2023七年级数学上册 第二章 有理数及其运算3 绝对值教学设计 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值教学设计（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值教学设计（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值教学设计（新版）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年11月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过绝对值的学习，学生能够理解数轴上点的位置关系，提升对有理数运算的灵活运用能力，同时培养学生在面对实际问题时的数学建模和直观想象能力。此外，通过解决与绝对值相关的问题，学生将学会运用数学语言表达和解释现实世界中的数量关系和变化规律，增强数学的应用意识和解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解绝对值的定义及其几何意义。

2.掌握绝对值的基本运算规则。

难点：

1.将绝对值的概念与数轴上的点对应起来，建立直观的几何模型。

2.在解决实际问题中灵活运用绝对值运算。

解决办法与突破策略：

1.通过数轴上的点来直观展示绝对值的定义，让学生通过观察和操作理解绝对值的几何意义。

2.设计一系列由浅入深的练习题，帮助学生逐步掌握绝对值的运算规则。

3.结合实际问题，引导学生分析问题中的数量关系，运用绝对值运算解决问题，提高学生的应用能力。

4.组织小组讨论，鼓励学生互相解答疑问，共同突破难点。教学方法与策略1.采用讲授法结合数轴图示，帮助学生直观理解绝对值的概念。

2.通过小组讨论，让学生在互动中探究绝对值运算的规律。

3.设计“数轴上的寻宝”游戏，让学生在游戏中练习绝对值的应用，提高学习兴趣。

4.利用多媒体展示绝对值在生活中的实际应用案例，增强学生的实际操作能力。

5.通过在线练习平台，提供个性化学习资源，让学生自主巩固所学知识。教学过程一、导入新课

1.老师站在黑板前，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要一起探索一个有趣的概念——绝对值。你们知道什么是绝对值吗？”

2.学生们纷纷举手回答，老师鼓励大家分享自己的理解。

3.老师总结同学们的回答，并引出本节课的主题：“今天，我们将深入探讨绝对值的定义、性质以及运算规则，希望大家能够积极参与，共同学习。”

二、新课讲授

1.**绝对值的定义**

-老师在黑板上画出一个数轴，指着数轴上的原点说：“同学们，绝对值就是数轴上某个点到原点的距离。比如，数3的绝对值是3，-3的绝对值也是3。”

-学生们跟随老师的讲解，在纸上画出数轴，并标注出几个数的绝对值。

2.**绝对值的性质**

-老师提问：“绝对值有哪些性质呢？”

-学生们讨论后，老师总结绝对值的三个性质：非负性、对称性和有界性。

-老师通过举例和数轴图示，帮助学生理解这些性质。

3.**绝对值的运算规则**

-老师在黑板上列出绝对值的基本运算规则，并解释每个规则的意义。

-学生们跟随老师的讲解，在纸上练习绝对值的运算。

4.**绝对值在生活中的应用**

-老师展示一些生活中的实例，如气温、距离等，让学生思考如何运用绝对值来解决问题。

-学生们分组讨论，分享自己的思考结果。

三、课堂练习

1.老师分发练习题，让学生独立完成。

2.学生们认真做题，老师巡视课堂，解答学生的疑问。

3.老师选取几道具有代表性的题目，让学生在黑板上展示解题过程。

4.老师点评学生的解答，强调解题思路和方法。

四、总结与拓展

1.老师带领学生们回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.老师提出拓展问题，引导学生思考绝对值在其他数学领域中的应用。

3.学生们积极参与讨论，分享自己的观点。

五、课后作业

1.老师布置课后作业，要求学生们完成教材上的练习题。

2.老师提醒学生们注意作业的完成质量，鼓励他们课后复习和巩固所学知识。

六、教学反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.老师根据学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。拓展与延伸1.**拓展阅读材料：**

