北师大版七年级数学下册举一反三 专题1.5 整式的混合运算与化简求值专项训练（30道）（举一反三）（原卷版+解析）

专题1.5整式的混合运算与化简求值专项训练（30道）【北师大版】1．(2023秋•万州区期末）计算：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x•（x﹣x2）；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy．2．(2023秋•云阳县期末）计算：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．3．(2023秋•泗水县期末）计算：（1）2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2．4．(2023秋•鞍山期末）按照要求进行计算：（1）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣（xy2﹣y）（x2﹣xy）]÷3xy2；（2）利用乘法公式进行计算：（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．5．(2023秋•大石桥市期末）计算题（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．6．(2023秋•沙市区校级期中）计算．①（﹣4x3y+xy3−13xy）÷（−②（x﹣2）（x﹣3）﹣（2x﹣1）（2x+1）．7．(2023秋•淅川县期中）计算：（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x•（﹣3x3）．8．(2023秋•双台子区校级期中）化简：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）．9．(2023春•东昌府区期末）计算：（1）12x3y2•（−23x2y3z2）•34x（2）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）．10．(2023春•沙坪坝区校级期末）计算：（1）（x﹣y）（x﹣2y）﹣3x（13x﹣2y）+（2x+y）（2x﹣y（2）[411．(2023春•沈河区校级月考）运用乘法公式计算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（12x（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．12．(2023秋•腾冲市期末）计算：（1）（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2．13．(2023秋•淇县期末）化简求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．14．(2023秋•澄海区期末）化简求值：[（x﹣2y）（x+y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=23，15．(2023秋•漳州期末）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y=116．(2023秋•泰兴市期末）先化简，再求值：已知2a2+5b（a﹣1）+3﹣2（a2﹣ab﹣1），其中a=−17，17．(2023秋•西峡县期末）先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，b=(−218．(2023秋•东坡区期末）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=−12，19．(2023秋•长沙期末）已知x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0．先化简，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y）．20．(2023秋•南召县期末）先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．21．(2023秋•克东县期末）先化简，再求值：[（−12x3y4）3+（−16xy2）2•3xy2]÷（−12xy2）322．(2023秋•惠城区期末）已知实数a，b满足a+b＝2，ab=34，求（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣23．(2023秋•原阳县月考）化简求值．（1）已知（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1，其中x2﹣5x＝3；（2）已知[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝1，y＝﹣2．24．(2023秋•隆昌市校级月考）先化简，再求值：（1）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣3x3）÷x2，其中x=−1（2）（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣3）（x+3），实数x满足x2﹣2x﹣2＝0．25．(2023•沙坪坝区校级开学）化简求值[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（−12x），其中x−y+4y226．(2023春•龙岗区校级月考）先化简，再求值：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=−12，（2）（2a﹣b）²﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）²，其中a=12，27．(2023秋•罗湖区校级期末）先化简，再求值：（1）已知a2﹣3a+1＝0，求代数式（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5的值；（2）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中x=−12，28．(2023秋•饶平县校级期末）已知多项式x2﹣3x+n与多项式x2+mx的乘积中的展开式中，不含x2项和x3项，试化简求值：[（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）﹣6n]÷（﹣2n）．29．(2023秋•德城区校级月考）先化简，再求值：（1）[2x（x2y﹣xy2）+xy（xy﹣x2）]÷（x2y），其中x＝2016，y＝2015．（2）32（x+y+z）2+32（x﹣y﹣z）（x﹣y+z）﹣3z（x+y），其中x+y30．(2023春•项城市校级期末）（1）化简求值：[（a+12b）2﹣（a−12b）2]（2a−12b）（12b+2a）（14b2（2）已知y＝﹣x2+（a﹣1）x+2a﹣3，当x＝﹣1时，y＝0．①求a的值；②当x＝1时，求y的值．专题1.5整式的混合运算与化简求值专项训练（30道）【北师大版】1．