借助学具操作 优化数学学习

要实现新课程教育目标，就要结合小学生特点，应用具有形象化的教学方法引导学生，学具操作刚好是符合小学生特点的教学方法。学具的应用主要体现在动手操作之中，这一方式不仅能够调动学生积极性、激发学生形象思维，还能够形象化数学知识，促进学生对数学知识的理解、增加学生知识储备量，提高学习效率［1］。一、借助学具操作，打破思维局限课堂上应用学具也要把握好一个度，并不是用的次数越多教学效果越好，多次运用会导致学生分散注意力，效果适得其反。在课堂教学中如果能够把握时机，利用合适的机会进行学具操作，能够提高教学质量，促进学生数学思维的培养。在课堂教学中，数学教师需要抓住时机，带领学生打破思维的局限空间，通过开展学具操作活动让数学教学变得更加简单［2］。比如在教学生认识厘米时，教师要求学生先测量自己课本的长度，由于小学生年龄较小，学前阶段接触这一知识的机会比较少，因而在测量的过程中会出现不少错误，当学生没有测量正确而得出错误结果时，很容易对数学失去信心。针对这一现象，教师应该通过问题引导学生思考：“如果尺子上少了零刻度，那么它还可以用来测量吗？”这时学生就能思考到没有了零刻度线但是还有其他刻度，有刻度线就能够测量。于是在这里再次应用学具直尺，教师再交代学生用直尺测量铅笔的长度，并将刻度尺中的“1”看作零刻度，对铅笔进行测量。接着，教师再次提问：“如果‘1’刻度线也没有呢？”这时学生就会将刻度尺上的“2”视为起点。但是这样测量后，物体末端对应的刻度读数就不是物体的真正长度了，这时教师再引导学生思考：应该怎样读以“1”和“2”为起点测量物体的长度读数呢？有的学生就能想到以“1”为起点，“1”就成了“0”，“2”成了“1”，用尺子测量的物体末端对应的数字应该减去1厘米就能得出正确长度，以“2”为起点的，用尺子测量的物体末端对应的数字应该减去2厘米就能得出正确长度。这一做法引导学生把刻度尺上任意一个刻度当成起点，让学生通过思考和操作学具来认识厘米，这在一定程度上培养了学生对数字的敏感，突出课堂上深度教学的理念。二、借助学具操作，形象认识数学概念通过心理学的角度观察学生能够发现，小学生的认知规律是从感知到表象，再到概念。学生在操作学具的过程中，其认知规律呈现出从被动到主动的转变，由原来的倾听和理解转化为探索和学习，这在一定程度上调动了学生各种感官，丰富了教学活动，学生通过直观地观察形象的事物获得感性的认知，并逐渐理解知识内容，当学生对知识的理解达到一定程度时，求知能力受到激发，并逐渐带动学生对数学知识的探索。比如在平均数的教学中，如果教师沿用传统的教学方式，通过填鸭式教学对平均数进行讲解，不仅不能激发学生的学习兴趣，还让学生无法掌握平均数的概念和算法，会影响学生对知识的理解。针对这些情况，应利用学具操作来改善这一情况。在上课前，教师提前准备关于梨子的卡片学具，接着教师按照规律将图片分为多份，并选择十位同学参与这一活动，将活动过程向座位上的同学展示。接着教师对学生进行分组，即两人为一组，然后将分好的十份图片交给十位学生，每人卡片数量不相同，但是每个小组里的两名同学获得的卡片都有一定规律，其中一个组里的两份卡片可以分为以下几种搭配：1．一位同学得一张，另一位同学得九张；2．一位同学得两张，另一位同学得八张；3．一位同学得三张，另一位同学得七张；4．一位同学的四张，另一位同学得六张；5．两名同学分别都有五张。接着教师就通过这个例子向学生介绍平均数：共有50张梨子卡片，将卡片分给五组同学，每组有两名同学，除了两名都有五张卡片的同学之外，其他同学的卡片数量都是不同的，但是每组加起来得出的数字都是10，每个小组图片相加的数量都一样，谁都不比谁多也不比谁少，所以10是平均数。通过这样的方式让学生感知到平均的概念。这样的方式让学生形成对平均这一概念的认识，了解应用平均数的方案和技巧，降低学生对数学知识的理解难度。三、借助学具操作，训练思维深度新课改更加注重学生的素质培养，在数学教学中应该注重学生自主能力和创新思维的培养，教师利用学具操作调动学生积极性，促进学生学习动力，让学生投入到课堂学习活动中，在实践过程拓展思维的深度。教师在实践的过程中要保障学生的主体地位，以学生为中心，借助学具操作给学生发挥主动性的机会，并从学生的兴趣爱好入手，在教学过程中教师也要对学生给予鼓励和肯定，促进学生思维有效运转。例如教师在讲授“角的度量”这一内容时，为了让学生深入了解这个知识，教师可两次或多次应用学具操作，培养学生思维深度。首先教师组织学生利用量角器任意画一个角，这个角的范围在90°以内，接着向学生展示一个不完整的量角器，并引导学生思考：如果量角器坏了，还有其他学具能画角吗？这时学生会想到三角板，并尝试利用其他学具绘画，学生的尺子学具标配都有两个三角板，每个三角板都有标准的角度。接着教师交代学生测量每个三角板的角度，学生通过测量得出：等腰三角形三个角的度数分别是90°、45°、45°，直角三角形的度数分别为90°、60°、30°。学生发现这些知识后，教师再次提问：如果量角器坏了，应该怎样借助其他学具画出角呢？请同学们探索怎样画出165°角。