新北师大版《平均数的再认识》教学设计

新北师大版《平均数的再认识》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标进一步理解平均数的意义，能正确计算平均数。能根据平均数分析数据的集中趋势，感受平均数在实际生活中的广泛应用。2.过程与方法目标通过对具体数据的分析和处理，经历运用平均数解决实际问题的过程，培养学生的数据分析观念和应用意识。在小组合作探究中，提高学生的合作交流能力和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标体会平均数在统计中的重要性，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生严谨、科学的学习态度，增强学生的数学应用意识和实践能力。

二、教学重难点1.教学重点深入理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法。能根据平均数对数据进行合理分析，解决实际问题。2.教学难点理解平均数的敏感性，能正确运用平均数解释生活中的现象。引导学生根据具体情境灵活运用平均数解决问题，培养数据分析观念。

三、教学方法1.讲授法：讲解平均数的概念、计算方法和意义，使学生系统地掌握基础知识。2.讨论法：组织学生对实际问题进行讨论，鼓励学生积极交流想法，培养合作能力和思维能力。3.案例分析法：通过具体的生活案例，引导学生分析数据，运用平均数解决问题，提高学生的应用能力。4.练习法：安排适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力和解题能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.展示一段篮球比赛的精彩片段，提问：在篮球比赛中，教练为什么要换人？2.引出篮球比赛中球员的平均得分这一概念，让学生初步感受平均数在体育比赛中的应用。3.提问：生活中还有哪些地方会用到平均数呢？引导学生举例，如平均成绩、平均身高、平均气温等，从而引出本节课的主题平均数的再认识。

（二）探究新知（20分钟）1.平均数的意义呈现教材中的两组数据：淘气所在班级学生的平均身高是1.4米，笑笑所在班级学生的平均身高是1.5米。下面是某小组5名同学的体重情况：32千克、34千克、36千克、38千克、40千克。让学生思考：淘气一定比笑笑矮吗？为什么？怎样计算这组同学的平均体重？组织学生小组讨论，然后请小组代表发言。教师总结：平均数是一组数据平均水平的代表，它反映了这组数据的集中趋势。淘气所在班级平均身高1.4米，不代表淘气身高就是1.4米，他可能比1.4米高，也可能比1.4米矮；笑笑所在班级平均身高1.5米同理。计算平均体重就是把这5名同学的体重总和除以人数，即\((32+34+36+38+40)÷5=36\)（千克）。2.平均数的计算方法给出更多不同类型的数据组，如：一组同学的数学成绩：85分、90分、95分、88分、92分。某商场一周的销售额分别为：20万元、25万元、30万元、28万元、22万元、35万元、26万元。让学生独立计算这些数据组的平均数，然后同桌之间互相交流计算过程和结果。教师巡视指导，强调计算平均数时要注意数据的总和与数据的个数要对应准确。总结计算平均数的一般方法：总数÷份数=平均数。

（三）深入探究（15分钟）1.平均数的敏感性展示以下情境：有一个公司，员工月工资情况如下：经理月工资8000元，副经理月工资6000元，两名普通员工月工资3000元，15名工人月工资2000元。计算该公司员工的平均工资。学生计算后，教师展示计算过程：\((8000+6000+3000×2+2000×15)÷(1+1+2+15)\)\(=(8000+6000+6000+30000)÷19\)\(=50000÷19≈2632\)（元）提问：这个平均工资能代表公司员工工资的一般水平吗？组织学生小组讨论，引导学生发现经理和副经理工资较高，拉高了平均工资，使得平均数不能很好地反映普通员工工资的一般水平，即平均数受极端数据的影响较大，具有敏感性。2.根据平均数分析数据展示两个小组同学的投篮成绩统计图（如下）：第一组：甲：10个乙：8个丙：6个丁：4个第二组：戊：9个己：7个庚：5个辛：3个计算两组同学的平均投篮个数：第一组：\((10+8+6+4)÷4=7\)（个）第二组：\((9+7+5+3)÷4=6\)（个）提问：从平均投篮个数来看，哪组同学投篮水平高？引导学生观察统计图和平均数，分析两组数据的特点，发现虽然第一组平均投篮个数比第二组多1个，但第二组同学的投篮成绩相对更接近，而第一组数据差异较大。从而让学生明白平均数能反映数据的整体水平，但不能完全代表个体情况，还需要结合数据的离散程度等进行综合分析。

（四）巩固练习（15分钟）1.基础练习教材"练一练"第1题：下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。时间：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日售票/张：700、640、910、990、1300、1700、1460（1）估一估前5天平均每天大约售票多少张。（2）算一算这一星期平均每天售票多少张。学生独立完成后，教师引导学生交流估算方法和计算过程，强调估算时可以取接近的整百数进行计算，计算平均数时要准确计算出总数和份数。2.提高练习教材"练一练"第3题：王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。星期一：4千米星期二：5千米星期三：3千米星期四：4千米星期五：6千米星期六：7千米星期日：5千米（1）前5天平均每天跑多少千米？（2）这一周平均每天跑多少千米？（3）如果以这一周平均每天跑的路程作为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示，你能完成下面的表格吗？星期：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日与平均路程的差/千米：学生完成第（1）（2）问后，教师引导学生分析第（3）问，理解以平均数为标准进行正负数表示的含义，让学生独立完成表格填写，然后同桌交流检查。3.拓展练习某商场第一季度销售电脑情况如下：一月份销售250台，二月份销售200台，三月份销售350台。为了清楚地表示出每月销售量与第一季度平均每月销售量的关系，可制成（）统计图。计算第一季度平均每月销售电脑多少台。如果四月份销售电脑400台，这四个月平均每月销售电脑多少台？学生思考完成后，教师引导学生回顾统计图的特点，明确为了表示每月销售量与平均销售量的关系应制成折线统计图。同时让学生理解随着数据的变化，平均数也会相应改变，进一步加深对平均数的理解和应用。

（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了平均数的哪些知识？平均数的意义是什么？如何计算平均数？平均数有什么特点？在分析数据时要注意什么？2.请学生发言，教师进行总结：本节课我们进一步认识了平均数，平均数是一组数据平均水平的代表，它反映了数据的集中趋势。计算平均数的方法是总数÷份数。平均数具有敏感性，受极端数据影响较大。在分析数据时，不能仅仅看平均数，还要结合数据的离散程度等综合考虑，才能更全面地了解数据的特征。通过本节课的学习，希望同学们能更好地运用平均数解决生活中的实际问题，提高数据分析能力。

（六）布置作业（5分钟）1.教材"练一练"第2、4、5题。2.调查自己家一周内每天的用水量，计算平均每天的用水量，并思考如何节约用水。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平均数有了更深入的理解。在教学过程中，通过多种实例引导学生感受平均数的意义和计算方法，让学生在讨论、计算、分析等活动中逐步掌握知识。在探究平均数的敏感性环节，学生通过具体数据的分析，较好地理解了极端数据对平均数的影响