(2023秋•万州区期末）计算：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x•（x﹣x2）；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy．分析：（1）根据多项式除以单项式和单项式乘多项式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）（5x4﹣6x3）÷（﹣x）+3x•（x﹣x2）＝﹣5x3+6x2+3x2﹣3x3＝﹣8x3+9x2；（2）（x+2y）（x﹣3y）﹣x（x+4y）+9xy＝x2﹣3xy+2xy﹣6y2﹣x2﹣4xy+9xy＝4xy﹣6y2．2．(2023秋•云阳县期末）计算：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x．分析：（1）根据完全平方公式和平方差公式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可；（2）根据多项式乘多项式和多项式除以单项式可以将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）（x+5）2﹣（x+3）（x﹣3）＝x2+10x+25﹣x2+9＝10x+34；（2）（x+y）（x﹣3y）+（2x2y+6xy2）÷2x＝x2﹣3xy+xy﹣3y2+xy+3y2＝x2﹣xy．3．(2023秋•泗水县期末）计算：（1）2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7；（2）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2．分析：（1）先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算乘方，然后根据单项式乘单项式的运算法则计算乘法，最后算加减；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简．【解答】解：（1）原式＝2x6•x3﹣27x9+25x2•x7＝2x9﹣27x9+25x9＝0；（2）原式＝x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）＝x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2＝2xy﹣5y2．4．(2023秋•鞍山期末）按照要求进行计算：（1）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣（xy2﹣y）（x2﹣xy）]÷3xy2；（2）利用乘法公式进行计算：（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．分析：（1）利用单项式乘多项式，多项式乘多项式的运算法则先计算括号内的乘法，然后将括号内的式子去括号，合并同类项进行化简，最后根据多项式除以单项式的运算法则计算除法；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．【解答】解：（1）原式＝[x3y2﹣x2y﹣（x3y2﹣x2y3﹣x2y+xy2）]÷3xy2＝（x3y2﹣x2y﹣x3y2+x2y3+x2y﹣xy2）÷3xy2＝（x2y3﹣xy2）÷3xy2=13xy（2）原式＝[2x+（y+z）][2x﹣（y+z）]＝（2x）2﹣（y+z）2＝4x2﹣（y2+2yz+z2）＝4x2﹣y2﹣2yz﹣z2．5．(2023秋•大石桥市期末）计算题（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．分析：（1）直接利用平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式，进而合并同类项进而得出答案；（2）直接利用平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式，进而合并同类项，再利用整式的除法运算法则进而得出答案．【解答】解：（1）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5；（2）原式＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m＝（﹣2m2+2mn）÷2m＝﹣2m2÷2m+2mn÷2m＝﹣m+n．6．(2023秋•沙市区校级期中）计算．①（﹣4x3y+xy3−13xy）÷（−②（x﹣2）（x﹣3）﹣（2x﹣1）（2x+1）．分析：①根据多项式除以单项式法则进行计算即可；②先根据多项式乘多项式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．【解答】解：①原式＝﹣4x3y÷（−13xy）+xy3÷（−13xy）−1＝12x2﹣3y2+1；②原式＝（x2﹣3x﹣2x+6）﹣（4x2﹣1）＝x2﹣3x﹣2x+6﹣4x2+1＝﹣3x2﹣5x+7．7．(2023秋•淅川县期中）计算：（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x•（﹣3x3）．分析：（1）原式利用单项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘单项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝6a2﹣12a﹣（9a2﹣12a+4）＝6a2﹣12a﹣9a2+12a﹣4＝﹣3a2﹣4；（2）原式＝4x4﹣9y2+6x4＝10x4﹣9y2．8．(2023秋•双台子区校级期中）化简：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）；（2）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）．分析：（1）先根据平方差公式和多项式乘以多项式计算乘法，再去括号合并同类项即可得答案；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝x2﹣y2﹣（2x2+6xy﹣xy﹣3y2）＝x2﹣y2﹣2x2﹣6xy+xy+3y2＝﹣x2﹣5xy+2y2；（2）原式＝（x﹣2y）2﹣16＝x2﹣4xy+4y2﹣16．9．(2023春•东昌府区期末）计算：（1）12x3y2•（−23x2y3z2）•34x（2）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）．分析：（1）利用单项式乘单项式的运算法则对式子进行运算即可；（2）利用多项式乘多项式与单项式乘多项式的运算法则进行去括号运算，再进行合并同类项即可．【解答】解：（1）12x3y2•（−23x2y3z2）•34=[1=−1（2）（3a+2b）（a+2b+1）﹣2b（2b+1）＝3a2+6ab+3a+2ab+4b2+2b﹣4b2﹣2b＝3a2+8ab+3a．10．