人教版高中数学必修一《集合的基本运算》同步练习(含答案)

1、建议用时实际用时45分钟满分实际得分100分1.1.3集合的基本运算一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）1 ?下列表述中错误的是()A .若 A B,则 AAB AB ?若 AAB B,贝U A BC ?(41 B) A (AljB)D . ?u(AQB)= (?uA)U (?uB)2 ?已知全集 U = 1,0,1,2,集合 A = 1,2 , B = 0,2JU(?uA) CB =()A.0B.2C. 0,1D. 1,13 ?若全集 U = R,集合 M = x| 2$ 2 N = x|x2 3x 0,贝 U M C(uN)=()A. x|x0B. x| 2 % 3D. x|

2、 2$34.若集合 M = x? R| 3x1, N = x ? Z| 1 2贝 U M CN=()A? 1B.0C. 1,0 D. 1,0,15 ?已知全集 U = A U B中有m个元素，（？uA） U （?uB）中有n个元素？若A QB非空，则 A CB的元 素个数为（A .mB.m +C.mD. nnm 6.设U = n|n是小于 9的正整数, A = n? U|n是奇数 , B= n ? U|n是3的倍数,则？u(AU B)A. 2,4B. 2,4,8C. 3,8D. 1,3,5,7二、填空（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7.某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者

3、34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有人.8 .若集合（x, y）|x + y 2= 0 且 x 2y+ 4 = 0（ x, y）|y= 3x+ b,贝 U b =29?已知集合 A x|ax 3x 2 0至多有一个元素，则 a的取值范围是 ；若至少有一个元素，则a的取值范围是.三、解答题 （本大题共3小题，共46分） 2 2景 合 A x | x ax a 190x|x2 2x8 0)a的值.3x + 2=10. （14分）B x | x25x60, C满足A 口B, ADC，求实数R|ax2-0.（1）若A =,求实数a的取值范围；（2）若A是单元素集，求

4、a的值及集合A.11. （ 15分）已知集合 A= x ?12. ( 17 分)设集合 A = xX2 3x+ 2 = 0, B = xX2+ 2(a + 1)x + (a2 5)= 0.(1)若A AB= 2,求实数a的值；若AU B= A,求实数a的取值范围、选择题1. C 解析：当 A B 时，Ap|B A aJ|b.2. A 解析：？uA = 0,1,故(？ uA) PB= 0.3. B解析：根据已知得 M n(uN) = x| 2$W 2 Qx3 = x| 2$0.4. C解析：因为集合 N = 1,0,1,2,所以 M AN = 1,0.5. C 解析：JU = A U B中有m个

5、元素，(l.uA)U (I uB)= I u(A AB)中有n个元素， ? A B中有m n个元素.6. B 解析：U 二1,2,3,4,5,6,7,8 , A= 1,3,5,7 , B= 3,6, ? A U B= 1,3,5,6,7,则 I. u(AU B) = 2,4,8.二、填空题7.26 解析：全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的有x人；仅爱好体育的有（43x）人；仅爱好音乐的有（34 x）人；既不爱好体育又不爱好音乐的有4 人，？ x=26.43x34xx4=55 ,x= 0,8.2 解析：由得点(0,2)在y= 3x+ b上，? b = 2.y= 2.98a 0,或 9 8a

6、0 ；98a0 ；98a0.9十9. a | a，或 a 0 , a | a8解析：当A中仅有一个元素时，当A中有0个元素时，当A中有两个元素时，三、解答题10.解：B 2,3 , C又A” C工AAB4,2 ,而一,则2,3至少有2?2 A,3 A,即 9 3a a 195 个兀素在A中.2,而a 5时，A B,与Ap|C矛盾,? a 2.11.解：（1） A是空集，即方程 ax2 3x+ 2= 0无解.2若a= 0,方程有一解x= 3,不合题意.3若a工0要使方程ax2 3x+ 2= 0无解，贝U = 9 8a.8综上可知，若 A =，贝u a的取值范围应为a9.2 2当 a= 0 时，方

7、程ax23x+ 2 = 0 只有一根x= 3, A= 3符合题意.当 a 工 0 时， =98a= 0, 即 a= 9时，方程有两个相等的实数根=4则 A= -.833综上可知，当a= 0 时， A = |；当 a = 9时， A= 4.12. 解：由x23x+ 2= 0 得 x = 1 或 x = 2，故集合A= 1,2.(1) ?/ A QB = 2，二 2 ? B, 代入 B 中的方程，得a2+ 4a + 3= 0，解得a = 1 或 a=3. 当a=1 时， B=x|x24= 0 = 2,2，满足条件；当a=3 时， B= x|x2 4x + 4= 0 = 2，满足条件.综上， a 的值为 1 或 3.(2) 对于集合B， = 4(a + 1)