【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（天津专用）专题09 应用题函数类 原卷版

二轮复习2024年中考数学重要考点名校模拟题分类汇编专题09——应用题函数类（天津专用）1．（2023上·天津·九年级天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）如图反映的过程是：大壮从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，设他从家出发后所用时间为x（分钟），离家距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：所用时间（分钟）612334077离家距离（千米）11.5（Ⅱ）填空：①菜地距离青稞地千米；②大壮从菜地到青稞地的速度为千米/分钟；③大壮从青稞地回家的速度为千米/分钟；④大壮距家0.8千米时走了分钟；（Ⅲ）当0≤x≤33时，请直接写出y关于x的函数解析式．2．（2023·天津河西·天津市新华中学校考一模）已知小明家、书店、活动中心依次在同一条直线上，书店离家1.5km，活动中心离家2km．小明从家出发，跑步经过书店去活动中心；在活动中心停留了10min后，匀速步行了5min返回到书店；在书店又停留了10min请根据相关信息，回答下列问题：

(1)填表：离开家的时间/412253038离家的距离/0.81.5(2)填空：①小明从家到活动中心的速度为______km/min；②活动中心到书店的距离为______km；③小明从书店返回家的速度为______km/min；④当小明离家的距离为1千米时，他离开家的时间为______min．(3)当0≤x≤25时，请直接写出y关于x的函数解析式．3．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车出行，已知小红家，天塔，鼓楼在一条直线上，天塔离小红家2km，她从家骑自行车出发，匀速骑行0.2小时后到达天塔，参观一段时间后按原速；匀速骑行前往鼓楼，刚到达鼓楼，接到妈妈电话，快速返回家中，回家途中匀速骑行．小红从家出发到返回家中，小红离开家的距离ykm随离开家的时间xh变化的函数图象大致如图所示．(1)填表：离开家的时间h0.10.20.51.2离开家的距离ykm2(2)填空：①小红在天塔游玩的时间为h；②从天塔到鼓楼的途中，骑行速度为km/h；③接到妈妈电话后，小红返回家的速度为km/h；④小红离开家的距离为4km时，离开家的时间为h．(3)当0.8≤x≤1.6时，请直接写出y关于x的函数解析式．离开家的时间h0.10.20.51.2离开家的距离ykm12264．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小强家、书店、健身馆依次在同一条直线上，健身馆距小强家2km，书店距小强家1km．周末小强从健身馆运动后，匀速步行20min到达家门口时，突然想起忘记买书，于是立即赶往书店，匀速步行8min到达书店，停留了6min购书，又匀速步行10min后再次返回家中．给出的图象反映了这个过程中小强离家的距离y（km请根据相关信息解答下列问题：(1)填表：离开健身馆的时间/min1020252832离家的距离/km01(2)填空：①书店到健身馆的距离为______km；②小强从家到书店的速度为______km/min；③小强从书店返回家的速度为______km/min；④当小强离家的距离为0.8km时，他离开健身馆的时间为_____min．(3)当20≤x≤44时，请直接写出y关于x的函数解析式．5．（2023下·天津滨海新·九年级天津经济技术开发区第一中学校考开学考试）已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是，聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：离开家的时间/min6102046离家的距离/km1________2.5_______(2)填空：①聪聪家到体育场的距离为_______km；②聪聪从体育场到文具店的速度为_______kmmin③聪聪从文具店散步回家的速度为_______kmmin④当聪聪离家的距离为2km时，他离开家的时间为_______min(3)当30≤x≤100时，请直接写出y关于x的函数解析式．6．（2023下·天津河东·九年级天津市第五十四中学校考阶段练习）下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：张强离开家的时间/min58152040张强离家的距离/km12（2）填空：①张强从家出发到体育场的速度为________km/min；②张强在体育场运动的时间为_______min；③张强从体育场到早餐店的速度为_______km/min；④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为________min．（3）当0⩽x⩽30时，请直接写出y关于x的函数解析式，7．（2023下·天津河北·九年级天津二中校考阶段练习）已知小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．菜地离小明家1.1千米，玉米地离小明家2千米．周末小明从家去菜地浇水10分钟，又继续前行去玉米地锄草，然后从玉米地返回家中给出的图象反映了小明离家的距离y（千米）与离开家的时间x（分）之间的对应关系．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填表：离开家的时间/分1525374060离家的距离/千米1.12(2)填空：①小明从家到菜地用了__________分钟；②小明给玉米地锄草用了__________分钟；③小明从玉米地回家的平均速度是__________千米/分；④当小明离家的距离为1.5千米时，他离开家的时间为__________分钟；(3)当25≤x≤80时，请直接写出y关于x的函数解析式．8．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离ym与步行的时间xmin之间的函数关系式如图中折线段请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：步行的时间/min01567.5两人之间的距离/m54000（2）填空：①小丽步行的速度为________mmin②小明步行的速度为________mmin③图中点C的坐标为_________．（3）请直接写出y关于x的函数解析式．9．（2023下·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小红的家、公共阅报亭、快递代收点依次在同一直线上，公共阅报亭离家300m，快递代收点离家500m，某天，小红从家出发，匀速走了4min到公共阅报亭，在公共阅报亭看了6min杂志后，又匀速走了3min到快递代收点拿了快递，然后立即匀速走了5请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表离开家的时间/1361316离家的距离/75500(2)填空①公共阅报亭到快递代收点的距离是m；②小红从公共阅报亭到快递代收点的速度是m/③当小红在离家的距离是400m时，她离家的时间是min(3)当4≤t≤18时，请直接写出s关于t的函数解析式．10．（2023下·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）明明的家与超市、学校依次在同一直线上．明明骑自行车从学校放学回到家后，发现忘了买水笔．他立刻走出家门步行到超市，选购了一会儿后快速回到家．下面的图象反映了明明从学校出发后离家的距离y（单位：m）与他离开学校的时间x（单位：min）之间的对应关系．请根据相关信息，解决下列问题：(1)填空：①明明家与学校的距离是_______m，他放学用了_______min骑车到家；②明明从家出发走了_______min到超市，他在超市停留的时间是_______min；③明明从学校骑车回家的速度是_______m/min，从家步行到超市的速度是_______m/min；④明明与家距离400m时，他离开学校的时间是_______min．(2)当8≤x≤30时，请直接写出y与x的函数关系式．11．（2022上·天津南开·九年级天津育贤中学校考期末）商场出售一批进价为2元的贺年卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：x（元）3456y（张）16141210（1）写出y关于x的函数关系式：____________；（2）设经营此贺年卡的日销售利润为w（元），试求出w关于x的函数解析式；（3）求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．