2 0，吸收10W功率，为负载。（b）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收10W功率，为负载。欧姆定律U、I 参考方向相同，即关联时:U、I 参考方向不相同，即不关

5、联时:RU+IRU+IU = I R U = IR解：对图(a)有, U = IR例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有, U = IRRU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A 电动势是衡量外力即非静电力（亦称“电源力”）做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。 电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为在电源内部，由负极指向正极。电动势电路基本物理量及其参考方向电路基本物理量的实际方向（电流、电压、电动势）分析中对基本物理量规定的参考方向物理量实 际 方 向电流 I正电荷运动的方向电动势E (电位升高的方向)

6、电压 U(电位降低的方向)高电位 低电位 单 位kA 、A、mA、A低电位 高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V电路基本物理量及其参考方向关联正方向：选取的电流方向与电压方向相同电功率的计算：正方向关联时 p =ui 正方向不关联时 p =-ui电源负载的判断：P0 负载；P0 电源；电位的求取：定义法 电位升降法1.5理想电路元件理想无源元件理想电源元件返回下一页上一页下一节上一节 由实际电路元件组成的电路称为电路实体。 可将电路实体中各个实际的电路元件都用表征其物理性质的理想电路元件代替。 用理想电路元件组成的电路称为电路实体的电路模型（circuit model）。（一）理想无

7、源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物（一）理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物R电路中电能消耗的元件是参数元件线性元件图 1.5.1 电阻（一）理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物RR = u/i在直流电路中，R = U/IR 的单位为欧姆（）uip = UI = U2/R = RI2图 1.5.1 电阻（一）理想无源元件1.理想电阻元件返回下一页上一页下一节上一节ABC定义物理量关系实物电阻器的色环电位器电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。

8、伏安关系：只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。常用单位： F、nF、pF。电容两片极板上的电压要建立起来，需要电荷的积累，而电荷的积累就意味着电容上有电流流过；电容上流过的电流与其两端电压的变化率成正比。符号及正方向：.理想电容元件只有变化的电压才能在电容上产生电流电容器电容器伏安关系：符号及正方向：电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。常用单位：mH 、H只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上

9、即使有电流通过，但，相当于短路。电感所产生的感应电流总是阻碍流过它的电流的变化；其两端的电压与电感上流过电流的变化率成正比。3理想电感元件只有变化的电流才能在电感上产生电压电感器理想电压源（二）理想电源元件理想电流源本身功耗忽略不计，只起产生电能的作用返回下一页上一页下一节上一节1.理想电压源（恒压源）特点返回下一页上一页下一节上一节（二）理想电源元件输出电压为恒定值us(由它本身确定的定值，与输出电流和外电路情况无关,既使短路亦如此） ；故又称为恒压源。输出电流由外电路决定（不是定值，与输出电流和外电路情况有关）。符号特性曲线.理想电流源（恒流源）特点返回下一页上一页下一节上一节（二）理想电

10、源元件输出电流为恒定值is（由它本身确定的定值，与输出电压和外电路情况无关。即使开路）故又称为恒流源；输出电压由外电决确定（不是定值，与输出电压和外电路情况有关）。符号特性曲线实际电源模型分析实际电源的伏安特性可知两种实际电源存在等效的基础。一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为理想电压源Us和内阻Ro串联即电压源，另一种为理想电流源Is和内阻Ro并联即电流源。电压源及电流源的模型和外特性等效原则：用两种电源分别对同一电阻R供电，若在R上得到相等的电压和电流，则认为两种电源对外电路等效。等效方法如下：R0由串改并R0由并改串注意：R0在等效前后大小不变，US与IS的极性对应。实际电源的等效变

11、换注意：1.两种实际电源的等效仅针对外电路而言，其内部并不等效；2.两种理想电源不存在等效基础，故不能进行等效。例:(1)用电源模型等效变换的方法将下图简化 (2)求图（a）电路的电流i1和i2。课堂练习例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：电源的等效变换是一种简化电路的有效方法 例 1.5.1 图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流 IS = 3 A，电阻 R = 1 。求（1）理想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。返回下一页上一页下一节上一节注意：电源输出的功率：100W负载

