北师大版六年级数学上册第五章比的认识,知识点练习试题.pdf

. . word 完美格式 第四单元比的认识 （一）比的基本概念 1两个数相除又叫做两个数的比。 “： ”是比号. 比的前项除以后项所得的商， 叫 做比值。 2比值通常用分数、小数和整数表示。 3比的后项不能为0。 4同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值 相当于分数的值。 6比的基本性质 ：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外） ， 比值不变。 7小数的性质： 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 （二）求比值 1、求比值：用比的前项除以比的后项 （三）化简比 1、 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 （四）比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这 两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级有 60 人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析： 60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生： 55=25人女生： 57=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数 量是多少？ 例如：六年级有男生25 人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多 少人？ 题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生：女生： 57=35人。 全班： 25+35=60人 . . word 完美格式 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几 个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人） ，男女生的比是 7： 5，男女生各有多少人？全班共有多少人？ 7、要求量 =已知量 已知量份数 要求量份数 7、比在几何里的运用： （1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。 长=周长 2 ba a 宽=周长2 ba b 面积长宽 （2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、 体积 长=周长 cba a 宽=周长 cba b 高=周长 cba c 体积长宽高 （）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。 三个角分别为： cba a cba b cba c （）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。 三条边分别为： 周长 cba a 周长 cba b 周长 cba c . . word 完美格式 比的认识单元练习（一） 班级 _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _分数 _ _ _ _ _ _ 一、填一填。 1. 甲、乙两种方砖 , 边长分别是 80 厘米、 30 厘米。 . . word 完美格式 它们边长的比是 ( ):( );它们面积的比是 ( ):( )。 2. 一辆汽车 5 1 小时行驶20 千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是 ( ):( ),比值是 ( )。 3.( ):( )= 3 1 =( )6=6( ) 4. 美术小组男生人数和女生人数相等, 男生人数与女生人数的比是( ):( )。 5. 一个 比的 前 项 是 0.6, 后 项 是 3.6 。这个 比 写作 ( ):( ), 化简 后 是 ( ):( )。 6. 把一条长 5分米的铁丝 , 平均分成 6份。 每份是 ( )分米, 每份是全长的 ( )。 7. 把 3 克糖放到 100 克水中 , 糖和水的比是 ( ),和糖水的比是 ( )。 8. 大卡车的载重量是8 吨, 是轻型货车 4 倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是 ( )。 9. 下图中，大圆的半径等于小圆的直径, 大圆的周长与小圆周长的比是（） 。 大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第 9 题第 10 题 10. 如上图 , 阴影部分的面积和平行四边形ABCD 面积的比是 ( )。阴影部分 的面积是 5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（） 。 二、判断。 1. 六(1) 班男生和女生的人数比是24:23, 那么女生和男生的人数比是23:24 。 ( ) 2. 甲数除以乙数的商是 3 2 , 甲数和乙数的比是3:2 。 ( ) 3. 一个长方形的长和宽的比是2:3, 就是说这个长方形的长是2分米, 长是 3 分米。 ( ) . . word 完美格式 4.圆周长与直径的比是:1 ( ) 5. 糖和水的重量比是 1:50, 糖是糖水的 50 1 。 ( ) 三、选一选。 1. 甲数是乙数的 3 1 。甲数和乙数的比是 ( )。 A.1:3 B.3:1 C. 3 1 2. 下面各比中 , 比值是 0.5 的是( )。 A.5:2.5 B. 3 1 : 6 1 C.0.7:1.4 3. 如右图 , 由三个等边三角形组成的梯形。 三角形与梯形周长的比是 ( )。 A. 1:3 B.3:5 C.3:7 4.60 平方米的教室与4 平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。 A.15:1 B.1500:1 C.150000:1 5. 一个三角形三个角的比是1:2:3, 那么这个三角形是 ( )。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 四、算一算。 1. 求比值。 0.56:0.8 2.5: 4 3 2. 化简比。 51 5 : 17 1 1.25:3 . . word 完美格式 五、解决问题。 1. 学校开展读书活动。小明读一本 240页的书 , 已读的页数与未读页数的比是3:2 。 小明还有多少页没有读 ? 2. 学校新购买了一批桌椅。 一套桌椅的价钱是 90 元, 其中椅子的价钱和桌子的价 钱的比是 7:11, 桌子和椅子的价钱分别是多少元? 3. 在学校的数学竞赛活动中 , 一共有 126 人获奖。其中获得一、二、三等奖的人 数比是 1:2:3 。获得一、二等奖的各有多少人? 4. 长方形的游泳池的周长是300 米, 长和宽的比是 2:1, 这个游泳池的面积是多少 平方米 ? 5. 把、这三种形状的零件放在天平上称, 情况如下图所示。如果这三种 零件各一个 , 共重的 66 克。三角形零件的重量是多少克? . . word 完美格式 比的认识单元练习（二） 班级 _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _分数 _ _ _ _ _ _ 一、填空。 1 ( )：30=30( )= 5 3 = )( 24 =( )(小数) 2五(1) 班男生 36 人，女生 24 人，男、女生人数的最简比是( )，女生 人数和全班人数的最简比是( )。 3从学校到图书馆， 甲用 15分，乙用 18 分，甲、乙所用时间比是 ( )， 乙与甲每分所走的路程比是( )。 4体育课上老师拿出40 根跳绳，按 3：2 分给男、女生，男生分得这些跳绳 的 )( )( ，女生分得 ( )根。 5山羊只数比绵羊多25% ，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊 少( )%。 6一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是 ( )度 和( )度。 二、计算。 1 化简比。 0.875 ：1.75 20 7 ： 4 3 4厘米：20 千米 2求比值。 0.13：2.6 20 9 ： 6 1 2：0.5 . . word 完美格式 三、解答 1长方形的周长是72 厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2. 