2023九年级数学上册 第四章 图形的相似8 图形的位似第1课时 位似图形及其画法教学设计 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似第1课时位似图形及其画法教学设计（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材：北师大版九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似第1课时位似图形及其画法

内容：本节课主要讲解位似图形及其画法。包括位似图形的定义、位似中心、位似比的概念，以及如何通过位似变换得到位似图形。通过实际例子和练习，帮助学生理解和掌握位似图形的性质和画法。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学建模等核心素养。通过位似图形的学习，学生能够抽象出几何图形的相似性，发展逻辑推理能力，通过直观想象理解位似变换，并在实际操作中建立数学模型，提升解决实际问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，包括相似三角形的性质、角度和边的关系等。此外，学生还应具备基本的几何作图能力，能够运用尺规作图进行简单的图形变换。

2.学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对图形的相似性和变换具有较强的好奇心，他们通常对图形变换的直观性和动态性表现出浓厚兴趣。学生在能力上具备一定的几何思维能力，但部分学生在理解和应用位似比、位似中心等概念时可能存在困难。学习风格上，学生既有倾向于通过直观演示和动手操作来学习的学生，也有依赖逻辑推理和公式推导的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解位似图形的定义时，可能难以把握位似比和位似中心的概念，导致在判断图形是否位似时产生混淆。此外，学生在进行位似变换的作图练习时，可能会遇到作图不准确、比例计算错误等问题。此外，部分学生可能对几何证明的抽象性质感到不适应，需要教师引导他们逐步过渡到抽象思维。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解位似图形的定义和性质，引导学生进行思考和讨论，加深理解。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演几何图形，通过变换和比较，直观感受位似变换。

3.利用多媒体展示位似图形的动态变化过程，帮助学生建立直观的几何概念。

4.引入实验环节，让学生亲自动手操作，验证位似图形的性质，提高实践能力。

5.结合游戏化学习，设计几何图形拼图游戏，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的位似图形，如放大后的建筑模型、缩小的地图等，引导学生观察并思考这些图形的特点。

2.提出问题：引导学生思考如何描述这些图形之间的关系，激发学生对位似图形的兴趣。

3.学生回答：邀请学生分享他们的观察和想法，教师总结并引出位似图形的概念。

二、讲授新课（15分钟）

1.位似图形的定义：讲解位似图形的概念，强调位似中心、位似比和对应点的关系。

2.位似变换的性质：介绍位似变换的性质，如对应边的比例关系、对应角相等等。

3.位似图形的画法：讲解位似图形的画法，包括作图步骤和注意事项。

4.举例说明：通过具体例子展示位似图形的画法，让学生直观理解。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习一：给出几个位似图形，让学生判断它们是否位似，并找出位似中心和位似比。

2.练习二：根据给定的位似中心和位似比，画出相应的位似图形。

3.学生练习：学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问一：位似图形有哪些性质？

2.提问二：如何判断两个图形是否位似？

3.学生回答：邀请学生回答问题，教师点评并总结。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：引导学生思考位似图形在实际生活中的应用，如摄影、建筑等。

2.学生讨论：分组讨论位似图形的应用，每组派代表分享讨论成果。

3.教师总结：教师总结学生的讨论成果，强调位似图形在生活中的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：位似图形的学习对我们数学思维能力的培养有什么帮助？

2.学生分享：邀请学生分享他们的想法，教师点评并总结。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课的学习内容，强调位似图形的定义、性质和画法。

2.作业布置：布置课后作业，包括判断位似图形、画出位似图形等练习题。

教学过程设计说明：

1.教学过程紧扣实际学情，注重学生参与和互动，以提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学过程中，教师应关注重难点，如位似中心和位似比的判断、位似图形的画法等，通过讲解、练习和讨论等方式帮助学生理解和掌握。

3.教学过程中，教师应注重核心素养的培养，如数学抽象、逻辑推理、直观想象等，通过拓展练习和讨论等活动，引导学生思考位似图形的应用和意义。

4.教学过程中，教师应鼓励学生提问和表达自己的观点，培养学生的自主学习能力和合作精神。

5.教学过程中，教师应关注学生的学习效果，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解位似图形的定义，包括位似中心、位似比和对应点的概念。

-学生能够识别和描述位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等。

-学生能够运用位似比和位似中心进行位似图形的画法，并准确作图。

2.技能提升：

-学生在位似图形的画法练习中，提高了尺规作图的能力，学会了如何通过变换得到位似图形。

-学生通过实际操作，掌握了位似变换的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

3.思维发展：

-学生在理解和应用位似图形的过程中，发展了空间想象能力，能够从二维图形中抽象出三维空间的概念。

-学生在解决位似图形问题时，培养了逻辑推理能力，学会了如何从已知条件推导出结论。

4.学习兴趣和参与度：

-通过实际案例和游戏化学习活动，学生对位似图形产生了浓厚的兴趣，提高了学习的主动性和参与度。

-学生在课堂讨论和小组合作中，积极参与，分享自己的观点，增强了学习的互动性和合作精神。

5.实践应用能力：

-学生能够将位似图形的知识应用于实际生活，如理解摄影中的视角变化、建筑中的比例关系等。

-学生在解决实际问题中，能够运用位似图形的概念和方法，提高了解决实际问题的能力。

6.综合素养：

-学生在位似图形的学习中，培养了数学抽象能力，能够从具体实例中提炼出数学概念。

-学生通过位似图形的学习，提升了数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型进行求解。板书设计①位似图形的定义

-位似图形：在平面内，如果两个图形的形状相同，大小成比例，那么这两个图形叫做位似图形。

-位似中心：两个位似图形中对应点连线的交点。

-位似比：两个位似图形对应边长度的比值。

②位似图形的性质

-对应边成比例：位似图形的对应边长度之比等于位似比。

-对应角相等：位似图形的对应角相等。

-对应点连线垂直平分：位似图形中对应点连线的交点是位似中心，且对应点连线垂直平分。

③位似图形的画法

-确定位似中心：找到两个图形的对应点，连接这些点，它们的交点即为位似中心。

-确定位似比：测量两个图形对应边的长度，计算比值得到位似比。

-画位似图形：从位似中心出发，按照位似比画出对应边，连接端点得到位似图形。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要内容，包括位似图形的定义、性质和画法。

2.强调位似中心、位似比和对应点在位似图形中的重要性。

3.总结位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等，以及对应点连线垂直平分。

4.阐述位似图形的画法步骤，包括确定位似中心、位似比和画出位似图形。

5.强调位似图形在生活中的应用，如摄影、建筑等领域的比例关系。

当堂检测：

1.选择几个位似图形，让学生判断它们是否位似，并指出位似中心和位似比。

2.给定两个图形，要求学生画出它们的位似图形，并说明位似中心和位似比。

3.出示几个实际问题，如摄影中的视角变化、建筑中的比例关系等，让学生运用位似图形的知识进行分析和解决。

4.设计一个小组讨论题目，让学生分组讨论位似图形在实际生活中的应用，并分享讨论成果。

检测题目示例：

1.判断以下两组图形是否位似，如果是，请指出位似中心和位似比。

-图形A：一个正方形和一个菱形。

-图形B：一个等腰三角形和一个等边三角形。

2.画出一个位似图形，要求：

-选择一个已知图形作为原