12、取用的功率：50W电源的功率：100W （含义为输出）负载的功率：50W （含义为取用、消耗）不带符号必须带符号1.6基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律，又分为：基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律返回下一页上一页下一节上一节电路中通过同一电流的每个分支称为支路。用b表示其数量。图示电路有3条支路，2个节点，3个回路,2个网孔。术语：电路中任一闭合的路径称为回路。3条或3条以上支路的连接点称为节点（结点）。用n表示其数量。不包含其它回路的独立回路称为网孔，或单孔。用l表示其数量。 且有右式成立：b=l+(n-1)（一）基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一时刻，流入任一节点的电流之和必定

13、等于从该节点流出的电流之和。 在任一时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。表述一：表述二：可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。I =?例:广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V基尔霍夫电流定律的推广应用例：列出下图中各节点的KCL方程解：取流入为正以上三式相加： i1 i2i3 0 节点a i1i4i60节点b i2i4i50节点c i3i5i60RCICRBIBIEBCEUCC可将KCL推广到电路中任何一个假定的闭合面。广义节点I

14、C+ IBIE0图 1.6.2 广义节点（二）基尔霍夫电压定律（KVL）表述一表述二 在任一时刻，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。 在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。沿回路绕行,遇电位升取正号，遇电位降时取负号。所有电压均为正。返回下一页上一页下一节上一节R3I3I1US1+_I2R2US2+_+_+_U1U2选择绕行方向电位升等于电位降 US1 + U2 = US2 + U1US1 + U2 US2 U1 0R1 在电路的任何一个回路中，沿同一方向绕行，同一瞬间电压的代数和等于零。即：u = 0 ， 在直流电路中 U = 0 。KVL的一般运用：基尔霍夫电压定律的推广应用：

15、返回下一页上一页下一节上一节US+_R+_UabI可将 KVL 推广应用于任何一个假想闭合的一段电路 RI US U0 或 RIUS U 广义运用：KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的KVL方程例 已知：Us1 =30V， Us2 =80V，R1 =10k， R2=20k， I1 =3mA， I2 =1mA， 求：I3、U3，说明元件3是电源还是负载，校验功率平衡。3+-US1US2R1R2I1I2I3+-U3解：KCL：KVL：P3=U3I3=60V(-2mA)=-120mW 元件3为电源PS2=-US2I2=-80V1mA=-80mW US2为电源电源

16、发出功率：负载取用功率：故功率平衡返回上一页下一节上一节PS1=US1I1=30V3mA=90mW US1为负载PR1=109mW=90mW R1为负载 PR2=201mW=20mW R2为负载电路的分析方法电阻的串联及并联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。1电阻的串联n个电阻串联可等效为一个电阻分压公式两个电阻串联时2电阻的并联n个电阻并联可等效为一个电阻：n个电阻并联时，可写作：R=R1/R2/Rn分流公式两个电阻并联时若干个电阻并联时 支路电流

17、法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。 一个具有b条支路、n个节点、l个网孔的电路，根据KCL可列出（n1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出l 个独立的回路电压方程式，最后联立 bl+(n-1)个方程式，即可求出各支路电流。1.7支路电流法返回下一页上一页下一节上一节R2E2E1+_R1R3+_（1）确定支路数，选择各支路电流的参考方向。R3E1+_R1+_R2E2支路数为 3。I1I3I2（2）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。ab结点a：I1+I2-I3=0结点b：-I1-I2+I3=0 I1+ I2 - I

18、3= 0结点数为 n，则可列出 n-1 个独立的结点方程式。（3）确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。 左网孔： R1 I1+ R3I3= E1 右网孔： R2 I2+ R3I3= E2（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。图 1.7.1 支路电流法具体使用步骤：图示电路中（2）节点数n=2，可列出21=1个独立的KCL方程。（1）电路的支路数b=3，支路电流有i1 、i2、 i3三个。（3）独立的KVL方程数为3(21)=2个。回路I回路节点a 解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。对节点a列KCL方程：i2=2+i1例：如图所示电路，用支路电流法