12．（2021上·天津·九年级耀华中学校考期中）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中50≤x≤80，（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？13．（2019·天津和平·天津二十中校考二模）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米；(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？14．（2020·天津·九年级天津市第四中学校考阶段练习）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件)4090售价(元/件)60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，①至少要购进多少件甲商品？②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？15．（2019上·天津·九年级天津一中校考阶段练习）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．(1)若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？16．（2018上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考开学考试）1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为x(x≥0).(Ⅰ)根据题意，填写下表上升时间/min1030…x1号探测气球所在位置的海拔/m15…2号探测气球所在位置的海拔/m30…(Ⅱ)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.(Ⅲ)当0≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？17．（2019下·天津·九年级天津一中阶段练习）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx+b，且x=70时，y=50；x=80时，y=40.(1)写出销售单价x的取值范围；(2)求出一次函数y=kx+b的解析式；(3)若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？18．（2019·天津和平·天津二十中校考一模）为迎接五一国际劳动节，某校团委组织了“劳动最光荣”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元．（1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你计算一下，如何购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？一等奖二等奖三等奖12元10元5元19．（2019·天津和平·天津二十中校考一模）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．20．（2021上·天津河北·九年级天津外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）已知天津市某水产养殖户进行小龙新养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价P（元/千克）与时间t（t为整数）的函数关系为P=14t+16(1≤t≤40)−12t+46(41≤t≤80)日销量y是时间第t天的一次函数，通过调查发现第1（1）求日销量y与时间t的函数解析式（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天利润不低于2400元21．（2021上·天津河东·九年级天津市第七中学校考期中）某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件x元x≥50，月销量为y件，月销售利润为w元．（1）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式；（2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．22．（2022上·天津·九年级天津市第四十五中学校考期末）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？23．（2023上·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元．(1)请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？24．（2022上·天津·九年级天津市汇文中学校考期中）某宾馆有60个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于380元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）．(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值的范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元．25．（2022上·天津滨海新·九年级塘沽二中校考期中）某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x个10元.（Ⅰ）填写下表：每个房间每天定价（元）180190200210……180+10x住满房间个数（个）504948……（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？26．（2022上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考期末）金秋十月，我省某农业合作社有机水稻再获丰收，加工成有机大米后通过实体和电商两种渠道进行销售．该有机大米成本为每千克14元，销售价格不低于成本，且不超过25元/千克，根据各销售渠道的反馈，发现该有机大米一天的销售量y（千克）是该天的售价x（元/千克）的一次函数，部分情况如表：售价x（元/千克）141618…销售量y（千克）800700600…(1)求一天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系式并写出x的取值范围．(2)若某天销售这种大米获利2400元，那么这天该大米的售价为多少？(3)该有机大米售价定为多少时，当天获利w最大？最大利润为多少？27．（2020上·天津·九年级耀华中学校考期中）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？（3）某商家销售一款商品，该商品的进价为每件80元，现在的售价为每件145元，每天可销售40件商场规定每销售一件需支付给商场管理费5元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件；若每件商品降价x元，每天的利润为y元，请完成以下问题的解答．（Ⅰ）用含x的式子表示：①每件商品的售价为_______________元；②每天的销售量为______________件；（Ⅱ）求出y与x之间的函数关系式，并求出售价为多少时利润最大？最大利润是多少元？28．（2020上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）5G提速了，网络丰富了大家的生活！小石通过某平台进行带货直播销售一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)每件文具的售价定为多少元时，月销售利润为2520元？(3)每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？29．（2023上·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）．在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表：销售价格x（元/件）8090100110日销售量y（件）2402202