江苏省南通市海安高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考试题 数学

数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.已知函数则下列结论正确的是（）A.是偶函数 B.是增函数C.是周期函数 D.值域为4.若，则（）A. B. C. D.5.已知函数,则的图像大致为（）A. B. C. D.6.如图，矩形的三个顶点、、分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点的纵坐标为2，则点的坐标为（）A. B. C. D.7.已知，，，则（）A. B. C. D.8.已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，则（）A.a＜c＜b B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.a＜b＜c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.下列函数中，在区间上单调递增函数是（）A.y＝cos(x－) B.y＝sinx－cosx C.y＝sin(x＋) D.y＝|sin2x|10.下面结论中正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，则11.已知函数．则下列结论正确的是（）A.图像关于点中心对称B.图像关于直线对称C.的最大值为D.既是奇函数又是周期函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则______．13.濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年增长率为，第二年的增长率为，则我市这两年生产总值的年平均增长率为__________．14.若存在实数t，对任意的x∈(0，s]，不等式(lnx－x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，则整数s的最大值为________．(ln3≈1.099，ln4≈1.386)四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图1，在等腰直角三角形ABC中，，,分别是上的点，，为中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．（1）求证：⊥平面；（2）求点到平面的距离．16.设数列的各项均为正整数．（1）数列满足，求数列的通项公式；（2）若是等比数列，且是递减数列，求公比．17.已知函数在上单调递增，在上单调递减，设为曲线的对称中心．（1）求；（2）记角对应的边分别为，若，求边上的高长的最大值．18.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证．19.在平面内，若直线将多边形分为两部分，多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等，则称为多边形的一条“等线”，已知为坐标原点，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，点为右支上一动点，直线与曲线相切于点，且与的渐近线交于两点，当轴时，直线为的等线.（1）求的方程;（2）若是四边形的等线，求四边形的面积;（3）设，点的轨迹为曲线，证明:在点处的切线为的等线

数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）证明见解析（2）【16题答案】【答案】（