-《绝对值在物理学中的应用》

-《绝对值在经济学中的角色》

-《绝对值在计算机科学中的基础》

-《绝对值在音乐理论中的体现》

2.**课后自主学习和探究：**

-**物理学中的应用：**学生可以探索绝对值在物理学中的具体应用，例如在速度、加速度等物理量的表示中，绝对值如何帮助我们理解物理现象。

-**经济学中的角色：**学生可以研究绝对值在经济学中的使用，比如在衡量经济增长、价格变动等经济指标时，绝对值如何帮助分析经济趋势。

-**计算机科学中的基础：**学生可以探讨绝对值在计算机科学中的基础作用，例如在编程中处理数据时，如何使用绝对值来比较和计算数值。

-**音乐理论中的体现：**学生可以研究绝对值在音乐理论中的应用，比如在音乐节奏和音高分析中，绝对值如何帮助理解音乐的和谐与变化。

3.**实践活动：**

-**设计一个绝对值游戏：**学生可以设计一个基于绝对值的游戏，如“数轴探险”，通过游戏让学生在娱乐中学习绝对值的运算。

-**制作数轴模型：**学生可以制作一个数轴模型，并用不同的颜色标注出正数和负数的绝对值，加深对绝对值概念的理解。

4.**探究性问题：**

-**绝对值与函数：**学生可以探究绝对值函数的性质，包括其图像、对称性以及在不同区间内的表现。

-**绝对值与不等式：**学生可以尝试解决涉及绝对值的不等式问题，如|x|>a，并探讨如何找到不等式的解集。

5.**跨学科学习：**

-**数学与艺术：**学生可以尝试将绝对值的概念与艺术作品中的对称性、平衡感等元素联系起来，进行跨学科的学习和创作。

-**数学与体育：**学生可以观察体育比赛中的距离测量，如田径比赛中的起跑线距离，探讨绝对值在体育统计中的应用。板书设计①绝对值的定义

-绝对值表示数轴上某个点到原点的距离

-非负性：绝对值总是非负的

-对称性：|a|=|-a|

-有界性：绝对值有界，即存在最小值0

②绝对值的性质

-非负性：|a|≥0

-对称性：|a|=|-a|

-有界性：|a|≤|b|当且仅当a≤b或a≥-b

③绝对值的运算规则

-|a|=a当a≥0

-|a|=-a当a<0

-|a+b|=|a|+|b|当a和b同号

-|a+b|=|a|-|b|当a和b异号

-|a-b|=|a|-|b|当a≥b

-|a-b|=|b|-|a|当a<b

④绝对值的应用

-数轴上的点与绝对值的关系

-解决实际问题中的应用，如距离、速度等

-绝对值函数的性质和图像

-绝对值不等式的解法反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.**情境化教学**：我尝试将绝对值的概念融入到实际情境中，比如使用生活中的例子，如气温变化、速度等，让学生在具体情境中理解绝对值的含义，这样可以提高学生的学习兴趣和参与度。

2.**互动式学习**：我采用了小组讨论和角色扮演的教学方法，让学生在互动中学习，这样不仅能够激发学生的思考，还能培养他们的团队合作能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.**个别学生理解困难**：在课堂上，我发现有些学生对绝对值的理解存在困难，特别是在抽象概念和运算规则上。这可能是因为他们的数学基础不够扎实，或者是对新概念接受能力有限。

2.**课堂练习时间不足**：由于时间限制，我在课堂上安排的练习时间不够充分，导致一些学生没有足够的时间去消化和巩固所学内容。

3.**评价方式单一**：我主要依赖课堂表现和作业来完成对学生的评价，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.**加强个别辅导**：针对理解困难的学生，我计划在课后进行个别辅导，帮助他们巩固基础知识，并提供更多的练习机会。

2.**优化课堂练习**：我会在课堂上预留更多的时间让学生进行练习，并设计不同层次的练习题，以满足不同学生的学习需求。

3.**多元化评价方式**：我计划引入更多的评价方式，如课堂小测验、小组项目报告、学生自评和互评等，以更全面地评估学生的学习成果。

4.**引入技术辅助教学**：考虑使用教育软件或在线平台来辅助教学，这样可以帮助学生在家中进行自主学习和练习，同时也能提供即时反馈。

5.**定期反思与调整**：我会在每个教学周期结束后，对教学效果进行反思，并根据学生的反馈和表现调整教学策略，以确保教学质量的持续提升。作业布置与反馈作业布置：

1.**基础巩固题**：完成教材上的相关练习题，包括绝对值的定义、性质和运算规则的应用。学生需要独立完成，并在课后及时提交。

2.**应用题**：选择生活中与绝对值相关的实际问题，如温度变化、速度比较等，运用所学知识进行解答。

3.**数轴绘图题**：在数轴上绘制出给定数的绝对值，并标注出正数和负数的绝对值。

4.**小组合作题**：分组讨论绝对值在不同学科中的应用，如物理学、经济学等，并准备一份简短的报告。

作业反馈：

1.**及时批改**：我会在学生提交作业后的第二天进行批改，确保每位学生都能及时收到反馈。

2.**详细批注**：在批改作业时，我会对学生的每一步进行详细的批注，指出正确与错误之处，并给出具体的改进建议。

3.**个性化反馈**：针对不同学生的学习情况，我会提供个性化的反馈，对于基础较弱的学生，我会提供更多的指导；对于基础较好的学生，我会鼓励他们挑战更高难度的题目。

4.**公开反馈**：在课堂上，我会公开表扬作业完成得好的学生，同时也会对普遍存在的问题进行讲解，帮助学生共同进步。

5.**跟进辅导**：对于作业中出现的共性问题，我会在下一节课前进行集中讲解，对于个别学生的问题，我会安排课后个别辅导。

6.**反思与调整**：在每次作业反馈后，我会反思教学方法和作业设计，根据学生的反馈调整作业内容和难度，以提高作业的有效性。课后拓展1.**拓展内容：**

-**阅读材料：《数学与生活》杂志中的“绝对值在生活中的应用”专栏**。这篇文章将介绍绝对值在天气预报、体育比赛、工程测量等日常生活中的应用实例，帮助学生理解数学与实际生活的紧密联系。

-**视频资源：《数学奥秘》系列视频中的“绝对值的概念解析”**。通过动画和实例讲解绝对值的基本概念和运算规则，以直观的方式帮助学生深入理解。

2.**拓展要求：**

-**自主阅读**：鼓励学生在课后阅读上述材料，思考绝对值在生活中的实际应用，并尝试将这些应用与所学知识联系起来。

-**小组讨论**：学生可以组成学习小组，讨论阅读材料中的内容，分享自己的理解和发现。

-**实践应用**：学生可以尝试自己设计一些简单的数学问题，运用绝对值的概念来解决，如设计一个关于气温变化的数学游戏。

-**写作报告**：学生可以选择其中一个感兴趣的应用实例，撰写一份简短的报告，分析绝对值在该实例中的作用和重要性。

-**教师指导**：教师可以提供必要的指导和