19、求各支路电流及各元件功率。解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。对图示回路列KVL方程：5i1+10i2=5各元件的功率： 5电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W10电阻的功率： p2=10i22=512=10W5V电压源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因为2A电流源与10电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=101=10V，功率为：p4=2u=210=20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。解得：i1=1A i2=1A支路电流法的说明确定所求支路电流的个数和所需方程数（未知数个数和方程个数要相等）K

20、CL:标明支路电流及参考方向KVL:标明独立回路的绕行方向（一般选网孔列回路方程）支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便*节点电压法 对只有两个节点多条支路的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。如下图:求出电压Uab，其余各量运用广义KVL即可求出如图电路，根据KCL有：i1+i2-i3-is1+is2=0(1)设节点ab间电压为uab，则有：将i1i2i3代入(1)式并整理可得：弥尔曼公式：1.式中分母的各项总为正（算术和）；2.分子中各项为代数和，正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压uab的参考方向相同时取正号，反之取负号；电

21、流源is的参考方向指向节点a时，则is取正号，反之指向节点b时，is取负号；无电源的支路此项为0。例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。解：求出ua后，可用欧姆定律求各支路电流。1.8叠加原理返回下一页上一页下一节上一节US+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_叠加原理只适用于线性电路图 1.8.1 叠加原理原理内容:在含有多个电源的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和。使用要领 1. 当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中 US0（电压源短路），IS0（电流源开路），即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。亦称为

22、作零值处理。返回下一页上一页下一节上一节例：求下图中电流I4VR1R22A22IR12AIR2R1R2I4V4VR1R22A22I解：应用叠加定理可将原电路化为： 2. 最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。返回下一页上一页下一节上一节R12AIR2R1R2I4V4VR1R22A22I 3. 叠加原理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。返回下一页上一页下一节上一节若某电阻上电流 I =I+I则 P = RI2 = R(I+I)2 R I2 + R I2 叠加原理只适用于线性电路(纯电阻元

23、件和电源构成)。 某电源单独作用时，不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例： 注意事项：应用叠加原理时也可把电源分组求解 ，即每个分 电路中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向相反时，叠加时相应项前要带负号。例： 电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。 (b) E单独作用 将 IS 断开(c

24、) IS单独作用 将 E 短路解：由图( b) (a)+ER3R2R1ISI2+US+ER3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+ US 例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 (b) E单独作用(c) IS单独作用(a)+ER3R2R1ISI2+US+ER3R2R1I2+USR3R2R1ISI2+ US 解：由图(c) 由例题可知叠加原理的使用步骤：1.将电路拆分为各电源单独作用的多个电路，并标好待求物理量的正方向（尽量和原电路中一致），在各电路中不考虑的电源作零值处理

25、；2.分别求出各电源单独作用时的各个电路中的待求物理量；3.将上一步求出的各电路中的待求物理量按照正方向与原电路一致的取正号，相反的取负号的原则赋予符号后，求其代数和，即为原电路中的待求物理量。1.9 戴维宁定理与诺顿定理 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。baE+R1R2ISR3baE+R1R2ISR3R4无源二端网络 有源二端网络 abRab无源二端网络+_ER0ab 电压源（戴维宁定理） 电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源1.9.1 戴维宁定理 任

26、何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 有源二端网络RLab+UIER0+_RLab+UI等效电源 等效电源的电动势E ：有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0：有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。 对外电路来说，任何一个线性有源二端口网络，都可以用一恒压源Ues和一个内阻R0串联的电压源来代替,UesR0+-其恒压源电压Ues等于二端口网络的开路电压Uoc，Ues=Uoc=Us+IsR1内阻R0等于有源二端口网络

27、去除电源影响后（即作零值处理），两端口的等效电阻R0=R1这就是戴维宁定理。Uoc+-R0UesR0+-RLI戴维宁定理解题的步骤：（1）将复杂电路分解为待求支路和有源二端网络 两部分；（2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路， 并求开路电压U0 , 则E = U0；（3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求无源网络的等效电阻R0；（4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流。例1： 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。E1E2R2I3R3+R1+ER0+_R3abI3ab注意：“等效”是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。有源二端网络等效电源解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。E1E2R2I3R3+R1+abR2E1IE2+R1+ab+U0E 也可用结点电压法、叠加原理