(2023春•沙坪坝区校级期末）计算：（1）（x﹣y）（x﹣2y）﹣3x（13x﹣2y）+（2x+y）（2x﹣y（2）[4分析：（1）直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式分别计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的加减运算、整式的除法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣3xy+2y2﹣x2+6xy+4x2﹣y2＝4x2+y2+3xy；（2）原式＝（43ab•14a2+a4b2÷3ab）÷（﹣8a＝（13a3b+13a3b）÷（﹣8=23a3b÷（﹣8a=−11211．(2023春•沈河区校级月考）运用乘法公式计算：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（12x（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．分析：（1）根据完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式可以解答本题；（2）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（12x＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷（12x＝（﹣8x2+4xy）÷（12x＝﹣16x+8y；（2）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）＝[m﹣（2n﹣3）][m+（2n﹣3）]＝m2﹣（2n﹣3）2＝m2﹣4n2+12n﹣9．12．(2023秋•腾冲市期末）计算：（1）（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2．分析：（1）根据积的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项可以解答本题；（2）根据平方差公式、单项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣2x（x+3y）+（x+y）2＝x2﹣4y2﹣2x2﹣6xy+x2+2xy+y2＝﹣3y2﹣4xy．13．(2023秋•淇县期末）化简求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b，其中a＝2，b＝﹣1．分析：根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式可以将题目中的式子化简，然后将a、b的值代入化简后的式子即可．【解答】解：（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+（6a2b+8ab2）÷2b＝4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+3a2+4ab＝6a2+5b2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝6a2+5b2＝6×22+5×（﹣1）2＝6×4+5×1＝24+5＝29．14．(2023秋•澄海区期末）化简求值：[（x﹣2y）（x+y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷（﹣2y），其中x=23，分析：原式中括号里利用多项式乘多项式法则，以及平方差公式计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝[（x2+xy﹣2xy﹣2y2）﹣（x2﹣4y2）]÷（﹣2y）＝（x2+xy﹣2xy﹣2y2﹣x2+4y2）÷（﹣2y）＝（﹣xy+2y2）÷（﹣2y）=12x﹣当x=23，原式=1=1=415．(2023秋•漳州期末）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝﹣2，y=1分析：根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2）÷2x＝（2x2﹣4xy）÷2x＝x﹣2y，当x＝﹣2，y=1原式＝﹣2﹣2×＝﹣2﹣1＝﹣3．16．(2023秋•泰兴市期末）先化简，再求值：已知2a2+5b（a﹣1）+3﹣2（a2﹣ab﹣1），其中a=−17，分析：直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝2a2+5ab﹣5b+3﹣2a2+2ab+2＝7ab﹣5b+5，当a=−17，原式＝7×（−1＝﹣1﹣5+5＝﹣1．17．(2023秋•西峡县期末）先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，b=(−2分析：先根据完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式算括号里面的，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．【解答】解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝﹣1，b=(−23)2=18．(2023秋•东坡区期末）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=−12，分析：先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式算括号里面的，再合并同类项，算除法，再代入求出答案即可．【解答】解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）＝x+y，当x=−12，y＝1时，原式=−119．(2023秋•长沙期末）已知x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝0．先化简，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣y）2+y（y+2x）]÷（﹣2y）．分析：先根据整式的加减运算法则以及乘除运算法则进行化简，然后将x与y的值求出，最后代入化简后的式子即可求出答案．【解答】解：原式＝[x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）+y2+2xy]÷（﹣2y）＝（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+y2+2xy）÷（﹣2y）＝（4xy﹣4y2）÷（﹣2y）＝2y﹣2x，∵（x﹣2）2+|y﹣3|＝0，∴x﹣2＝0，y﹣3＝0，∴x＝2，y＝3，当x＝2，y＝3时，原式＝2×3﹣2×2＝6﹣4＝2．20．(2023秋•南召县期末）先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．分析：先算乘方，再算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝4m2﹣1﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）＝4m2﹣1﹣m2+2m﹣1﹣m2＝2m2+2m﹣2＝2（m2+m）﹣2，∵m2+m﹣2＝0，∴m2+m＝2，当m2+m＝2时，原式＝2×2﹣2＝2．21．