经过思考讨论和实践，找出三角形学具角的度数和165°角的关系，学生能够找到了三种途径画法：1．两个60°加45°；2．90°、60°、45°相加再减去30°；3．90°、90°相加减去45°再加30°。在数学学具操作课堂教学中，教师应尊重学生的主体地位，引导学生动脑思考、动手实践，让学生在探索过程中寻找解决问题的方法。这样有助于学生增强学习信心，促进探索热情，培养动手能力。在这些操作中，学生通过实践掌握了角度绘制的简单方法，并根据自己的了解形成知识结构框架，扩展角度绘制的新方法，深化思维了层次。四、应用学具操作，培养合作意识在新课标背景下，学生的合作学习受到一定关注，学生在合作的过程中需要勇敢表达自己的观点，抒发自己的见解，同时也要认真倾听同学发表的意见，所以合作学习有助于培养学生合作精神、协作能力和交流沟通能力，促进学生思想交流。同时在具体操作的过程中，需要学生相互配合，各自发挥自己的优势，彼此相互理解、相互协作才能够形成强大合力。所以教师要从小学做起，培养学生的合作能力，让学生敢于发表自己的意见并倾听别人的意见，积极发挥自己的力量参与合作活动。在合作解决问题的过程中，有多人力量，也有多种解决方案供参考，学生再结合多种观点探究，很容易找出最佳解决方法，这比一个人思考解决方法效率更高。在数学教学过程中，给予学生分组合作进行学具操作，培养学生合作意识，发挥良好的学习效果。例如在教学“单位”中1L与1000ml的关系这一知识点时，教师先准备好量筒、量杯等学具，在课堂上将学生进行分组，并将学具发给每个小组的学生，学生研究1L与1000ml的关系具体操作：学生向1L量筒里注水，每次注入100ml，观察要注入几次量筒里的水才能达到1L。在这个操作过程中，学生分工合作，每个小组组长根据组员特点有的注水、有的观察量筒刻度、有的记录、有的辅助，合作的过程中，加强了学生之间的沟通交流。通过学具操作让学生进行合作学习，不仅达到了教学目的，还有助于促进学生之间的友好关系，培养良好的合作意识和协作能力，这也为学生未来的学习奠定基础。五、应用学具操作，明晰解题思路新课标对学生数学应用能力提出更高要求，数学具有较强应用性，小学生不仅要掌握数学理论知识，还要学会应用知识，将理论与实践相融合，做到学以致用。解决数学题是学生应用数学知识的重要环节，通过解题能让学生深入了解知识意义并加强巩固，高效解题能力需要学生具备清晰解题思路和较深知识掌握程度，教师可以通过应用学具操作帮助学生明晰解题思路。例如“长方形周长和正方形周长”这个内容，学生初步了解计算公式后，教师给学生设计了这样一道题：有两个边长为4厘米的正方形，如果将两个正方形拼成一个长方形，周长是多少？很多学生马上应用课堂学习内容计算，但是不少人数都这样列出算式：4×4=16（厘米），4×4=16（厘米），16+16=32（厘米），所以周长为32厘米。针对出现的错误，教师可以应用学具引导帮助学生明晰解题思路，让学生认识到自己的错误并改正。教师让学生拿出八根相同的小木棍，假设小木棍长4厘米，让学生先摆出两个正方形，再将两个正方形拼成一个长方形，学生摆完后看到有两条边叠在长方形里，这两条边不能算入周长里，于是就能马上意识到自己的错误。接着教师借此机会让学生再算一遍，学生计算时就会将两条叠在长方形里的边去掉，因此列出算式：（4+4+4）×2=24厘米。小学生初步接触一个知识后进行练习往往会出现很多问题，但是这些问题是不断提高的良好机会，学生通过动手实践认识到自己的错误并改正，下次遇到这些问题就会更加注重，有助于提高解题能力，降低出错率。这里的学具应用发挥良好引导作用，能让学生意识到自身错误，激发自主探索正确解题方法热情，有效培养学生数学解题能力。六、应用学具操作，把握课堂重难点知识每一节数学课堂都有重难点，对于学生来说，掌握知识重难点是学好数学的关键环节，也是教学活动较难进行的环节，如果不能提高重难点教学有效性，学生思维发挥容易受到限制，自信心容易受到打击，学习积极性下降。所以教师可以在重难点处应用学具操作，帮助学生掌握课堂重难点，让学生无障碍了解知识，激发学习兴趣，提高思维水平。例如教学“三角形的拼组”这个内容，教学重点是用三角形拼出不同的四边形，难点是体会三角形与平面图形的联系，学习用联系变化的观点看待事物。在课程教学阶段，教师交代学生拿出三角尺学具并提出问题：三角形能拼出哪些四边形呢？请大家用三角板试一试。于是组织学生两两一组用自己的学具相互拼接，学生三角板拼接时往往会作出各种猜想，并根据想象尝试，比如用30°角三角形时，学生能想到各种拼法：1．两个三角板直角边相拼就能得到一个平行四边形；2．底边相拼得到一个四边形；3．斜边相拼得出一个长方形；4．斜边对称式相拼得出一个梯形。当拼接45°角三角形时，应用与30°角一样的拼法拼接，发现只能拼出两个四边形。学生通过动手操作学具能在探索实践过程中发挥想象力和主观能动性，学会应用三角形拼出不同四边形，感受三角形与四边形的关系，并通过变化拼接方法形成用变化观点看待事物，让学生对课堂重难点的理解从模糊到清晰，有助于提高学生思维能力、实践能力和创造能力，促进数学素养和综合素养，突