等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3. 红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是 12 支，黄铅笔、蓝铅笔 各有多少支？ . . word 完美格式 北师大版六年级数学上册第四单元测试题 一、填一填 .(28分) 110：36，读作（） 。 2 （） ：5=9/15=27 （）=（）%= （）成。 3一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（） ： （） ，边长与面积的比是（） ： （） 。 4A是 8.4 ，B比 A少 3.6 ，A：B=（） ： （） ，比值是（） 。 5 一个三角形三个内角度数的比是4： 3： 2， 这三个内角的度数分别是（） ，（） ，（） ， 它是（）三角形。 6一个长方形，它的周长是36 ，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘 米。 7一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550 克，其中盐占（）克，水占 （）克。 8两个正方形的边长比是4：1, 那么它们的周长比是( )：( ),面积比是 ( )： ( )。 9某班女生比男生多1/4, 那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男 生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( )。 10. 从甲地到乙地，小李用了4 时，小张用了3 时。小李和小张所用的时间的比是（） ： （） ，他们的速度比是（） ： （） 。 11一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9 ，那么铁与锌的质量之比（） ： （） ；合金 的质量是锌的质量的（）倍。 12甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（） ： （） 。 13100 克盐放入5 千克的水中 , 盐与水的质量比是( )： ( ),在浓度为5% 的盐水中 , 盐与水质量比是( )： ( )。 二. 选择题 ( 选择正确答案的序号)(5 分 ) (1) 比的前项和后项( ) A. 都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 . . word 完美格式 (2) 学校买来380 本图书 , 按一定的比分配给三个班, 它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3： 4 C.1：2：3 (3)3/5 ：0.2 化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (4) 一根小棒锯成3 段需要 30 秒, 那么锯成6 段需要 ( )秒. A.60 B.75 C.90 (5) 出勤率最高可以达到( ) A.101% B.99% C.100% 三. 化简下列各比(14 分) 4.2 ：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 36 分： 1 小时 308立方厘米： 2 立方分米 1平方米： 4320 平方厘米 四. 求出下面各比的比值.(15分) 40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.05 五. 解决问题 (38 分) (1) 甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840 头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头 数。 （2） 一个长方形操场的周长是420 米，长与宽的比是4： 3。 这个操场的面积是多少平方米？ （3）小红小刚小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2： 3， 小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6：13 ，三人共收集230 枚，求三个人各收 集多少枚？ （4）一个长文体，它的长、宽、高的比是4： 3：2，它的棱长总和为108 ，这个长方体 的表面积和体积各是多少？ （5）一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工 150 个，已加工的 零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ （6）一套西服390 元，裤子的价格是上衣的5/8 ，求裤子和上衣各多少元？ 附加题：（每道 10 分） 1小红有邮票60 张，小明有邮票52 张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数 之比为 9：5？ 2甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900 千米，甲、乙两车的速度比为2： 3， 经过 6 小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/ 时？ 3有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30 本 书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？ 4一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6 ，其余两个角按剩下的度数2：3 来分配，这 个三角形是什么三角形？ 北师大版六年级上册数学第四单元测试题 一. 填空题：（20）分 . 1.5 8= （分数） =（） ： （）=（）小数 2. 把 0.56 ：0.64 化成最简整数比是（） ： （） ，比值是（） 。 3. 今天去我们班的学生出勤率是92 ，到校的学生与没有到校的学生人数比是（） ： （） ，没有到校的学生与全班学生比（） ： （） 。 4. 比的前项扩大10 倍，后项缩小40，比值（） 。 5. 大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48 齿，小齿轮有（）齿。 . . word 完美格式 6. 在 2： 5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）. 7. 甲数与乙数的比是3： 4，甲数比乙数少。 8. 把 5 克盐溶于45 克水中，盐与盐水的比为：（） ： （） 。 9. 比值为 1.5 的最简整数比是（） ： （） . 10. 六年级 （1）班的女生人数与男生人数的比是1：2， 女生有 22 人，全班有（） 人. 二. 判断题：10 分 1. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（） 。 2. 比的前项和后项可以是自然数、分数、小数. （） 。 3. 化简比就是求比值。 （） 。 4. 比值相当于数值，所以比值就是分数.（） 。 5. 圆的周长与直径的比是3.14 ： 1. （） 。 三. 择优录用（把正确的答案填要在括号里）.10 （分） 1. 甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（） A 、 3：4 B、 4：3 C、1：4 D、4：1 2. 圆的直径与它周长比是（） A 、 1：2 B.1：6.28 C.不能确定 3. 一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（）三角形 A.锐角 B.直角 C.钝角 4. 一本书，已经看了总页数的60，没有看的与全书的比是（） A .2：3 B.3：5 C.2：5 D.1： 3 5. 甲存款的三分之一与乙存款的3 倍一样多，甲、乙存款的比是（） A.2：3 B0.3： 2 C.9：1 D.1：6 四. 化简比，并求比值.18 （分） 3.5 ：0.9 2.5：10 720：9600 45 分： 1.5 时 4吨 ：25 千克 2.25：6.25 五. 列式计算 .12 （分） 1. 甲、乙两数的比是1:2, 已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？