(2023秋•克东县期末）先化简，再求值：[（−12x3y4）3+（−16xy2）2•3xy2]÷（−12xy2）3分析：原式中括号中利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝（−18x9y12+112x3y6）÷（−18x3y6）＝当x＝﹣2，y=12时，原式＝122．(2023秋•惠城区期末）已知实数a，b满足a+b＝2，ab=34，求（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣分析：先根据积的乘方算乘方，再根据多项式除以单项式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后变形后代入，即可求出答案．【解答】解：（2a4﹣a2）÷（﹣a）2﹣（a+b）（a﹣b）＝（2a4﹣a2）÷a2﹣（a2﹣b2）＝2a2﹣1﹣a2+b2＝a2+b2﹣1，当a+b＝2，ab=34时，原式＝（a+b）2﹣2ab﹣1＝22﹣2＝4−3=323．(2023秋•原阳县月考）化简求值．（1）已知（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1，其中x2﹣5x＝3；（2）已知[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝1，y＝﹣2．分析：（1）先根据多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可；（2）先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，再算除法，最后代入求出答案即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1＝2x2﹣x﹣2x+1﹣x2﹣2x﹣1+1＝x2﹣5x+1，当x2﹣5x＝3时，原式＝3+1＝4；（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）＝（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）＝x+y，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝1+（﹣2）＝﹣1．24．(2023秋•隆昌市校级月考）先化简，再求值：（1）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣3x3）÷x2，其中x=−1（2）（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣3）（x+3），实数x满足x2﹣2x﹣2＝0．分析：（1）先根据完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可；（2）先根据完全平方公式，平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【解答】解：（1）（2x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（x4﹣3x3）÷x2＝4x2﹣4x+1+x2﹣4﹣x2+3x＝4x2﹣x﹣3，当x=−12时，原式＝4×（−12）2﹣（−1（2）（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣3）（x+3）＝4x2﹣4x+1﹣x2﹣4x+x2﹣9＝4x2﹣8x﹣8，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，当x2﹣2x＝2时，原式＝4×2﹣8＝0．25．(2023•沙坪坝区校级开学）化简求值[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（−12x），其中x−y+4y2分析：先算括号内的呃呃乘法，合并同类项，算除法，求出x、y的值，最后代入求出答案即可．【解答】解：[（x+2y）（﹣2y+x）﹣（x+2y）（5y﹣2x）+14y2]÷（−12＝（x2﹣4y2﹣5xy+2x2﹣10y2+4xy+14y2）÷（−12＝（3x2﹣xy）÷（−12＝﹣6x+2y，∵x−y+4y2﹣4y∴x−y+（2y﹣1）2∴x﹣y＝0且2y﹣1＝0，解得：x＝y=1当x＝y=12时，原式＝﹣6×126．(2023春•龙岗区校级月考）先化简，再求值：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=−12，（2）（2a﹣b）²﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）²，其中a=12，分析：（1）直接利用乘法公式化简，合并同类项，再结合整式除法运算法则化简，最后把x、y的值代入得出答案；（2）直接利用乘法公式化简，再合并同类项，最后把a、b的值代入得出答案．【解答】解：（1）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷2x＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x=−12，原式＝﹣4×（−1＝2+6＝8；（2）（2a﹣b）²﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）²，＝4a2﹣4ab+b2﹣[（a+1）2﹣b2]+（a+1）²＝4a2﹣4ab+b2﹣（a+1）2+b2+（a+1）²＝4a2﹣4ab+2b2当a=12，原式＝4×（12）2﹣4×1＝4×1＝1+4+8＝13．27．(2023秋•罗湖区校级期末）先化简，再求值：（1）已知a2﹣3a+1＝0，求代数式（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5的值；（2）[（x+2y）2﹣（3x+y）（﹣y+3x）﹣5y2]÷（﹣4x），其中x=−12，分析：（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a2﹣3a+1＝0化成a2﹣3a＝﹣1整体代入计算可得；（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入解答即可．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣12a+4﹣6a2+3a+5＝3a2﹣9a+9＝3（a2﹣3a）+9，当a2﹣3a+1＝0，即a2﹣3a＝﹣1时，原式＝3（a2﹣3a）+9＝3×（﹣1）+9＝﹣3+9＝6；（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷（﹣4x）＝﹣y+2x把x=−12，y＝2代入﹣y+228．(2023秋•饶平县校级期末）已知多项式x2﹣3x+n与多项式x2+mx的乘积中的展开式中，不含x2项和x3项，试化简求值：[（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）﹣6n]÷（﹣2n）．分析：两多项式相乘后，利用多项式乘多项式法则计算，由乘积中的展开式中，不含x2项和x3项，确定出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（x2﹣3x+n